tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_calcul_vecteur_2
Différences
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|---|---|---|---|
| Ligne 1: | Ligne 1: | ||
| ====== Exercice de calcul vectoriel (2) ====== | ====== Exercice de calcul vectoriel (2) ====== | ||
| - | Notre but est créer dans LaboMep un exercice analogue à [[https:// | + | Notre but est créer dans LaboMep un exercice analogue à [[https:// |
| Une figure étant donnée à l' | Une figure étant donnée à l' | ||
| Ligne 18: | Ligne 18: | ||
| Voici donc ci-dessous le code Base 64 de cette figure : | Voici donc ci-dessous le code Base 64 de cette figure : | ||
| < | < | ||
| - | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcvb6# | + | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcvb6# |
| </ | </ | ||
| Ligne 198: | Ligne 198: | ||
| |exact|si(f1, | |exact|si(f1, | ||
| |reponse|si(resolu, | |reponse|si(resolu, | ||
| + | |||
| + | Ensuite ont été créés deux affichages LaTeX libres (//lat4// et //lat5// dans le protocole). | ||
| + | |||
| + | Le rôle du premier affichage LaTeX (//lat4//) est d' | ||
| + | |||
| + | Voici son code laTeX : | ||
| + | < | ||
| + | \text{O// | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Le contenu du \text{} est le nom des points autorisés séparés les uns des autres par des doubles slash. | ||
| + | Cet affichage LaTeX doit avoir pour tag //point//. Pour affecter ce tag à cet affichage LaTeX, on utilise l' | ||
| + | |||
| + | Le rôle du second affichage LaTeX (// | ||
| + | |||
| + | Voici son code laTeX : | ||
| + | < | ||
| + | \text{i//j} | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Le contenu du \text{} est le nom des vecteurs autorisés séparés les uns des autres par des doubles slash. | ||
| + | Cet affichage LaTeX doit avoir pour tag //vect//. Pour affecter ce tag à cet affichage LaTeX, on utilise l' | ||
| + | |||
| + | Attention : Si vous n' | ||
| + | |||
| + | Dans cette ressource nous avons choisi d' | ||
| + | |||
| + | Dans le protocole de la figure, cet affichage LaTeX est lat6 et a le code LaTeX suivant : | ||
| + | < | ||
| + | \begin{array}{l} | ||
| + | \If{f1} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{AF}}=\overrightarrow {\mathrm{AG}}+\overrightarrow {\mathrm{GF}}=-\overrightarrow {\mathrm{OC}}+\overrightarrow {\mathrm{OD}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{AF}}=-\vec{i}+\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f2} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{BD}}=\overrightarrow {\mathrm{BA}}+\overrightarrow {\mathrm{AD}}=-\overrightarrow {\mathrm{OC}}+\overrightarrow {\mathrm{OD}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{BD}}=-\vec{i}+2\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f3} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{FB}}=\overrightarrow {\mathrm{FG}}+\overrightarrow {\mathrm{GB}}=-\overrightarrow {\mathrm{OD}}+2\overrightarrow {\mathrm{OC}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{FB}}=2\vec{i}-\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f4} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{EB}}=\overrightarrow {\mathrm{EG}}+\overrightarrow {\mathrm{GB}}=-2\overrightarrow {\mathrm{OD}}+2\overrightarrow {\mathrm{OC}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{EB}}=2\vec{i}-2\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f5} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{AE}}=\overrightarrow {\mathrm{AG}}+\overrightarrow {\mathrm{GE}}=-\overrightarrow {\mathrm{OC}}+2\overrightarrow {\mathrm{OD}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{EB}}=-\vec{i}+2\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f6} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{OG}}=\overrightarrow {\mathrm{OA}}+\overrightarrow {\mathrm{AG}}=-\overrightarrow {\mathrm{OD}}-\overrightarrow {\mathrm{OC}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{OG}}=-\vec{i}-\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f7} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{IA}}=\overrightarrow {\mathrm{IG}}+\overrightarrow {\mathrm{GA}}=-3\overrightarrow {\mathrm{OD}}+\overrightarrow {\mathrm{OC}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{OG}}=\vec{i}-3\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f8} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{GC}}=\overrightarrow {\mathrm{GB}}+\overrightarrow {\mathrm{BC}}=2\overrightarrow {\mathrm{OC}}+\overrightarrow {\mathrm{OD}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{GC}}=2\vec{i}+\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f9} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{DG}}=\overrightarrow {\mathrm{DE}}+\overrightarrow {\mathrm{EG}}=-\overrightarrow {\mathrm{OC}}-2\overrightarrow {\mathrm{OD}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{OG}}=-\vec{i}-2\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f10} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{HE}}=\overrightarrow {\mathrm{HG}}+\overrightarrow {\mathrm{GE}}=-3\overrightarrow {\mathrm{OC}}+2\overrightarrow {\mathrm{OD}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{HE}}=-3\vec{i}+2\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \If{f11} | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{IH}}=\overrightarrow {\mathrm{IG}}+\overrightarrow {\mathrm{GH}}=-3\overrightarrow {\mathrm{OD}}+3\overrightarrow {\mathrm{OC}} | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{IH}}=3\vec{i}-3\vec{j} | ||
| + | } | ||
| + | { | ||
| + | \overrightarrow {\mathrm{B\, | ||
| + | \\\text{donc }\overrightarrow {\mathrm{B\, | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | } | ||
| + | \end{array} | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Il a été choisi de représenter en rose le vecteur à décomposer (suivant la valeur de //f//). | ||
| + | |||
| + | Nous allons expliquer sur un exemple comment cela a été fait pour le cas où //f// a pour valeur 1. | ||
| + | |||
| + | Dans la palette des couleurs on active la couleur magenta et une épaisseur de trait de 2 pixels. | ||
| + | |||
| + | On change provisoirement la formule du calcul //f// en lui donnant la formule 1 (au lieu de 1+r1). Ceci se fait en utilisant par exemple l' | ||
| + | |||
| + | On utilise ensuite l' | ||
| + | |||
| + | Une boîte de dialogue demande le rapport de l' | ||
| + | |||
| + | On active ensuite l' | ||
| + | |||
| + | On procède ainsi pour le cas suivant en donnant à //f// la formule 2 (ce qui fait disparaître notre vecteur précédent) et ainsi de suite. | ||
| + | |||
| + | Quand tous les cas ont été traités on redonne à //f// la formule 1+r1. | ||
| + | |||
| + | Nous allons maintenant expliquer comment faire apparaître lors de la correction l' | ||
| + | |||
| + | Au tout début de la figure nous avons créé une variable nommée //cor// avec comme valeur mini 0, comme valeur maxi 1 et comme pas 1. Elle ne peut donc rendre que les valeurs 0 ou 1. | ||
| + | |||
| + | Nous lui faisons prendre la valeur 1 uniquement lors de la correction. | ||
| + | |||
| + | On utilise l' | ||
| + | |||
| + | On utilise ensuite l' | ||
| + | |||
| + | Une boîte de dialogue demande le rapport de l' | ||
| + | |||
| + | On crée ensuite en marron le vecteur joignant A et de dernier point que nous avons créé (confondu avec G et il faut choisir //dernier objet// quand il est demandé de choisir). | ||
| + | |||
| + | On crée ensuite un milieu en cliquant sur A puis sur le dernier point créé confondu avec G (là aussi il faut choisir //dernier objet// quand il est demandé de choisir). | ||
| + | |||
| + | On crée ensuite avec l' | ||
| + | < | ||
| + | -\vec{i} | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | On masque ensuite le milieu avec l' | ||
| + | |||
| + | On procède de même ensuite pour créer en vert le vecteur joignant notre dernier point confondu avec G avec le point F, le milieu du segment joignant ces deux points et un affichage LaTeX lié à ce milieu avec comme code LaTeX : | ||
| + | < | ||
