Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_calcul_geometrique_avec_egalites_intermediaires [22/01/2024 18:43] – ybiton
+++ tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_calcul_geometrique_avec_egalites_intermediaires [22/04/2025 17:26] (Version actuelle) – plus de v2 dcaillibaud
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 ===== MathGraph : exercice de calcul géométrique avec possibilité de tester des égalités intermédiaires =====
-Cet article est en cours de réécriture.
+Nous désirons créer une ressource qu va demander à l'élève de calculer une longueur en utilisant le théorème de Pythagore avec la possibilité de tester des égalités intermédiaires avant de répondre, analogue à cette ressource : https://bibliotheque.sesamath.net/public/voir/612c79fe02b9ec76670f051f
 Vous devrez pour cela utiliser la version JavaScript de MathGraph32, version 7.7.1 ou ultérieure, ou utiliser la [[https://www.mathgraph32.org/ftp/js/mtg32online/indexLyceeSansComplexes.html|version en ligne]] sur le site de MathGraph32.
 Si nécessaire, à l'aide de l'icône {{:exercices_calcul:outiloptionsfig.png?32|}} de la barre supérieure, mettez MathGraph32 en mode Avancé sans prise en charge des nombres complexes.
+Pour vous aider à faire cette figure vous allez utiliser un macro construction.
+Auparavant vous devez télécharger le fichier zip ci-dessous et décompresser son contenu dans le dossier de votre choix.
+{{ :exercices_calcul:calculs_interm:aideexerciceaveccalcuintermediaire.zip |}}
 Notre but est de donner à l'élève une figure analogue à la figure ci-dessous et de lui demander de calculer la longueur AC. Les données de la figure devront être aléatoires.
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 Pour éviter que la figure obtenue ne soit trop grande pour LaboMep, utilisez l'icône d'options {{:exercices_calcul:outiloptionsfig.png?32|}} de la barre d'outils supérieure et cochez la case **Utiliser un cadre de dimensions données** puis entrez 700 et 350 dans les champs **Largeur** et **hauteur** puis validez. Un cadre grisé apparaît. Vous devrez prendre garde que tous les éléments créés restent bien dans ce cadre.
+Pour pouvoir utiliser une des macro constructions téléchargées dans MathGraph32, cliquez d'abord sur l'icône {{:exercices_calcul:outiltoggletoolsadd.png?32|}} qui fait apparaître des icônes supplémentaires.
+Cliquez ensuite sur l'icône {{:exercices_calcul:outilgestionconst.png?32|}} (gestion des constructions) et choisissez l'item **Incorporer une construction depuis un fichier**.
+Allez dans le dossier où vous avez décompressé le fichier zip contenant les constructions et cliquez sur le fichier nommé aideInterm3ValeursAleat.mgc puis validez.
+Pour être implémentée, notre construction a besoin d'un calcul provisoire.
+Déroulez la barre des calculs et cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}}. Créez un calcul nommé calcmac avec comme formule 0 (la formule de calcmac n'a pas d'importance).
+Utilisez l'icône l'icône {{:exercices_calcul:outilgestionconst.png?32|}} et cliquez sur **Implémenter une construction de la figure**.
+La seule macro présente  est déjà sélectionnée comme ci-dessous.
+{{:exercices_calcul:calculs_interm:tutoriel_interm1.png?500|}}.
+Cliquez sur le bouton **Implémenter**.
+Une autre boîte de dialogue apparaît vos demandant de choisir les objets sources pour implémenter cette macro. Un seul objet source est requis : ce sera notre calcul //calcmac//.
+Dans la liste, affectez à l'objet source numéro 1 le calcul calcmac en le sélectionnant comme ci-dessous puis validez.
+La construction est implémentée et a créé pour vous plusieurs objets :
+  - des calculs nommés nbvar, nbcas1, nbcas2, nbcas3, r1, r2, r3 : leur présence est nécessaire pour que, si on répète plusieurs fois la ressource, les donénes de l'exercice ne soient pas les mêmes.
+  - des calculs nommés interm et vrai : ils seront utilisés pour vérifier les calculs intermédiaires de l'élève et vous n'avez pas à vous en soucier.
+  - un affichage LaTeX caché  de tag interm dont vous n'avez pas à vous soucier non plus mais sa présence est indispensable.
