tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_multi_etapes_derivee
Différences
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| tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_multi_etapes_derivee [23/02/2021 13:45] – ybiton | tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_multi_etapes_derivee [25/01/2024 16:57] (Version actuelle) – ybiton | ||
|---|---|---|---|
| Ligne 1: | Ligne 1: | ||
| ====== Calcul de dérivée en deux étapes avec LaTeX dans une liste déroulante ====== | ====== Calcul de dérivée en deux étapes avec LaTeX dans une liste déroulante ====== | ||
| + | |||
| Le but est de créer un exercice analogue à [[https:// | Le but est de créer un exercice analogue à [[https:// | ||
| {{: | {{: | ||
| - | Pour créer cette ressource vous devez utiliser la version JavaScript de MathGraph32, | + | Pour créer cette ressource vous devez utiliser la version JavaScript de MathGraph32, |
| Si nécessaire, | Si nécessaire, | ||
| Ligne 16: | Ligne 17: | ||
| Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, | Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, | ||
| < | < | ||
| - | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcv### | + | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcv### |
| - | </ | + | |
| Sinon : | Sinon : | ||
| - | Les calculs suivants | + | Nous vous proposons de télécharger ci-dessous une bibliothèque de macro constructions qui vont nous simplifier un peu la tâche. Cliquez sur le lien ci-dessous pour télécharger le fichier zip, et décompressez le dans le dossier de votre choix. |
| - | ^Nom du calcul^Formule^ | + | {{ : |
| - | |nbEtapes|2| | + | |
| - | |nbvar|4| | + | Pour pouvoir utiliser ces macro construction dans MathGraph32, |
| - | |nbcas1|8| | + | |
| - | |nbcas2|8| | + | Cliquez ensuite sur l' |
| - | |nbcas3|4| | + | |
| - | |nbcas4|2| | + | Allez dans le dossier où vous avez décompressé le fichier zip contenant les constructions et cliquez sur le fichier nommé InitRand4Val.mgc puis validez. |
| - | |r1|int(rand(0)*nbcas1)| | + | |
| - | |r2|int(rand(0)*nbcas2)| | + | Procédez de même pour incorporer dans la figure la macro construction du fichier nommé Preparation2Etapes. Celle ci ne nécessite pas d' |
| - | |r3|int(rand(0)*nbcas3)| | + | |
| - | |r4|int(rand(0)*nbcas4)| | + | Ces deux constructions font maintenant partie de votre figure. |
| + | |||
| + | Pour implémenter notre première construction, | ||
| + | |||
| + | Déroulez la barre des calculs et utilisez l' | ||
| + | |||
| + | Cliquez ensuite sur l' | ||
| + | |||
| + | Dans la boîte de dialogue qui s' | ||
| + | |||
| + | Une nouvelle boîte de dialogue s' | ||
| + | |||
| + | Comme ci-dessous, affectez le calcul //calcaux// comme objet source n°1 (c'est le seul) et validez. | ||
| + | |||
| + | {{: | ||
| + | |||
| + | Notre macro construction a créé un calcul **nbvar** de valeur 4, 4 calculs nommés //nbcas1// à //nbcas4// et 4 calculs nommés //r1// à //r4//. | ||
| + | |||
| + | Mais nous devons modifier certains de ces calculs pour les adapter à la situation prévue. | ||
| + | |||
| + | Ces calculs étant des objets finaux de macro constructions, | ||
| + | |||
| + | Il y a une solution à cela : les transformer en des objets normaux. | ||
| + | |||
| + | Pour cela utilisez l' | ||
| + | |||
| + | Dans la barre supérieure utilisez l' | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ^Nom du calcul^Ancienne formule^Nouvelle | ||
