Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_inequation_tableau_variations [01/07/2023 11:03] – ybiton
+++ tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_inequation_tableau_variations [05/11/2025 18:21] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
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+====== Dérivée et tableau de variations ======
 Nous désirons créer une ressource de calcul demandant d'abord de calculer la dérivée d'une fonction, puis  de justifier son signe et enfin de dresser son tableau des variations : https://bibliotheque.sesamath.net/public/voir/64994d5c18b6dd1f03c7fd06
-Pour créer cette ressource vous devez utiliser la version JavaScript de MathGraph32, version 7.5.0 ou ultérieure, ou utiliser la [[https://www.mathgraph32.org/ftp/js/mtg32online/indexLyceeSansComplexes.html|version en ligne]] sur le site de MathGraph32.
+Pour créer cette ressource vous pouvez utiliser MathGraph32 dans sa [[https://app.mathgraph32.org/|version en ligne]].
 Si nécessaire, à l'aide de l'icône {{:exercices_calcul:outiloptionsfig.png?32|}} de la barre supérieure, mettez MathGraph32 en mode Avancé sans prise en charge des nombres complexes.
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 ==== Etape 1 : Création de la figure MathGraph ====
-Commencez par [[tutoriels:ressources:mathgraph:start|créer la figure mathgraph]].
+Commencez par [[figure_mathgraph|créer la figure mathgraph]].
 Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, utiliser l'icône {{:exercices_calcul:outilnew.png?32|}} puis choisir **Figure par code Base 64**.
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 Nous devons maintenant créer un calcul nommé //resolu11// qui doit valoir 1 si un des quatre tests d'équivalence est vrai (renvoie la valeur 1). Le premier chiffre 1  du nom du calcul est le numéro de l'étape et le second le numéro de l'éditeur de formule dans le formulaire.
-Utilisez donc l'icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}} pour créer un calcul nommé //resolu11// avec comme formule :
+Utilisez donc l'icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}} pour créer un calcul nommé //resolu11// avec la formule ci-dessous (nous utilisons ici l'opérateur logique | de MathGraph32) :
 <code>
 teqsolf'1|teqsolf'2|teqsolf'3|teqsolf'4
-</code/
+</code>
 Dans la cas où l'élève n'a pas donné une des 4 réponses finales attendues, il nous faut aussi savoir s'il a donné une formule exacte pour le calcul de la dérivée. Pour cela il faut créer un calcul nommé //exact11//.
-Auparavant créez à l'aide de l'icône {{:exercices_calcul:outilfonc.png?32|}} (barre d'outils des calculs) la fonction de la variable x définie par la formule suivante :
+Auparavant créez à l'aide de l'icône {{:exercices_calcul:outilfonc.png?32|}} (barre d'outils des calculs) la fonction nommée //zero// de la variable x définie par la formule suivante :
 <code>
 abs(x)<0.000000001
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 Dans la barre d'outils supérieures, actives l'outil {{:exercices_calcul:outilexecutionmacro.png?32|}} (exécution de macro) puis cliquez sur la macro //macroEtape2//. La variable //etape// a maintenant pour valeur 2. Nos affichages LaTeX précédents ne sont plus visibles.
-Nous devons créer un affichage LaTeX de tag enonce2 contenant des éléments de correction pour la question précédente et la consigne pour l'étape 2.
+Nous devons créer un affichage LaTeX de tag //enonce2// contenant des éléments de correction pour la question précédente et la consigne pour l'étape 2.
 Mais auparavant bous allons créer des objets numériques qui seront utilisés dans cet affichage LaTeX.
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 |u'|a'|
-Déroulez la barre d'outils des calculs et, à sa droite, cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png?32|}}. Choisissez l'item **Fonction de deux variables** et créez le deux fonctions de deux variables e et x avec les formules ci-dessous :
+Déroulez la barre d'outils des calculs et, à sa droite, cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png?32|}}. Choisissez l'item **Fonction de deux variables** et créez les deux fonctions de deux variables e et x avec les formules ci-dessous :
 ^Nom de la fonction^Formule^
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 </code>
-Avant de valider, entrez dans le champ Angle la formule : 1/(etape=2).
+Avant de valider, entrez dans le champ **Angle** la formule : 1/(etape=2).
 Utilisez de nouveau l'outil de création d'affichage LaTeX libre pour créer, sous le précédent, un affichage LaTeX dont le code LaTeX soit :
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 Créons maintenant les objets numériques nécessaires pour vérifier la réponse de l'élève à l'étape 2.