+  - une fonction de la variable x qui renvoie 1 quand la valeur absolue de x est inéférieure à 10^(-9) et 0 sinon.
+  - des affichages LaTeX pour fournir l'énoncé, la suite de l'énoncé à l'étape 2, le formulaire à l'étape 2 et la solution. Nous allons devoir ensuite les modifier.
+Pour pouvoir modifier les objets finaux créés pas cette macro construction nous devons les transformer on objets normaux.
+Pour cela, utilisez à nouveau l'icône {{:exercices_calcul:outilgestionconst.png?32|}} (gestion des constructions) et cliquez sur l'item **Fusionner les constructions de la figure**.
+Pour simplifier, nous garderons notre calcul //calcmac// mais il y a trois formules que nous devons absolument changer : les formules de nbcas1, nbcas2 et nbcas3
+Dans la barre supérieure utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outilmodifobjnum.png?32|}} (modification d'objet numérique) et utilisez la boîte de dialogue pour changer les formules comme indiqué ci-dessous :
+^Nom du calcul^Ancienne formule^Nouvelle formule^Commentaire^
+|nbcas1|calcmac|4|Ainsi r1 défini après par la formule int(rand(0)*nbcas1) pourra prendre les valeurs entières aléatoires de 0 à 3|
+|nbcas2|calcmac|4|Ainsi r2 défini après pourra prendre les valeurs entières aléatoires de 0 à 3|
+|nbcas3|calcmac|4|Ainsi r3 défini après pourra prendre les valeurs entières aléatoires de 0 à 3|
+Refermez la boîte de dialogue.
 A l'aide de l'outil {{:exercices_calcul:outilnommer.png?32|}} de la barre supérieure, cliquez sur les points U et V et cochez la case **Nom masqué** avant de valider.
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 ^Nom du calcul^Formule^Commentaire^
-|nbvar|3|Informe LaboMep que cet exercice est gérée avec 3 entiers aléatoires (voir ce qui suit)|
-|nbcas1|4|Le premier paramètre aléatoire pourra prendre 4 valeurs|
-|nbcas2|4|Le second paramètre aléatoire pourra prendre 4 valeurs|
-|nbcas3|3|Le troisième paramètre aléatoire pourra prendre 3 valeurs|
-|r1|int(rand(0)*nbcas1)|r1 prendra des valeurs aléatoires entières de 0 à 3|
-|r2|int(rand(0)*nbcas2)|r2 prendra des valeurs aléatoires entières de 0 à 3|
-|r3|int(rand(0)*nbcas3)|r3 prendra des valeurs aléatoires entières de 0 à 2|
 |a|2+r1|a contiendra un entier aléatoire entre 2 et 5|
 |b'|2+r2|b' contiendra un entier aléatoire entre 2 et 5|
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-Nous allons maintenant créer un affichage LaTeX qui fournira à l'exercice la consigne de cet exercice.
+Nous allons maintenant modifier l'affichage LaTeX qui fournira à l'exercice l'énonce de cet exercice. La macro construction a affecté à cet affichage LaTeX un tag //enonce// ce qui permettra à LaboMep de le reconnaître comme tel.
-Utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outillatex.png?32|}} (dans la barre d'outils des affichages) puis cliquez en haut et à droite de la figure).
+Comme cet affichage LaTeX doit utiliser des objets que nous avons créés après avoir implémenté la macro construction, nous allons d'abord reclasser cet affichage LaTeX vers la fin de la liste des objets créés.
-Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre entrez dans le champ d'édition Code LaTeX suivant (vous pouvez utiliser les boutons {{:exercices_calcul:latexmatrice21.png?32|}} et **Insertion de valeur** pour accélérrer le processus :
+Utilisez pour cela l'outil {{:exercices_calcul:outilreclassfinobjgra.png?32|}} puis cliquez sur l'affichage LaTeX d'énoncé créé par la macro construction.
+Utilisez maintenant l'icône {{:exercices_calcul:outilmodifobjgraph.png?32|}} (modification d'objet graphique dans la barre d'outils des affichages) puis cliquez en haut et à droite de la figure).
+Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre remplacez dans le champ d'édition le code LaTeX par le Code LaTeX suivant (vous pouvez utiliser les boutons {{:exercices_calcul:latexmatrice21.png?32|}} et **Insertion de valeur** pour accélérer le processus :
 <code>
 \begin{array}{l}
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 Le contenu de chaque \text du code LaTeX ci-dessus sera récupéré pour afficher une ligne de la consigne.
