tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_inequation_une_etape
Différences
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Ligne 98: | Ligne 98: | ||
|k|(-1)%%^%%r7|entier aléatoirement égal à 1 ou -1| | |k|(-1)%%^%%r7|entier aléatoirement égal à 1 ou -1| | ||
|c|1+r8|entier compris entre 1 et 6| | |c|1+r8|entier compris entre 1 et 6| | ||
- | |f|si(r9=0,1+r10,si(r9=1, | + | |h|1+r9|Nous donnerons la possibilité à l' |
+ | |f|si(h=1,1+r10,si(h=2, | ||
|:::|:::|Si r0 = 0, il correspondra à un entier compris entre 1 et 4, si r9 = 1, à un entier compris entre 5 et 8 et si r9 = 2 à un entier compris entre 9 et 12. Cette formule permettra que si le nombre de répétitions de l' | |:::|:::|Si r0 = 0, il correspondra à un entier compris entre 1 et 4, si r9 = 1, à un entier compris entre 5 et 8 et si r9 = 2 à un entier compris entre 9 et 12. Cette formule permettra que si le nombre de répétitions de l' | ||
|a' | |a' | ||
Ligne 277: | Ligne 278: | ||
Ce calcul doit valoir 1 quand xTest est suffisamment proche de val vaut 1 où val est une borne isolée de l' | Ce calcul doit valoir 1 quand xTest est suffisamment proche de val vaut 1 où val est une borne isolée de l' | ||
- | Un calcul nommé **estBorne** avec comme formule | + | Un calcul nommé **estBorneFermee** avec comme formule |
< | < | ||
si(cas5%%|%%cas7, | si(cas5%%|%%cas7, | ||
Ligne 308: | Ligne 309: | ||
Imaginons par exemple que l' | Imaginons par exemple que l' | ||
+ | Nous désirons aussi que, si la réponse de l' | ||
+ | Pour cela, le paramètre **indicationErreurCrochets** devra être à true (vois plus loin) et notre figure doit contenir les éléments suivants. | ||
+ | Utilisez l' | ||
+ | |||
+ | Créez deux tests d' | ||
+ | |||
+ | * Un test d' | ||
+ | * | ||
+ | * Un test d' | ||
+ | |||
+ | Enfin créez un calcul réel nommé // | ||
+ | < | ||
+ | si(cas5|cas6, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Imaginons par exemple qu'on est dans le cas 7 et que la bonne réponse est [3;5]. L' | ||
+ | |||
+ | Il nous reste à préparer les éléments pour la correction. | ||
+ | |||
+ | Créez les deux calculs réels suivants : | ||
+ | |||
+ | ^Nom du calcul^Formule^ | ||
+ | |pk|p*k| | ||
+ | |kc|k*c| | ||
+ | |form1234|f1%%|%%f2%%|%%f3%%|%%f4| | ||
+ | |for5678|f5%%|%%f6%%|%%f7%%|%%f8| | ||
+ | |for9101112|f9%%|%%f10%%|%%f11%%|%%f12| | ||
+ | |||
+ | Créez les deux fonctions réelles suivantes : | ||
+ | |||
+ | ^Nom de la fonction^Variable^Formule^ | ||
+ | |for1|x|pk*(x-a)%%^%%2| | ||
+ | |for2|x|pk*(x-a)%%^%%2+kc| | ||
+ | |trinom|x|pk*(x-a)*(x-b)| | ||
+ | |xma2|x|(x-a)^2| | ||
+ | |||
+ | Nous allons maintenant créer un affichage LaTeX pour la correction. | ||
+ | |||
+ | Nous avons deux possibilités : | ||
+ | |||
+ | Afficher cet affichage LaTeX dans la figure que nous sommes en train de créer (nous devrions alors créer une macro d' | ||
+ | |||
+ | Faire en sorte que cet affichage LaTeX soit un tableau de plusieurs lignes, chaque ligne étant un \text{} donc le contenu doit être affiche par la ressource j3p. Cette ressource est elle même par défaut en mode texte. Le contenu des \text{} de chaque ligne sera affiché fans une ligne de la correction. | ||
+ | |||
+ | Cliquez sur l' | ||
+ | |||
+ | Entrez comme code LaTeX le code suivant : | ||
+ | < | ||
+ | \begin{array}{l} | ||