-Créez un calcul réel nommé resList21 avec comme formule 1. Ce calcul renvoie l'indice du bon résultat dans la première (et unique) liste déroulante du formulaire de l'étape2 (la liste repérée par list1 dans le code LaTeX de ce formulaire).
+Créez un calcul réel nommé //resList21// avec comme formule 1. Ce calcul renvoie l'indice du bon résultat dans la première (et unique) liste déroulante du formulaire de l'étape2 (la liste repérée par list1 dans le code LaTeX de ce formulaire). Ici la bonne réponse est le premier item de la liste (>0).
 Créez trois fonctions réelles de deux variables //e// et //x// (dans cet ordre) comme indiqué ci-dessous :
-^Nom de la fonction^Formule^Commentaire^|
+^Nom de la fonction^   Formule  ^Commentaire^
-|rep21|0|C'est dans cette fonction que sera renvoyée la réponse de l'élève au premier éditeur de formule du formulaire de l'étape 2 (celui repéré par edit1 dans le code LaTeX de ce formulaire)|
+|rep21|0|Contiendra la réponse de l'élève au premier éditeur mathquill du formulaire de l'étape 2 (celui repéré par edit1 dans le code LaTeX de ce formulaire)|
 |sol21|-a'*x+amb|Première formule acceptée comme bonne pour la réponse dans rep21|
 |sol'21|-(a'*x-amb)|deuxième formle acceptée comme bonne pour la réponse dans rep21|
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 {{:exercices_calcul:tableau_variations:tutofig6.png?500|}}
-Créez maintenant les deux calculs réels suivants destinés à informer LaboMep si la réponse est acceptée comme bonne (pour le premier) ou excate (pour le second) :
+Créez avec l'icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}} maintenant les deux calculs réels suivants destinés à informer LaboMep si la réponse est acceptée comme bonne (pour le premier) ou exacte (pour le second) :
 ^Nom du calcul^Formule^
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 Cliquez ensuite sur l'icône {{:exercices_calcul:outilgestionconst.png?32|}} (gestion des constructions) et choisissez l'item **Incorporer une construction depuis un fichier**.
-Allez dans le dossier où vous avez décompressé le fichier zip contenant la construction et cliquez sur le fichier nommé //PreparationMultiEtapes3.mgc//. La construction fait maintenant partie de la figure.
+Allez dans le dossier où vous avez décompressé le fichier zip contenant la construction et cliquez sur le fichier nommé //TableauVarAvecDeriv1ValeursEtape3.mgc//. La construction fait maintenant partie de la figure.
 Pour être exécutée, cette macro construction aura besoin de deux objets sources :
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 |resultatFleche2|si(apos,-1,1)|Si a est positif, la bonne réponse dans la deuxième case du tableau est une flèche descendante, sinon une flèche descendante|
-Utilisez l'icône {{:constructions:outilptlib.png?32|}} pour créer un point libre en haut et à droite de la figure.
+Utilisez l'icône {{:constructions:outilptlib.png?32|}} pour créer un point libre en haut et à gauche de la figure.
 Activez de nouveau l'icône {{:exercices_calcul:outilgestionconst.png?32|}} (gestion des constructions) et choisissez l'item **Implémenter une constructionde la figure**.
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 {{:exercices_calcul:tableau_variations:tutofig7.png?600|}}
-Une boîte de dialogue s'ouvre pour le choix des objets sources de la constriction. Affectez à l'objet source n°1 le tableau comme ci-dessous :
+Une boîte de dialogue s'ouvre pour le choix des objets sources de la constriction. Affectez à l'objet source n°1 le calcul //tableau// comme ci-dessous :
 {{:tutoriels:ressources:mathgraph:tutofig8.png?600|}}
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 {{:exercices_calcul:tableau_variations:tutofig8.png?600|}}
-Affectez à l'élément source n°3 le calcul resultatFleche1 comme ci-dessous :
+Affectez à l'élément source n°3 le calcul //resultatFleche1// comme ci-dessous :
 {{:exercices_calcul:tableau_variations:tutofig10.png?600|}}
-Faites de même pour affecter à l'élément source n°4 le calcul resultatFleche2 puis validez la boîte de dialogue.
+Faites de même pour affecter à l'élément source n°4 le calcul //resultatFleche2// puis validez la boîte de dialogue.
 Il vous est ensuite demandé de cliquer sur le point donnant le coin supérieur gauche du tableau. Cliquez sur le point libre que vous venez de créer.