-Mais pour que cet affichage LaTeX soit reconnu comme fournissant l'énoncé il faut lui affecter un tag dans MathGraph32.
+Maintenant masquez cet affichage LaTex avec l'outil {{:exercices_calcul:outilgomme.png?32|}} de la barre d'outils supérieure. Il ne doit pas être visible dans la figure.
-Dans la barre d'outils supérieure cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outilprotocole.png?32|}}.
-Une boîte de dialogue apparaît qui vous présente les objets de la figure. Dans la liste de gauche, sélectionnez en bas le dernier objet qui est notre affichage LaTeX puis cliquez sur le bouton Changer le tag (le tag est une chaîne de caractères vide par défaut).
-Dans la boîte de dialogue de changement de tag, affectez à cet affichage LaTeX le tag solution, validez puis refermez la boîte de dialogue de protocole.
-Maintenant masquez ces trois affichages LaTex avec l'outil {{:exercices_calcul:outilgomme.png?32|}} de la barre d'outils supérieure.
 Avec l'outil {{:constructions:outilptlib.png?32|}}, créez un point libre et nommez-le A (on peut déplacer le nom des points avec l'outil {{:constructions:outilcaptnom.png?32|}}).
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 En déroulant la barre d'outils des objets numériques, activez l'outil {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}} de création d'un calcul réel et créez un calcul nommé //rep1// avec comme formule //0//.
-Dans cette même barre, utilisez l'outil {{:exercices_calcul:outilfonc.png?32|}} pour créer une fonction réelle d'une variable réelle //x// nommée //zero// avec la formule ci-dessous :
-<code>abs(x)<0.000000001</code>
 Créez un calcul réel nommé long2 avec comme formule :
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 |k|divmaxp(long2,2)|divmaxp(x, p) est une fonction prédéfinie de deux variables qui fournit le plus grand entier k strictement supérieur à 1 tel que k%%^%%p divise x|
 |q|long2/k^2||
-|qegal1|zero(q-1)|On utilise la fonction zero pour éviter les problèmes d'arronid. qegal1 sera égal à 1 quand long2 est le carré de k|
+|qegal1|zero(q-1)|On utilise la fonction zero (qui a été créé par la macro-construction) pour éviter les problèmes d'arrondi. qegal1 sera égal à 1 quand long2 est le carré de k|
 |kdif1|1-(k=1)|Sera égal à O si k égal 1 et 0 si k est différent de 1|
 |sol2|k*sqrt(q)|Une des formes possibles de la solution|
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 <code>si(qegal1,teq'2,si(kdif1,teq1|teq2,teq1))</code>
-Dans notre exemple, nous afficherons des explications détaillées dans une seconde figure au-dessous de la première mais il serait possible aussi d'afficher les explications dans cette première figure. Pour montrer cette fonctionnalité nous allons créer une affichage LaTeX de la solution à droite de la figure.
+Dans notre exemple, nous afficherons lors de la correction la formule finale donnant la réponse pour la longueur AC.
 Déroulez la barre des outils d'affichage et cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outillatex.png?32|}}
@@ Ligne 215: / Ligne 253: @@
 Dans la liste proposée, cliquez sur **Macro d'apparition** et validez.
-Cliquez à l'endroit d'affichage de la macro, par exemple au-dessous de notre affichage LaTeX précédent.
+Cliquez à l'endroit d'affichage de la macro, par exemple au-dessous du dernier affichage LaTeX déjà présent en bas et à droite.
 Il vous en ensuite demandé de cliquer sur les objets que la macro doit faire apparaitre.
@@ Ligne 221: / Ligne 259: @@
 Cliquez sur l'affichage LaTeX puis cliquez sur le bouton rouge STOP en bas et à droite pour dire que vous avez désigné tous les objets. L'intitulé de la macro apparaît.
+Il nous reste à masquer notre affichage LaTeX et la mcro en utilisant l'outil {{:exercices_calcul:outilgomme.png?32|}} : cliquez sur l'affichage LaTeX et la macro pour les masquer.
-Il nous reste à masquer notre affichage LaTeX en utilisant l'outil {{:exercices_calcul:outilgomme.png?32|}} : cliquez sur l'affichage LaTeX et la macro pour les masquer.
