Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_equation_solutions_multiples [27/02/2021 11:35] – ybiton
+++ tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_equation_solutions_multiples [06/02/2023 09:11] (Version actuelle) – [Exercice de résolution d'équation à solutions multiples] jaccomardo
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 Il doit d'abord, à l'aide d'une liste déroulante, indiquer s'il y a ou non des solutions puis, s'il y en a, la résoudre.
+{{:tutoriels:ressources:mathgraph:2023-02-06_09-08.png?400|}}
 Il peut résoudre progressivement. Par exemple si l'équation est 3x^3 - x = 0, il pourra entrer comme première proposition x(3x²-1) = 0. On  lui dira alors que ce qu'il a proposé est vérifié par les solutions.
 Il pourra ensuite par exemple entrer comme deuxième ligne de calcul x = 0; x² = 1/3 etc., le ; jouant le rôle d'un ou logique.
+{{:tutoriels:ressources:mathgraph:2023-02-06_09-10.png?400|}}
 On considérera qu'il aura fini lorsqu'il entrera comme proposition : x = 0; x = √(3)/3; x = -√(3)/3 (dans cet ordre ou un ordre différent).
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   * ax² + b = 0
   * ax² - b = 0
-  * ax^3 + b = 0
+  * ax^3 + bx = 0
-  * ax^3 - b = 0
+  * ax^3 - bx = 0
 Nous ferons en sorte que a et b soient strictement positifs et premiers entre eux.
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 ^Nom de la fonction^Variable formelle^Formule^Commentaire^
 |zero|x|abs(x)<0.000000001|Sert à vérifier les réponses de l'élève à 'epsilon' près|
-|entier|x|zero(x-int(x))|Renvoie 1 si x est entier et 0 sinon|
-|div|x|entier(x/y%%^%%2)|Renvoie 1 si x est divisible par le  carré de y et 0 sinon|
 |rep|x|0|Servira à contenir les équations proposées par l'élève|
-Créez aussi une fonction de la variable //x// nommée extraitcarre donc la formule figure ci-dessous:
-<code>
-si(div(x,20),20,si(div(x,19),19,si(div(x,18),18,si(div(x,17),17,si(div(x,16),16,si(div(x,15),15,si(div(x,14),14,si(div(x,13),13,si(div(x,12),12,si(div(x,11),11,si(div(x,10),10,si(div(x,9),9,si(div(x,8),8,si(div(x,7),7,si(div(x,6),6,si(div(x,5),5,si(div(x,4),4,si(div(x,3),3,si(div(x,2),2,1)))))))))))))))))))
-</code>
-Impossible de faire autrement car MathGraph32 ne peut pas programmer de boucles et c'est la raison pour laquelle nous avons limité les valeurs de a et de b précédemment.
 Avec l'outil {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}} créez les calculs réels suivants :
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 ^Nom du calcul^Formule^Commentaire^
 |nbSol|si(f1,0,si(f2,2,si(f3,1,3)))|La figure doit impérativement contenir un calcul nommé nbSol qui renvoie le nombre de solutions de l'équation proposée|
-|k|extraitcarre(b'*a')|Renvoie le plus grand entier dont le carré divise le produit b'*a'|
+|k|divmaxp(b'*a',2)|Renvoie le plus grand entier dont le carré divise le produit b'*a'|
 |q|b'*a'/k%%^%%2|Renvoie ce qui restera sous la racine carrée une fois le plus grand entier extrait de celle-ci|
 |tombejuste|zero(q-1)|Renvoie 1 si a'*b' est un carré parfait|
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 |x2|-x1|Renvoie l'opposée de la racine précédente|
 |x3|0|La racine nulle|
+__A noter :__ quand, par exemple, vous créez le calcul //k//, quand vous cliquez sur le bouton **Fonctions**, une liste vous présente toutes les fonctions prédéfinies et que vous trouverez dans la liste divmaxp et sa syntaxe :
+divmaxp(n,p): Renvoie le plus grand nombre entier positif k
+tel que k^p divise n avec 1 < p < 256 et 1 < |n| < 1000000
 Les réponses de l'élève (séparées par des ;) sont forcément des équations dont des formules comportant une seule égalité. Ces formules sont mises dans la fonction rep lors de l'évaluation de la réponse les unes après les autres.
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 ^Nom de la fonction^Variable^Formule^Commentaire^
 |sol1|x|x=k'*sqrt(q)/d'|Contient la formule simplifiée que doit rentrer l'élève pour une des racines quand la solution ne 'tombe pas juste'|
-|sol'1|x|x=k'/d'|Contient la formule simplifiée que doit rentrer l'élève pour la racine ci-dessus quand la solution ne 'tombe pas juste'|
+|sol'1|x|x=k'/d'|Contient la formule simplifiée que doit rentrer l'élève pour la racine ci-dessus quand la solution 'tombe juste'|
 |sol2|x|x=-k'*sqrt(q)/d'|Contient la formule simplifiée que doit rentrer l'élève pour l'autre racine non nulle quand la solution ne 'tombe pas juste'|
-|sol'2|x|x=-k'/d'|Contient la formule simplifiée que doit rentrer l'élève pour la racine ci-dessus quand la solution ne 'tombe pas juste'|
+|sol'2|x|x=-k'/d'|Contient la formule simplifiée que doit rentrer l'élève pour la racine ci-dessus quand la solution 'tombe juste'|
 |sol3|x|x=0|Formule simplifiée que l'élève doit rentrer pour la solution nulle|
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 vous pouvez vous abstenir de définir le calcul exact.
-Ici nous allons le définir, ce qui permettra à l'élève de savoir si sa solution est bonne ais refusée parce que non simplifiée sous la forme demandée.
+Ici nous allons le définir, ce qui permettra à l'élève de savoir si sa solution est bonne mais refusée parce que non simplifiée sous la forme demandée.
 Créez une fonction de la variable réelle //x// nommée Id avec comme formule :
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 ^Nom du calcul^Formule^
-|k"|extraitcarre(a')|
+|k"|divmaxp(a',2)|
 |q"|a'/k"%%^%%2|
 |denomsimplif|1-zero(k"-1)|
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 Dans le champ **charset** entrez :
 <code>
-ext0123456789,.()\^\+\-\*\/()
+x0123456789,.()\^\+\-\*\/()=
 </code>
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 Dans le champ **nomSolutions** laissez solution (on pourrait par exemple utiliser le mot racine).
-Dans le champ **coefEtape1 ** entrez //0.5//.
-C'est ce qui sera affecté au score pour une bonne réponse à l'étape 1 (le score de l'exercice étant au maximum de 1). Le restant (1 - coefEtape1) sera réparti pour les réponses aux questions suivantes.
-Si on entre comme valeur 0 pour coefEtape1, alors toutes les étapes se verront attribuer le même score.
 Cochez les cases true pour **btnFrac**, **btnPuis**, **btnRac** correspondant disponibles dans l'éditeur. Cochez false pour les autres boutons.