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 Si vous utilisez l'outil {{:exercices_calcul:outilmodifobjnum.png?32|}} de modification d'objet numérique vous verrez par exemple que la construction a ajouté un calcul nommé //etapeInterne3// dont la formule est 1+0*tableau.
-Pourquoi cette formule ? Pour que ce calcul dépende du calcul tableau et puisse être un objet finale de la construction. Vous pouvez bien sûr remplacer maintenant cette formule par 1.
+Pourquoi cette formule ? Pour que ce calcul dépende du calcul tableau et puisse être un objet finale de la construction. Vous pouvez bien sûr remplacer maintenant cette formule par 1. La présence de ce calcul de valeur 1 informe LaboMep que la troisème étape est à validation interne et donc que la validation de la formule se fait sur la figure elle-même et pas dans un unique formulaire comme aux deux premières étapes. Labomep devra alors rechercher par exemple si la figure contient des affichages LaTeX dont le tag soit //formulaireInt3// suivi d'un numéro et les traiter en les remplaçant par des formulaires d'édition placés sur la figure.
-Le fait que la figure contienne un calcul nommé //etapeInterne3// informe LaboMep que l'étape n°3 est une étape de validation interne. Labomept devra alors rechercher par exemple si la figure contient des affichages LaTeX dont le tag soit //formulaireInt3// suivi d'un numéro.
 Utilisez l'outil {{:exercices_calcul:outilprotocole.png?32|}} (protocole) et naviguez dans les objets créez avec la flèche ↓ jusqu'à arriver à l'affichage LaTeX de tag formulaireInt31 (le int pour interne) comme ci-dessous.
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 Vous pouvez voir vers la fin de la liste deux calculs nommés //repInt311// et //resoluInt311//. Ils ont été créés pour vous par la construction.
-Le premier servira à contenir la réponse de l'élève dans cet éditeur mathquill et le second devra contenir 1 si la réponse contenue dans //rep311// est acceptée comme bonne. Le second devra être modiifé pour s'adapter à notre exercice (pour le moment ces deux calculs contiennt comme formule //tableau//).
+Le premier servira à contenir la réponse de l'élève dans cet éditeur mathquill et le second devra contenir 1 si la réponse contenue dans //repInt311// est acceptée comme bonne. Le second devra être modifié pour s'adapter à notre exercice (pour le moment ces deux calculs contiennent comme formule //tableau//).
 Descendez dans la liste des objets pour arriver à l'affichage LaTeX de tag //formulaireInt32//.
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 Le contenu de ce nouvel affichage LaTeX est \text{list1}. Il devra donc être remplacé par un éditeur formé d'une seule liste déroulante.
-En descendant encore d'un cran dans la liste des objets créés, vous voyez un affichage LaTeX rouge dont le tag est listInt321. (listInt32 car il est associé au formulaire de tag listInt21 et le 1 final car c'est la liste n° 1 dans ce formulaire (qui ne contient qu'une liste).
+En descendant encore d'un cran dans la liste des objets créés, vous voyez un affichage LaTeX rouge dont le tag est listInt321. (listInt32 car il est associé au formulaire de tag listInt21 et le 1 final car c'est la liste n° 1 dans ce formulaire qui ne contient qu'une liste).
 Son code LaTeX est :
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 Si vous descendez vers la fin de la liste des objets, vous pourrez y voir un calcul nommé //resList321//.
-Ce calcul devra être adapté pour notre exercie en revoyant l'indice de l'item que l'élève doit choisir dans la liste déroulante.
+Ce calcul devra être adapté pour notre exercice en revoyant l'indice de l'item que l'élève doit choisir dans la liste déroulante.
-Vous pouvez voir ainsi que la construction a créés 5 codes LaTeX de tag //formulaireInt31//, //formulaireInt32//, //formulaireInt33//, //formulaireInt34// et //formulaireInt35//.
+Vous pouvez voir ainsi que la construction a créés 5 affichages LaTeX de tag //formulaireInt31//, //formulaireInt32//, //formulaireInt33//, //formulaireInt34// et //formulaireInt35//.
 Le premier sera associé à un éditeur de formule mathquill (celui de la ligne du haut du tableau), les trois suivants à des listes déroulantes (celles de la ligne pour les signes) et le dernier à la valeur de l'extremum sur la dernière ligne du tableau.
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 {{:exercices_calcul:tableau_variations:tutofig15.png?500|}}
-La construction a créé pour nous un calcul nommé //resolu311// avec, comme formule provisoire //tableau//. Nous devons remplacer cette formule par teq311 mais pour cela il nous faut d'abord reclasser teq311 pour qu'il figure avant resolu311 dans la liste des objets créés.