+Cette macro sera automatiquement exécutée lors de la correction.
-Pour que notre figure puisse interpréter les calculs intermédiaires de l'élève nous devons créer quelques objets supplémentaires :
-  * un calcul réel nommé interm avec comme formule 0 (la formule n'a pas d'importance).
-  * un calcul réel nommé vrai avec comme formule : <code>zero(gauche(interm)-droit(interm))</code>
-  * Un affichage LaTex avec comme code LaTeX <code>\For{interm}</code>. Cet affichage LaTeX doit avoir pour tag //interm//. Utilisez pour cela l'outil {{:exercices_calcul:outilprotocole.png?32|}}
-Maintenant masquez ce dernier affichage LaTeX (ici un zéro) avec l'outil {{:exercices_calcul:outilgomme.png?32|}}.
 Nous allons maintenant créer des calculs qui serviront à l'affichage LaTeX de la solution.
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 |for4|sqrt(k2*q)=sqrt(k2)*sqrt(q)|
-Il nous reste à créer trois affichages LaTeX.
+Nous devons maintenant créer modifier les trois affichages LaTeX restants qui ont été créés par la macro construction.
-Utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outillatex.png?32|}} (affichage LaTeX libre) et cliquez sous l'affichage LaTeX fournissant l'énoncé.
+Utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outilmodifobjgraph.png?32|}} et cliquez sur l'affichage LaTeX fournissant la suite de l'énoncé.
-Affectez lui le code LaTeX ci-dessous :
+Remplacez son code LaTeX par le code LaTeX ci-dessous :
 <code>
 \text{Il faut maintenant donner la valeur de AC.}
 </code>
-Utilisez l'outil Protocole pour lui affecter le tag //enonceSuite//.
 Lorsque l'élève cliquera sur le bouton Passer à la réponse finale on lui affichera donc le message : Il faut maintenant donner la valeur de AC.
-A nouveau cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outillatex.png?32|}} (affichage LaTeX libre) et créez au-dessous de l'affichage LaTeX précédent un affichage LaTeX de code :
+A nouveau cliquez sur l'icône {{:exercices_calcul:outilmodifobjgraph.png?32|}} et modifiez l'affichage LaTeX contenant le formulaire pour la deuxième étape. Remplacez son code LaTeX par celui-ci :
 <code>
 \text{AC = edit1 cm}
 </code>
-Affectez à cet affichage LaTeX le tag //formulaire2//. Il fournit le formulaire à utiliser lors de la deuxième (et dernière) étape.
 Lors de l'étape finale sera donc affiché AC = suivi d'un éditeur de formule repéré dans le code LaTeX par edit.
-Enfin créez au-dessous de cet affichage LaTeX un dernier affichage LaTeX qui va, lui, fournir la solution à afficher.
+Enfin modifiez aussi l'affichage LaTeX créé par la construction destiné à fournir la solution à afficher.
 Voici le code LaTeX à utiliser :
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 \end{array}
 </code>
-Affectez à ce dernier affichage LaTeX le tag //solution//.
 Rappelons que le code LaTeX spécial MathGraph32 \ForSimp{calc} affiche le code LaTeX du calcul calc en remplaçant auparavant les calculs utilisés dans la formule de calc par leurs valeurs et en supprimant les additions de 0 et les produits par 1.
+Pour que notre exercice fonctionne bien quand l'élève fait ses calculs intermédiaire, nous devons reclasser le calcul nommé //interm// qui a été créé par la macro construction le plus possible vers la liste des objets créés.
+Pour cela utilisez l'outil {{:exercices_calcul:outilprotocole.png?32|}}, sélectionnez dans la liste le calcul nommé //interm// puis cliquez à droite sur l'icône {{:exercices_calcul:downmax.png?32|}} qui va reclasser ce calcul et les objets qui en dépendent en fin de liste.
 Il vous reste à utiliser l'outil {{:exercices_calcul:outilgomme.png?32|}} pour masquer tous nos affichages LaTeX qui ne servent qu'à fournir des informations à LaboMep lors du déroulement de l'exercice.