+ | \text{A résoudre : $\If{f1}{\ForSimp{g1}}{\If{f2}{\ForSimp{g2}}{\If{f3}{\ForSimp{g3}}{\If{f4}{\ForSimp{g4}}{\If{f5}{\ForSimp{g5}}{\If{f6}{\ForSimp{g6}}{\If{f7}{\ForSimp{g7}}{\If{f8}{\ForSimp{g8}}{\If{f9}{\ForSimp{g9}}{\If{f10}{\ForSimp{g10}}{\If{f11}{\ForSimp{g11}}{\ForSimp{g12}}}}}}}}}}}}$} | ||
+ | \\ | ||
+ | \If{form1234} | ||
+ | { | ||
+ | \text{Le trinôme du second degré défini par $p(x)=\ForSimp{trinom}$} | ||
+ | \\\text{a pour racines $x=\Val{a' | ||
+ | \\\text{le coefficient de $x$ est $a=\Val{pk}$.} | ||
+ | \\\text{D' | ||
+ | \\\text{des racines et de $-a$ (donc ici \If{kegal1}{négatif}{positif}) quand $x$ est à l' | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \If{for5678} | ||
+ | { | ||
+ | \text{Pour tout réel $x, \ForSimp{xma2}\ge 0$ donc $\ForSimp{for1}\If{kegal1}{\ge 0}{\le 0}$} | ||
+ | \\\text{et $\ForSimp{for1}$ ne s' | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \text{Pour tout réel $x, \ForSimp{xma2}\ge 0$ donc $\ForSimp{for1}\If{kegal1}{\ge 0}{\le 0}$} | ||
+ | \\\text{donc $\ForSimp{for2}\If{kegal1}{\ge}{\le}\Val{kc}$.} | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | \\\text{Donc l' | ||
+ | \\\text{$S= | ||
+ | \If{cas1} | ||
+ | { | ||
+ | \R | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \If{cas2} | ||
+ | { | ||
+ | \emptyset | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \If{cas3} | ||
+ | { | ||
+ | \R-\{\Val{a}\} | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \If{cas4} | ||
+ | { | ||
+ | \{\Val{a}\} | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \If{cas5} | ||
+ | { | ||
+ | ]-\infty; | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \If{cas6} | ||
+ | { | ||
+ | ]-\infty; | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | \If{cas7} | ||
+ | { | ||
+ | [\Val{a' | ||
+ | } | ||
+ | { | ||
+ | ]\Val{a' | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | } | ||
+ | $} | ||
+ | \end{array} | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Lorsque l' | ||
+ | |||
+ | Vous remarquerez qu'à l' | ||
+ | |||
+ | Pour que cet affichage de solution soit affiché par la ressource et non par la figure MathGraph32, | ||
+ | |||
+ | Pour cela, utiliser l' | ||
+ | < | ||
+ | solution | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ==== Etape 2 : Création de notre ressource dans LaboMep V2. ==== | ||
+ | |||
+ | Connectez vous à LaboMep V2 avec votre identifiant et votre mot de passe : https:// | ||
+ | |||
+ | A droite, déroulez Mes Ressources, et faites un clic droit sur un dossier contenu dans Mes Ressources. Dans l’exemple ci-dessous, il s’agit du dossier Test. Si vous n’avez pas de dossier dans Mes Ressources, vous devez en créer un (en cliquant droit sur l’icône avec un dossier et un signe + vert). | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Cliquez sur l’item de menu //Créer une ressource// | ||
+ | |||
+ | Au centre de la fenêtre apparaît un nouvel onglet **Nouvelle ressource** et une page avec des éléments à compléter. | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **Titre**, entrez par exemple //Résoudre une inéquation du second degré avec racines évidentes// | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **Type technique**, | ||
+ | |||
+ | Dans **Catégories**, | ||
+ | |||
+ | Dans **Niveau**, cochez les cases //seconde// et // | ||
+ | |||
+ | Dans les champs **Résumé** et **Description**, | ||
+ | |||
+ | En bas de la page, cliquez sur //Créer la ressource// | ||