| + | |nbvar|4+calcaux*0|4| | ||
| + | |nbcas1|calcaux|8| | ||
| + | |nbcas2|calcaux|8| | ||
| + | |nbcas3|calcaux|4| | ||
| + | |nbcas4|calcaux|2| | ||
| - | Le calcul nbEtapes sert à indiquer | + | La création de ces calculs est indispensable pour que la ressource j3p associée donne lors des répétitions successives des valeurs à //r1//, //r2//, ..., //r4// toutes distinctes les unes des autres. |
| - | La création | + | Par exemple il sera donné à r1 des valeurs distinctes successives comprises entre 0 et 7 lors des répétitions |
| - | Par exemple il sera donné | + | Les formules que nous mettons dans //r1//, //r2//, ..., //r4// ne servent donc qu'à simuler les formules qui seront mises dans ces calculs |
| - | Les formules que nous mettons dans r1, r2, ..., r4 ne servent donc qu'à simuler les formules qui seront mises dans ces calculs lors des répétitions successives. | ||
| - | C'est notre figure elle-même qui devra spécifier le nombre d' | + | C'est notre figure elle-même qui devra spécifier le nombre d' |
| + | via un calcul nommé nbEtapes. | ||
| Créez maintenant les calculs suivants qui serviront à définir la fonction à dériver: | Créez maintenant les calculs suivants qui serviront à définir la fonction à dériver: | ||
| Ligne 50: | Ligne 84: | ||
| |a|r1+1|Sert à définir la fonction. Compris entre 1 et 8| | |a|r1+1|Sert à définir la fonction. Compris entre 1 et 8| | ||
| |b|r2+1|Sert à définir la fonction. Compris entre 1 et 8| | |b|r2+1|Sert à définir la fonction. Compris entre 1 et 8| | ||
| - | |n|r3+2|Exposant. Compris entre 2 et 7| | + | |n|r3+2|Exposant. Compris entre 2 et 5| |
| - | |f|r4+1|Contient 1 pour la première formule (opuissance) et deux pour la seconde (racine carrée)| | + | |f|r4+1|Contient 1 pour la première formule (puissance) et deux pour la seconde (racine carrée)| |
| |gcd|pgcd(a, | |gcd|pgcd(a, | ||
| |a' | |a' | ||
| Ligne 63: | Ligne 97: | ||
| |zero|x|abs(x)< | |zero|x|abs(x)< | ||
| - | Nous allons maintenant | + | Nous allons maintenant |
| - | Le premier contiendra | + | Utilisez |
| - | Utilisez pour cela l' | + | Cette fois sélectionnez la construction nommée Preparation2Etapes et cliquez sur le bouton **Implémenter**. |
| + | |||
| + | Cette construction n'a pas besoin d' | ||
| + | |||
| + | Elle a aussi ajouté à la figure 2 macros d' | ||
| + | |||
| + | Pour pouvoir modifier ces objets il faut à nouveau cliquer sur l' | ||
| + | |||
| + | Normalement, après l' | ||
| + | |||
| + | La macro construction a créé pour vous un affichage LaTeX de tag //enonce1// que vous voyez sur la figure. Son contenue actuel est le suivant : | ||
| + | |||
| + | < | ||
| + | \begin{array}{l} | ||
| + | \text{Première ligne de l' | ||
| + | \\ \text{Deuxième ligne de l' | ||
| + | \end{array} | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Commencez par utiliser l' | ||
| + | |||
| + | Cliquez sur l' | ||
| < | < | ||
| Ligne 80: | Ligne 135: | ||
| Il faut comprendre que lorsque les lignes de la consigne sont affichées dans la ressource, on est par défaut en mode texte et que ce qui est contenu entre des $ est lui en mode maths comme par exemple le f de la première ligne qui sera donc écrit en italiques. | Il faut comprendre que lorsque les lignes de la consigne sont affichées dans la ressource, on est par défaut en mode texte et que ce qui est contenu entre des $ est lui en mode maths comme par exemple le f de la première ligne qui sera donc écrit en italiques. | ||