-==== Etape 2 : Création de notre ressource dans LaboMep V2. ====
+==== Etape 2 : Création de notre ressource dans LaboMep ====
-Connectez vous à LaboMep V2 avec votre identifiant et votre mot de passe : https://labomep.sesamath.net/
+Connectez vous à LaboMep avec votre identifiant et votre mot de passe : https://labomep.sesamath.net/
 A droite, déroulez Mes Ressources, et faites un clic droit sur un dossier contenu dans Mes Ressources. Dans l’exemple ci-dessous, il s’agit du dossier Test. Si vous n’avez pas de dossier dans Mes Ressources, vous devez en créer un (en cliquant droit sur l’icône avec un dossier et un signe + vert).
@@ Ligne 347: / Ligne 377: @@
 Laissez la case simplifier à true. Nous exigeons donc que la réponse finale soit une des réponses que nous avons choisi d'attendre, sinon n'importe quel calcul donnant la valeur de la longueur AC sera acceptée.
-Dans le champ charset1 entrez : =;AHBC\d.,+\-/*²^ (\ est un raccourci pour avoir tous les chiffres)
+Dans le champ **charset1** entrez : =;AHBC\d.,+\-/*²^ (\ est un raccourci pour avoir tous les chiffres)
-Dans le champ //charset2// entrez :<code>\d.,+\-/*²^</code> (dans la réponse finale on n'a plus besoin d'utiliser le nom des points).
+Dans le champ **charset2** entrez :<code>\d.,+\-/*²^</code> (dans la réponse finale on n'a plus besoin d'utiliser le nom des points).
-A noter que si vous laissez charset1 et chaset2 vides il n'y aura pas sur périphérique mobile de claver virtuel.
+A noter que si vous laissez **charset1** et **charset2** vides il n'y aura pas sur périphérique mobile de claver virtuel.
 Dans le champ //enonceSimplifier//, entrez <code>Le résultat doit être donné sous la forme exacte la plus simple possible.</code>
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 ===Calculs pour initialiser la figure===
 ^Nom du calcul^Formule^Utilité^
-|nbvar|3|nombre de paramètres aléatoires de notre exercice|
+|nbvar|3|nombre de paramètres aléatoires de notre exercice (créé par la maccro construction)|
-|nbcas1|4|en cas de répétition de l'exercice, des valeurs différentes des précédentes seront proposées.|
+|nbcas1|4|en cas de répétition de l'exercice, des valeurs différentes des précédentes seront proposées (créé par la maccro construction)|
-|r1|int(rand(0)*nbcas1)|r1 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3).|
+|r1|int(rand(0)*nbcas1)|r1 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3) (créé par la maccro construction)|
-|nbcas2|4|en cas de répétition de l'exercice, des valeurs différentes des précédentes seront proposées.|
+|nbcas2|4|en cas de répétition de l'exercice, des valeurs différentes des précédentes seront proposées (créé par la maccro construction)|
 |r2|int(rand(0)*nbcas2)|r2 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3).|
-|nbcas3|4|en cas de répétition de l'exercice, des valeurs différentes des précédentes seront proposées.|
+|nbcas3|4|en cas de répétition de l'exercice, des valeurs différentes des précédentes seront proposées (créé par la maccro construction)|
-|r3|int(rand(0)*nbcas3)|r3 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3).|
+|r3|int(rand(0)*nbcas3)|r3 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3) (créé par la maccro construction)|
 |a|2+r1	longueur|HB|
 |b’|2+r2|longueur HA|
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 ^Nom de la fonction^Formule^Utilité^
-|zero|abs(x)<0.000000001|Renvoie 1 si la valeur absolue de l'argument est strictement inférieure à 10<sup>-9</sup>|
+|zero|abs(x)<0.000000001|Renvoie 1 si la valeur absolue de l'argument est strictement inférieure à 10<sup>-9</sup> (créé par la maccro construction)|
 ===Calculs ou fonctions pour vérifier la réponse de l'élève===
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 |rep1|0|Sera la formule correspondant à la réponse de l'élève|
 |long2|c%%^2%%-a%%^%%2-b%%^%%2|Contient le carré de la longueur demandée|
-|k|extraitderac(long2)|Plus grand nombre dont le  carré divise long2|
+|k|divmaxp(long2,2)|Plus grand nombre entier dont le carré divise long2|
 |q|long2/k%%^%%2|quotient de long2 par k²|
 |qegal1|zero(q-1)|Vaut 1 si q est égal à 1 et 0 sinon|