+ | |||
+ | Apparaît alors en bas de la page un éditeur de graphe. | ||
+ | |||
+ | Vous pouvez donner plus de place à l’arbre de gauche en faisant glisser la barre de séparation entre les deux parties de l’éditeur de graphe. Vous pouvez aussi passer en mode plein écran pour l’éditeur de graphe. | ||
+ | |||
+ | Dans l’arbre de gauche, déroulez le nœud // | ||
+ | |||
+ | Ensuite faites glisser //Exercice de résolution d' | ||
+ | |||
+ | Un nœud apparaît (Nœud 1). | ||
+ | |||
+ | Faites un clic droit sur //Nœud 1// et choisissez // | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **Titre** entrez ce qui suit : | ||
+ | < | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **nbrepetitions** entrez par exemple la valeur 6 (il faudrait entrer 12 pour que tous les cas prévus soient proposés à l' | ||
+ | |||
+ | Ouvrez la figure principale depuis l' | ||
+ | |||
+ | Collez ce code Base 64 dans le champ **fig** (vous pouvez aussi le récupérer en haut de cet article). | ||
+ | |||
+ | Dans les champs **width** et **height** entrez la valeur 0. En effet notre figure a ici été conçue pour fournir dans des affichages LaTeX l' | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **param** entrez h (nous donnerons ainsi la possibilité à l' | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **nbLatex** entrez 1 (il y a un affichage LaTeX à récupérer pour la consigne et il sera repéré dans la consigne par $£a$). | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **charset** entrez : | ||
+ | < | ||
+ | \[\]\(\)pi0123456789., | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Il s'agit d'une expression régulière contenant les caractères autorisés à la frappe. Certains caractères sont préfixés d'un \ car ils peuvent jouer un rôle spécial dans les expressions régulières. | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **entete** entrez S (ce sera l nom de notre ensemble des solutions). | ||
+ | |||
+ | Laissez ce qu'il y a par défaut dans les champs **symbexact** et symbnonexact (égalité et différence en LaTeX). | ||
+ | |||
+ | Dans la champ **consigne1**, | ||
+ | < | ||
+ | On demande de résoudre dans $\R$ l' | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Vous remarquerez le $£a$ qui provoque l' | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **consigne3**, | ||
+ | < | ||
+ | < | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Pour choisir les boutons disponibles sous l' | ||
+ | |||
+ | Cochez par exemple //true// pour **btnPuis**, | ||
+ | |||
+ | Cochez //false// pour les autres boutons. | ||
+ | |||
+ | Dans le champ infoParam, entrez : | ||
+ | < | ||
+ | h: random ou 1 pour forme factorisée avec deux racines, 2 pour forme factorisée avec racine double, 3 pour forme canonique sans racine | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Ainsi les utilisateurs de la ressource qui voudraient la personnaliser sauront quel est le rôle du paramètre h. Les autres paramètres ne servent pas. | ||
+ | |||
+ | Ici nous laissons tous ces paramètres à //random// pour qu'ils soient choisis aléatoirement comme nous l' | ||
+ | |||
+ | Vous pouvez maintenant valider la boîte de dialogue de choix des paramètres. | ||
+ | |||
+ | Ensuite cliquez en bas sur le bouton **Enregistrer** pour enregistrer votre ressource. | ||
+ | |||
+ | Si vous voulez maintenant tester votre ressource, fermez d’abord l’onglet **Résoudre une équation** puis, dans **Mes Ressources**, | ||