| - | Cet affichage LaTeX utilise un affichage conditionnel \If (spécifique à MathGraph32). Ainsi si le calcul //f1// vaut 1 (c'est à dire si //f// = 1), ce sera la formule de g1 qui sera affichée et sinon ce sera celle de g2. Ces formules sont affichées via \ForSimp qui est aussi spécifique à MathGraph32 et provoque un affichage simplifié de la formule (par exemple les multiplications par 1 ne sont pas affichées). | + | Cet affichage LaTeX utilise un affichage conditionnel \If (spécifique à MathGraph32). Ainsi si le calcul //f1// vaut 1 (c'est à dire si //f// = 1), ce sera la formule de //g1// qui sera affichée et sinon ce sera celle de g2. Ces formules sont affichées via \ForSimp qui est aussi spécifique à MathGraph32 et provoque un affichage simplifié de la formule (par exemple les multiplications par 1 ne sont pas affichées). |
| - | Utilisez | + | Il nous faut modifier |
| - | Fermez la boîte | + | Utilisez l' |
| - | Réactivez | + | Cliquez à nouveau sur l'icône {{: |
| + | |||
| + | Voici le nouveau | ||
| < | < | ||
| - | \begin{array}{l} | + | \text{La formule à appliquer pour calculer |
| - | \text{La formule à appliquer pour calculer | + | |
| - | \\ | + | |
| - | \end{array} | + | |
| </ | </ | ||
| - | Ce formulaire sera donc affiché sur une seule ligne. | + | Ce code LaTeX ne contient qu'un seul \text, le formulaire sera donc affiché sur une seule ligne. |
| - | + | ||
| - | Il contient un seul champ d' | + | |
| - | Utilisez de nouveau l'outil {{: | + | Il contient un seul champ d'édition qui sera une liste déroulante repérée dans le formulaire par list1. |
| Il nous faut maintenant définir les items que proposera cette liste déroulante. | Il nous faut maintenant définir les items que proposera cette liste déroulante. | ||
| Ligne 105: | Ligne 157: | ||
| Cela se fait via la création d'un autre affichage LaTeX. | Cela se fait via la création d'un autre affichage LaTeX. | ||
| - | Utilisez | + | Utilisez l' |
| + | < | ||
| + | O/ | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Grâce à cette astuce, quand la variable etape ne sera plus égale à 1, l' | ||
| + | |||
| + | Voici le code LaTeX à utiliser | ||
| < | < | ||
| Ligne 130: | Ligne 189: | ||
| Ici ce contenu est encadré de $ : nous passons donc en mode maths ce qui nous permet d' | Ici ce contenu est encadré de $ : nous passons donc en mode maths ce qui nous permet d' | ||
| - | Utilisez de nouveau | + | Utilisez de l' |
| Nous allons maintenant créer un calcul nommé // | Nous allons maintenant créer un calcul nommé // | ||
| Ligne 141: | Ligne 200: | ||
| En effet, si //f// vaut 1, c'est le deuxième item qui donne la bonne réponse et si //f// vaut 2 c'est le troisième. | En effet, si //f// vaut 1, c'est le deuxième item qui donne la bonne réponse et si //f// vaut 2 c'est le troisième. | ||
| - | Lorsque l' | + | Lorsque l' |
| Avant de le créer, créez avec l' | Avant de le créer, créez avec l' | ||
| Ligne 147: | Ligne 206: | ||
| a*x^2+b | a*x^2+b | ||
| </ | </ | ||
| + | |||
| + | Nous devons maintenant nous attaquer à la deuxième étape. | ||
| + | |||
| + | Pour cela, activez dans la barre supérieure l' | ||
| + | |||
| + | Exécuter cette macro a donné à la variable //etape// la valeur 2 et, ainsi, les affichages LaTeX précédents ont disparu (ils n' | ||
| + | |||
| + | D' | ||
| + | |||
| + | Nous allons donc modifier ces deux affichages LaTeX. | ||