| + | \vec{j} | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | On procède ensuite de même pour les 11 autres cas en donnant successivement à f les valeurs 2, 3, ..., 12. | ||
| + | |||
| + | Quand cela est fini : | ||
| + | |||
| + | On redonne à //f// la formule 1+r1. | ||
| + | |||
| + | On donne à la variable //cor// la valeur actuelle 0 (les éléments de correction disparaissent). | ||
| + | |||
| + | Notre figure doit ici comporter une macro d' | ||
| + | |||
| + | Avant de créer cette macro nous créons deux autres macros. | ||
| + | |||
| + | Pour créer ces macros on déroule la barre d' | ||
| + | |||
| + | On crée d' | ||
| + | |||
| + | On clique à un endroit libre de la figure, on entre dans la boîte de dialogue qui s' | ||
| + | |||
| + | Il est ensuite demandé de cliquer sur les objets que notre macro doit faire apparaître : On clique sur l' | ||
| + | |||
| + | On crée ensuite une macro de type **Macro d' | ||
| + | |||
| + | {{: | ||
| + | |||
| + | Cette macro affectera donc la valeur 1 à la variable cor lorsqu' | ||
| + | |||
| + | Il reste à créer une macro qui va enchaîner l' | ||
| + | |||
| + | On choisit pour cela de créer une **Macro exécutant une suite de macro**, on clique à l' | ||
| + | |||
| + | {{: | ||
| + | |||
| + | __Attention :__Il est impératif que cette dernière macro ait bien pour intitulé **solution**. | ||
| + | |||
| + | Pour finir : | ||
| + | |||
| + | Il nous reste à donner à la variable //cor// la valeur 0, à masquer avec l' | ||
| + | |||
| + | Notre figure est alors prête pour créer la ressource. | ||
| + | |||
| + | ==== Etape 2 : Création de notre ressource dans LaboMep V2. ==== | ||
| + | |||
| + | Connectez vous à LaboMep V2 avec votre identifiant et votre mot de passe : https:// | ||
| + | |||
| + | A droite, déroulez Mes Ressources, et faites un clic droit sur un dossier contenu dans Mes Ressources. Dans l’exemple ci-dessous, il s’agit du dossier Test. Si vous n’avez pas de dossier dans Mes Ressources, vous devez en créer un (en cliquant droit sur l’icône avec un dossier et un signe + vert). | ||
| + | |||
| + | {{: | ||
| + | |||
| + | Cliquez sur l’item de menu //Créer une ressource// | ||
| + | |||
| + | Au centre de la fenêtre apparaît un nouvel onglet **Nouvelle ressource** et une page avec des éléments à compléter. | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **Titre**, entrez par exemple // | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **Type technique**, | ||
| + | |||
| + | Dans **Catégories**, | ||
| + | |||
| + | Dans **Niveau**, cochez les cases //seconde// et // | ||
| + | |||
| + | Dans les champs **Résumé** et **Description**, | ||
| + | |||
| + | En bas de la page, cliquez sur //Créer la ressource// | ||
| + | |||
| + | Apparaît alors en bas de la page un éditeur de graphe. | ||
| + | |||
| + | Vous pouvez donner plus de place à l’arbre de gauche en faisant glisser la barre de séparation entre les deux parties de l’éditeur de graphe. Vous pouvez aussi passer en mode plein écran pour l’éditeur de graphe. | ||
| + | |||
| + | Dans l’arbre de gauche, déroulez le nœud // | ||
| + | |||
| + | Ensuite faites glisser //Exercice de calcul vectoriel// dans l’éditeur de graphe. | ||
| + | |||
| + | Un nœud apparaît (Nœud 1). | ||
| + | |||
| + | Faites un clic droit sur //Nœud 1// et choisissez // | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **nbrepetitions** entrez par exemple la valeur 6. | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **Titre** entrez ce qui suit : | ||
| + | < | ||
| + | |||
| + | Laissez le champ **validation auto** à true | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **nbEssais** entrez la valeur 3. Le paramètre **nbchances** n'est pas utilisé car **validation auto** est à true. L' | ||
| + | |||
| + | Ouvrez la figure que vous avez préparée depuis l' | ||
| + | |||
| + | Collez ce code Base 64 dans le champ **fig**. | ||
| + | |||