+ | |||
+ | Vous pouvez maintenant tester la ressource. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====Rappel des objets numériques que doit absolument contenir votre figure pour une résolution | ||
+ | |||
+ | ^Nom^Nature^Objet^Formule impérative^ | ||
+ | |eps|Calcul|Sert à définir une marge d' | ||
+ | |xTest|Calcul|Est modifié par la ressource et est utilisé dans certaines autres formules| | | ||
+ | |toutReelSol|Calcul|Doit valoir 1 quand l' | ||
+ | |vide|Calcul|Doit valoir 1 quand l' | ||
+ | |plusInfSolution|Calcul|Doit valoir 1 quand l' | ||
+ | |moinsInfSolution|Calcul|Doit valoir 1 quand l' | ||
+ | |zeroBorne|Fonction|Sert dans le calcul estBorneFermee|abs(x)< | ||
+ | |rep|Fonction de x (et éventuellement d' | ||
+ | |repPourBornes|Fonction de x (et éventuellement d' | ||
+ | |resolu|Calcul|Doit contenir 1 si la formule contenue dans rep est équivalente à la bonne réponse attendue (sous forme d'une fonction de x avec tests booléens)| | | ||
+ | |estBorneIsolee|Calcul|Doit valoir 1 lorsque zeroBorne(xTest - valeur isolee) vaut 1 pour chaque borne isolée de l' | ||
+ | |estBorneFermee|Calcul|Doit utiliser la fonction zeroBorne pour rendre 1 lorsque xTest est proche d'une borne fermée d'un des intervalles dotn est formée la solution| | | ||
+ | |estSolution|Calcul|Doit valoir 1 lorsque le nombre contenu dans xTest est solution de l' | ||
+ | |repContientSol|Calcul|Doit rendre 1 si chacune des valeurs juste intérieure à un des intervalles solutions est bien vérifiée par la fonction repPourBornes. Par exemple si l' | ||
+ | |fonctionTest|fonction|La formule de cette fonction est modifiée par la ressource pour des tests. Le calcul contientBorne doit utiliser cette fonction| | | ||
+ | |||
+ | Si vous désirez que l' | ||
+ | |||
+ | ^Nom^Nature^Objet^Formule impérative^ | ||
+ | |repBornesFermees|fonction|Fonction qui sera modifiée par la ressource pour contenir une formule correspondant à sa réponse dans laquelle toutes les bornes des intervalles onté été fermées| | | ||
+ | |presqueResolu|Calcul|Doit renvoyer 1 si la formule contenue dans repBornesFermees est équivalente à une formule correspondant à la bonne réponse dans laquelle toutes les bornes ouvertes ont été fermées| | | ||
+ | |||
+ | ==== Quelques compléments ==== | ||
+ | |||
+ | Dans certains cas il peut être utile d' | ||
+ | |||
+ | Si la figure doit être utilisée pour afficher la correction, il faut qu' | ||
+ | |||
+ | Il est possible de mettre le paramètre **simplifier** à false. | ||
+ | |||
+ | Dans ce cas la consigne contenue dans la paramètre **consigne3** | ||
+ | |||
+ | Il peut arriver qu'il soit nécessaire d' | ||
+ | |||
+ | Voici [[https:// | ||
+ | |||
+ | Dans ce cas la fonction rep est ici une fonction de deux variables //x// et //e// ainsi que d' | ||
+ | |||
+ | Dans cette ressource, la solution est directement affichée dans la figure. | ||
+ | |||
+ | Voici ci-dessous le code Base 64 de la figure utilisée : | ||
+ | < | ||
+ | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAANmcmH2+v4BAP8BAAAADwAAgXEAAIEMAACBDQAAgXkAAIFvAACBcAAAgXgAAIF3AACBbQAAgW4AAIDlAACA7gAAgXIAAIF1AACBpQAAAAAEDwAAAo4AAAAAAAAAAAAAAAAAAABu##### | ||
+ | </ |
tutoriels/ressources/mathgraph/exercice_inequation_une_etape.1615463411.txt.gz · Dernière modification : 11/03/2021 12:50 de ybiton