| + | |||
| + | Le premier sera chargé de faire le bilan de ce qu'il fallait trouver à l' | ||
| + | |||
| + | Le second sera chargé de créer le deuxième formulaire. | ||
| + | |||
| + | Activez l' | ||
| + | |||
| + | Remplacez le code LaTeX par le code suivant : | ||
| Utilisez l' | Utilisez l' | ||
| Ligne 152: | Ligne 229: | ||
| \begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
| \text{$f(x)=\If{f1}{\ForSimp{g1}}{\ForSimp{g2}}$. En posant $u(x)=\ForSimp{u}$ on a $\If{f1}{f=u^{\Val{n}}}{f=\sqrt{u}}$ | \text{$f(x)=\If{f1}{\ForSimp{g1}}{\ForSimp{g2}}$. En posant $u(x)=\ForSimp{u}$ on a $\If{f1}{f=u^{\Val{n}}}{f=\sqrt{u}}$ | ||
| - | | + | |
| - | \\ \text{Calculer maintenant | + | \\ \text{Calculer maintenant |
| \end{array} | \end{array} | ||
| </ | </ | ||
| - | Utilisez | + | De même modifiez |
| - | Créons maintenant un affichage LaTeX donnant le formulaire à remplir pour la question 2. | ||
| - | |||
| - | Utilisez de nouveau l' | ||
| < | < | ||
| - | \text{<i>f '(x)</ | + | \text{$f'(x)$ = edit1} |
| </ | </ | ||
| Cet affichage contiendra un éditeur de formule qui est repéré dans la formulaire par les caractères //edit1// (1 car c'est le premier et dernier éditeur du formulaire). | Cet affichage contiendra un éditeur de formule qui est repéré dans la formulaire par les caractères //edit1// (1 car c'est le premier et dernier éditeur du formulaire). | ||
| - | Vous remarquerez qu'ici nous avons utilisé une balise html <i> pour un meilleur rendu du f'. Ce n'est pas indispensable mais montre qu'en mode texte on peut utiliser des balises html de base. Elle ne sont pas bien rendues dans la figure MathGraph32 mais le seront dans l' | ||
| - | |||
| - | Utilisez l' | ||
| Nous allons maintenant créer des objets numériques qui serviront à valider la réponse de l' | Nous allons maintenant créer des objets numériques qui serviront à valider la réponse de l' | ||
| Ligne 195: | Ligne 266: | ||
| {{: | {{: | ||
| - | Ce test d' | + | Ce test d' |
| Créez de même deux autres tests d' | Créez de même deux autres tests d' | ||
| Ligne 211: | Ligne 282: | ||
| |x3|1.2+rand(0)|Sert à vérifier de façon approchée la réponse de l' | |x3|1.2+rand(0)|Sert à vérifier de façon approchée la réponse de l' | ||
| |exact1|zero(rep21(x1)-sol1(x1))& | |exact1|zero(rep21(x1)-sol1(x1))& | ||
| - | |exact2|zero(rep21(x1)-sol1(x1))& | + | |exact2|zero(rep21(x1)-sol2(x1))& |
| |exact21|si(f1, | |exact21|si(f1, | ||
| |a2|a' | |a2|a' | ||
| Ligne 223: | Ligne 294: | ||
| |for2|x|a2*x/ | |for2|x|a2*x/ | ||
| - | Il nous reste à créer un affichage LaTeX dont le tag sera // | + | Il nous reste à modifier le dernier |
| - | Il serait possible de faire afficher cette correction dans la figure elle-même mais nous n' | + | Il serait possible de faire afficher cette correction dans la figure elle-même mais nous n' |
| + | |||
| + | Cet affichage LaTeX va devoir être modifié pour utiliser des objets qui ont été créés après l' | ||
| + | |||
| + | Pour ce faire, nous allons devoir utiliser l' | ||
| + | |||
| + | Utilisez l' | ||
| - | Utilisez l' | ||
| < | < | ||
| \begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
| \text{$u$ est dérivable sur $\R$ avec $u' | \text{$u$ est dérivable sur $\R$ avec $u' | ||
| \If{f1}{}{\\ \text{$u$ ne prend sur $\R$ que des valeurs strictement positives.}} | \If{f1}{}{\\ \text{$u$ ne prend sur $\R$ que des valeurs strictement positives.}} | ||