+La construction a créé pour nous un calcul nommé //resolu311// avec, comme formule provisoire //tableau//. Nous devons remplacer cette formule par teq311 mais pour cela il nous faut d'abord reclasser //teq311// pour qu'il figure avant //resolu311// dans la liste des objets créés.
 Pour cela activez l'outil protocole {{:exercices_calcul:outilprotocole.png?32|}} de la barre supérieure, descendez dans la liste des objets créés et sélectionnez le calcul //teq311//.
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 Nous devons maintenant gérer l'éditeur de la deuxième ligne du tableau (maximum ou minimum de la fonction).
-Restez dans la boîte de dialogue de protocole. Vous y voyez la présence de deux calculs //repInt351// (qui est là pour contenir la réponse de l'élève dans l'éditeur mathquill associé au LaTeX de tag formulaireInt35) et resolu351.
+Restez dans la boîte de dialogue de protocole. Vous y voyez la présence de deux calculs //repInt351// (qui est là pour contenir la réponse de l'élève dans l'éditeur mathquill associé au LaTeX de tag //formulaireInt35//) et //resolu351//.
 Nous allons gérer la réponse de l'élève avec des tests d'équivalence et, pour ce faire, il va nous falloir utiliser une fonction de la variable e pour la réponse et pas un calcul. Il va donc falloir détruire ce calcul et le remplacer par une fonction.
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 ^Nom de la fonction^Formule^
-|sol351|a'*e^(-amb/a)|
+|sol351|a'*e%%^%%(-amb/a)|
-|sol'351|a'/e^(amb/a)|
+|sol'351|a'/e%%^%%(amb/a)|
-Nous allons maintenant créer deux tests d'équivalence nommes teq351 et teq'351 pour tester la réponse de l'élève avec ces deux formules.
+Nous allons maintenant créer deux tests d'équivalence nommes //teq351// et //teq'351// pour tester la réponse de l'élève avec ces deux formules.
 Déroulez la barre d'outils des calculs et, à sa droite, cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png?32|}}. Choisissez l'item **Test d'équivalence**.
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 A droite cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:downmax.png?32|}} qui reclasse un objet au maximum vers la fin de la liste des objets créés. Notre calcul se retrouve en fin de liste.
-Ca calcul sélectionné, cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outilediteurformule.png?32|}} pour modifier sa formule.
+Ce calcul //resoluInt351// étant sélectionné dans la liste, cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outilediteurformule.png?32|}} pour modifier sa formule.
 Sa formule actuelle est tableau. Remplacez là par :
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 Vous remarquerez que la macro construction a aussi créé un calcul nomme //resolu3// avec comme formule fleche1=resultatFleche1&fleche2=resultatFleche2.
-La présence d'un tel calcul est nécessaire pour une étape de validation interne (ici l'étape 3) dans le cas où une action sur la figure est requise. Ici l'élève devra modifier les deux flèches pour que leur position soit en accord avec les positions attendues (données dans les calculs résultatFleche1 et resultatFleche2).  Tour cela a été géré par la macro construction.
+La présence d'un tel calcul est nécessaire pour une étape de validation interne (ici l'étape 3) dans le cas où une action sur la figure est requise. Ici l'élève devra modifier les deux flèches pour que leur position soit en accord avec les positions attendues (données dans les calculs résultatFleche1 et resultatFleche2).  Tour cela a été géré par la macro construction. Voyant qu'un tel calcul est présent, LaboMep vérifiera que sa valeur est bien 1 pour s'assurer que l'action sur la figure à cette étape a été correcte (ici placer les flèches dans la bonne position).
 Il nous faut maintenant modifier les affichages LaTeX dans la colonne de gauche du tableau.
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 Activez l'icône {{:exercices_calcul:outillatex.png?32|}} (affichage LaTeX libre).
-Cliquez aau-dessous du tableau et à gauche et entrez comme code LaTeX le code suivant :
+Cliquez au-dessous du tableau et à gauche et entrez comme code LaTeX le code suivant :
 <code>
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 Notre affichage LaTeX de correction a besoin d'afficher la formule d'une autre fonction.
-Utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outilfonc.png?32|}} pour créer une fonction de la variable e avec la formule ci-dessous (pensez à décocher la case **Tracer courbe**):
+Utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outilfonc.png?32|}} pour créer une fonction nommée //form1// de la variable e avec la formule ci-dessous (pensez à décocher la case **Tracer courbe**):
 <code>
 (a'*amb/a'+b')*e^(-amb/a')
@@ Ligne 625: / Ligne 626: @@
 </code>
-Il nous faut donner des tags à ces affichages LaTeX pour qu'ils soient bien reconnues.