| + | Laissez les valeur par défaut pour les champs **width** et **height** (800 et 600 qui sont les largeurs et hauteurs maxi de la figure en pixels). | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **entete** entrez : | ||
| + | < | ||
| + | $a | ||
| + | </ | ||
| + | Cela fournit ce qui doit être affiché devant le signe = de l' | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **nbLatex** entrez la valeur 1 : il n'y a qu'un seul affichage LaTeX récupéré dans la figure, c'est le premier de la figure et il contient le vecteur à décomposer). | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **charset** entrez : | ||
| + | < | ||
| + | |||
| + | Il s'agit d'une expression régulière donnant les caractères autorisés à la frappe dans l' | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **enonceLigne1** entrez : | ||
| + | < | ||
| + | On considère la figure ci-dessous formée de triangles équilatéraux. On pose $\\vecteur{\\mathrm{OC}} = \\vecteur{i}$ et $\\vecteur{\\mathrm{OD}} = \\vecteur{j}.$< | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Les <br> servent à obtenir un saut à la ligne. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Cochez //true// pour btnFrac pour autoriser le bouton permettant d' | ||
| + | |||
| + | Supprimez le contenu du champ **param**. Cet exercice n'est pas paramétrable. | ||
| + | |||
| + | Vous pouvez maintenant valider la boîte de dialogue de choix des paramètres. | ||
| + | |||
| + | Ensuite cliquez en bas sur le bouton **Enregistrer** pour enregistrer votre ressource. | ||
| + | |||
| + | Si vous voulez maintenant tester votre ressource, fermez d’abord l’onglet **Décomposer un vecteur** puis, dans **Mes Ressources**, | ||
| + | |||
| + | Vous pouvez maintenant tester la ressource. | ||
| + | |||
| + | ====Rappel des objets que doit absolument contenir votre figure pour une résolution | ||
| + | |||
| + | La figure doit contenir un affichage LaTeX de tag //point// dont le contenu est \text{Noms des points que l' | ||
| + | |||
| + | La figure doit contenir des calculs complexes dont les noms sont les noms des points contenus dans l' | ||
| + | |||
| + | La figure peut contenir un affichage LaTeX de tag //vect// dont le contenu est \text{Noms des vecteurs sous forme de lettre que l' | ||
| + | |||
| + | Si nous désirons que l' | ||
| + | |||
| + | Dans notre exemple, //A//, //B// et //C// étaient choisis de façon aléatoire mais on peut par exemple imaginer un autre type d' | ||
| + | |||
| + | La figure doit contenir un calcul complexe nommé **rep** auquel sera affectée la réponse de l' | ||
| + | |||
| + | La figure doit contenir un calcul nommé **reponse** qui doit valoir 1 si la réponse contenue dans rep correspond à une des formes finales attendues, 2 si la réponse est exacte mais n'est pas finale et 0 si elle est fausse. | ||
| + | |||
| + | Elle doit contenir un affichage LaTeX donnant la solution : | ||
| + | |||
| + | Soit cet affichage LaTeX est affiché par la figure (ce qui est le cas dans notre exemple) auquel cas la figure doit contenir une macro d' | ||
| + | |||
| + | Soit cet affichage LaTeX est affiché à l' | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ====Comment se passe l' | ||
| + | Imaginons que la valeur de //f// tirée au hasard par la figure est égale à 5. On demande dans ce cas à décomposer le vecteur AE et la bonne réponse est -i+2j. | ||
| + | |||
| + | Si l' | ||
| + | < | ||
| + | (A-B)+2*(G-F) | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Ce calcul n'est pas équivalent au calcul //sol5// (qui contient comme formule -i' | ||
| + | |||
| + | Si la réponse suivante de l' | ||
| + | < | ||
| + | 2*j-i' | ||
| + | </ | ||
| + | i' et j vont être remplacés par leurs valeurs numériques et on va comparer la formule obtenue dans //rep// avec la formule de //sol5 //(une fois les valeurs de i' et j remplacées dans //sol5//). | ||
| + | |||
| + | Les deux calculs étant équivalents, | ||
tutoriels/ressources/mathgraph/exercice_calcul_vecteur_2.1617794732.txt.gz · Dernière modification : 07/04/2021 13:25 de ybiton