| - | \\ \text{$f$ = \If{f1}{$u^n$}{$\sqrt{u}$}, | + | \\ \text{$f$ = \If{f1}{$u^n$}{$\sqrt{u}$}, |
| \\ \text{$f' | \\ \text{$f' | ||
| \end{array} | \end{array} | ||
| </ | </ | ||
| - | |||
| - | Utilisez l' | ||
| Notre figure est prête à être utilisée dans une ressource j3p. | Notre figure est prête à être utilisée dans une ressource j3p. | ||
| Ligne 304: | Ligne 378: | ||
| Dans le champ **charset2** entrez : | Dans le champ **charset2** entrez : | ||
| < | < | ||
| - | x0123456789, | + | x0123456789, |
| </ | </ | ||
| - | Ce sont les caractères utilisables dans les champs | + | on pourrait aussi utiliser (\d atant un raccourci pour désigner tous les chiffres) : |
| + | < | ||
| + | x\d,.()^+-*/()² | ||
| + | </ | ||
| - | Ce sont les caractères utilisables dans les champs d' | + | Ce sont les caractères utilisables dans les champs d' |
| Dans le champ **coefEtape1 ** entrez //0.5//. | Dans le champ **coefEtape1 ** entrez //0.5//. | ||
| Ligne 317: | Ligne 394: | ||
| Si on entre comme valeur 0 pour coefEtape1, alors toutes les étapes se verront attribuer le même score. | Si on entre comme valeur 0 pour coefEtape1, alors toutes les étapes se verront attribuer le même score. | ||
| - | Cochez les cases true pour **btnFrac**, | + | Cochez les cases true pour **btnFrac**, |
| Dans le champ **InfoParam** entrez : | Dans le champ **InfoParam** entrez : | ||
| Ligne 338: | Ligne 415: | ||
| ==== Quelques compléments ==== | ==== Quelques compléments ==== | ||
| - | Notre figure ne servait pas être affichée | + | Notre figure ne servait pas et n' |
| - | Dans certains autres cas, la figure peut servir de support à la question et doit être affichée. | + | Dans certains autres cas, la figure peut servir de support à la question et doit être affichée. |
| Il faut alors masquer tous les affichages LaTeX servant à donner énoncés, formulaire et correction. | Il faut alors masquer tous les affichages LaTeX servant à donner énoncés, formulaire et correction. | ||
| Ligne 346: | Ligne 423: | ||
| Il est possible de déclencher le lancement d'une macro au début de chaque étape à partir de l' | Il est possible de déclencher le lancement d'une macro au début de chaque étape à partir de l' | ||
| - | Ces macros doivent avoir pour intitulé macroEtape suivi du numéro de l' | + | Ces macros doivent avoir pour intitulé macroEtape suivi du numéro de l' |
| + | |||
| + | Il est aussi possible d' | ||
| + | |||
| + | Pour ces fonctionnalités vous pouvez vous référer à [[tutoriels: | ||
| + | |||
| + | Il y a aussi des possibilités | ||
| + | |||
| + | Si vous désirez par exemple que les items de la liste déroulante list11 soient mélangés au hasard quand ils sont présentés à l' | ||
| + | |||
| + | Si vous désirez que plusieurs items de la liste list1 puissent être acceptés comme bons, votre figure doit contenir un calcul nommé repList11 qui doit être initialisé à une autre valeur que -1 (1 par exemple). C'est dans repList11 que le modèle mettra l' | ||
| - | Il est aussi possible d'utiliser un macro faisant apparaître | + | Votre figure doit alors aussi contenir un autre calcul nommé |
| - | Pour ces fonctionnalités vous pouvez vous référer à [[https:// | + | Si quelque chose ne fonctionne pas bien il faudra reprendre la figure MathGraph32, |
tutoriels/ressources/mathgraph/exercice_multi_etapes_derivee.1614084343.txt.gz · Dernière modification : 23/02/2021 13:45 de ybiton