+Il nous faut donner des tags à ces affichages LaTeX pour qu'ils soient bien reconnus.
-Utilisez l'outil protocole {{:exercices_calcul:outilprotocole.png?32|}} et sélectionnez l'avant dernier affichage LaTex, puis donnez lui le tag **enonce3** à l'aie du bouton Changer le tag.
+Utilisez l'outil protocole {{:exercices_calcul:outilprotocole.png?32|}} et sélectionnez l'avant dernier affichage LaTex, puis donnez lui le tag //enonce3// à l'aide du bouton Changer le tag.
 Procédez de même pour donner le tag //solution// au dernier affichage LaTeX de la figure puis quitez la boîte de dialogue de protocole.
-Il nous reste une dernière chose à faire pour que notre figure soit prête.
+Quand nous avons implémenté notre construction nous avons fourni comme objet source une variable //correction//. Quand cette variable vaut 1, des flèches rouges apparaissent en plus des flèches noirs sur la figure pour montrer quelle était la bonne position dans le cas où la flèche noire n'est pas dans la position attendue (qui était donnée dans les calculs //resultatFleche1// et **resultatFleche2**).
-Quand nous avons implémenté notre construction nous avons fourni comme objet source une variable //correction//. Quand cette variable vaut 1, des flèches rouges apparaissent en plus des flèches noirs sur la figure pour montrer quelle était la bonne position dans le cas où la flèche noire n'est pas dans la position attendue (qui était donnée dans les calculs //resultatFleche1// et **resultatFleche2**.
 A la fin de l'exercice, LaboMep cherchera si la figure contient une macro d'intitulé //solution// et si elle existe il l'exécutera, modifiant ainsi l'état de la figure.
-Déroulez la barre d'outils des affichages et, à sa droite, cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outilmacroadd.png?32|}} (création de macro)>.
+Déroulez la barre d'outils des affichages et, à sa droite, cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outilmacroadd.png?32|}} (création de macro).
-Choisissez l'item **Macro d'affectation de valeur à variable** et cliquez par exemple au-dessous des traois macros déjà présentes sur la figure.
+Choisissez l'item **Macro d'affectation de valeur à variable** et cliquez par exemple au-dessous des trois macros déjà présentes sur la figure.
 Créez ainsi une macro d'intitulé //solution// affectant à la variable correction la valeur 1 comme ci-dessous :
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 N'oubliez pas par précaution d'enregistrer votre figure.
-Une remarque : une fois la figure finie on peut supprimer les macro constructions qu'elle contient pour la rendre plus légère. Il faut pour cela utiliser l'outil {{:exercices_calcul:outilgestionconst.png?32|}} puis l'item **Supprimer une construction de la figure**.
+**Une remarque :** une fois la figure finie on peut supprimer les macro constructions qu'elle contient pour la rendre plus légère. Il faut pour cela utiliser l'outil {{:exercices_calcul:outilgestionconst.png?32|}} puis l'item **Supprimer une construction de la figure**.
-==== Etape 2 : Création de notre ressource dans LaboMep V2. ====
+==== Etape 2 : Création de notre ressource dans LaboMep ====
-Connectez vous à LaboMep V2 avec votre identifiant et votre mot de passe : https://labomep.sesamath.net/
+Connectez vous à LaboMep avec votre identifiant et votre mot de passe : https://labomep.sesamath.net/
 A droite, déroulez Mes Ressources, et faites un clic droit sur un dossier contenu dans Mes Ressources. Dans l’exemple ci-dessous, il s’agit du dossier Test. Si vous n’avez pas de dossier dans Mes Ressources, vous devez en créer un (en cliquant droit sur l’icône avec un dossier et un signe + vert).
@@ Ligne 734: / Ligne 733: @@
 Dans le champ **coefEtape1**, entrez 0.4 (nous donnons un peu plus d'importance pour le score au calcul de la dérivée). Il restera un coefficient de 0.4 pour la résolution de l'inéquation.
-Dans les champs **charset1**, charset2 et charset3, entrez : <code>\dlnexp+-*/^²().,</code>
+Dans les champs **charset1**, **charset2** et **charset3**, entrez : <code>\dlnexp+-*/^²().,</code>
 Il s'agit des caractères au clavier permis lors des étapes 1, 2 et 3, \d désignant tous les chiffres.