tutoriels:ressources:mathgraph:calcul_produit_complexe
Différences
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tutoriels:ressources:mathgraph:calcul_produit_complexe [25/03/2020 11:43] – ↷ Page déplacée et renommée de tutoriels:ressources:mathgraph_exercice_calcul_produit_complexe à tutoriels:ressources:mathgraph:calcul_produit_complexe dcaillibaud | tutoriels:ressources:mathgraph:calcul_produit_complexe [13/04/2021 22:08] (Version actuelle) – claire.antoine | ||
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Ligne 1: | Ligne 1: | ||
===== Mathgraph - exercice de calcul - produit de deux nombres complexes ===== | ===== Mathgraph - exercice de calcul - produit de deux nombres complexes ===== | ||
+ | |||
+ | Vous devrez pour cela utiliser la verison JavaScript de MathGraph32, | ||
+ | |||
+ | Vous devez vérifier que MathGraph32 est bien en mode **Niveau Avancé avec nombres complexes** avec l' | ||
+ | |||
==== Etape 1 : Création de la figure avec MathGraph32 ==== | ==== Etape 1 : Création de la figure avec MathGraph32 ==== | ||
Ligne 18: | Ligne 23: | ||
Le nombre de paramètres aléatoires de la figure sera ici de 8. Pour cela notre figure devra contenir un calcul nommé //nbvar// contenant la valeur 8, 8 calculs nommés //r1, r2, …, r8// chargés des tirages aléatoires et 8 autres calculs //nbcas1//, //nbcas2//, …, //nbcas8// contenant le nombre de valeurs que peuvent prendre les calculs //r1, r2, …, r8//. | Le nombre de paramètres aléatoires de la figure sera ici de 8. Pour cela notre figure devra contenir un calcul nommé //nbvar// contenant la valeur 8, 8 calculs nommés //r1, r2, …, r8// chargés des tirages aléatoires et 8 autres calculs //nbcas1//, //nbcas2//, …, //nbcas8// contenant le nombre de valeurs que peuvent prendre les calculs //r1, r2, …, r8//. | ||
- | Pour éviter que la figure obtenue ne soit trop grande pour LaboMep, utilisez l' | + | Pour éviter que la figure obtenue ne soit trop grande pour LaboMep, utilisez l' |
Dans MathGraph32, | Dans MathGraph32, | ||
- | Dans la barre d' | + | Dans la barre d' |
Créez un calcul nommé //nbvar// (icône {{: | Créez un calcul nommé //nbvar// (icône {{: | ||
Ligne 28: | Ligne 33: | ||
Créez de même 8 nouveaux calculs réels nommés //nbcas1//, //nbcas2//, … jusqu’à //nbcas8// avec comme formules respectives 2, 5, 2, 5, 2, 5, 2, 5. | Créez de même 8 nouveaux calculs réels nommés //nbcas1//, //nbcas2//, … jusqu’à //nbcas8// avec comme formules respectives 2, 5, 2, 5, 2, 5, 2, 5. | ||
- | Créez un calcul réel nommé //r1// contenant comme formule | + | Créez un calcul réel nommé //r1// contenant comme formule |
Ainsi le calcul //r1// pourra prendre 2 valeurs entières (0 ou 1). | Ainsi le calcul //r1// pourra prendre 2 valeurs entières (0 ou 1). | ||
- | Créez un calcul réel nommé //r2 // contenant comme formule | + | Créez un calcul réel nommé //r2 // contenant comme formule |
Ainsi r2 pourra prendre 5 valeurs entières (de 0 à 4). | Ainsi r2 pourra prendre 5 valeurs entières (de 0 à 4). | ||
- | Créez un calcul réel nommé //a// contenant comme formule | + | Créez un calcul réel nommé //a// contenant comme formule |
Ainsi si //r1// est égal à 0, a contiendra un entier compris entre 1 et 5 et si //r1// est égal à 1, a contiendra un entier compris entre -5 et -1. | Ainsi si //r1// est égal à 0, a contiendra un entier compris entre 1 et 5 et si //r1// est égal à 1, a contiendra un entier compris entre -5 et -1. | ||
De même créez les calculs réels suivants : | De même créez les calculs réels suivants : | ||
- | Un calcul nommé //r3// contenant comme formule | + | Un calcul nommé //r3// contenant comme formule |
- | + | Un calcul nommé //r4// contenant comme formule | |
- | Un calcul nommé //r4// contenant comme formule | + | Un calcul nommé //b// contenant comme formule |
- | + | Un calcul nommé //r5// contenant comme formule | |
- | Un calcul nommé //b// contenant comme formule | + | Un calcul nommé |
- | + | Un calcul nommé //c// contenant comme formule | |
- | Un calcul nommé //r5// contenant comme formule | + | Un calcul nommé //r7// contenant comme formule |
- | + | Un calcul nommé //r8// contenant comme formule | |
- | Un calcul nommé r6 contenant comme formule | + | Un calcul nommé //d// contenant comme formule |
- | + | Utilisez l’icône {{: | |
- | Un calcul nommé //c// contenant comme formule | + | |
- | + | ||
- | Un calcul nommé //r7// contenant comme formule | + | |
- | + | ||
- | Un calcul nommé //r8// contenant comme formule | + | |
- | + | ||
- | Un calcul nommé //d// contenant comme formule | + | |
- | + | ||
- | Utilisez l’icône {{: | + | |
Un affichage LaTeX de la formule de //eq// devra être contenu dans la figure et sera fourni à LaboMep. Cet affichage LaTeX doit être le premier affichage LaTeX de la figure (il sera possible de le reclasser si ce n’est pas le cas). | Un affichage LaTeX de la formule de //eq// devra être contenu dans la figure et sera fourni à LaboMep. Cet affichage LaTeX doit être le premier affichage LaTeX de la figure (il sera possible de le reclasser si ce n’est pas le cas). | ||
- | Utilisez l’icône {{: | + | Utilisez l’icône {{: |
- | + | Le code LaTeX \ForSimp est un code LaTeX interne à MathGraph32 qui demande ici d’écrire la formule du calcul eq sous la forme la plus simple possible. Le code LaTeX de cet affichage sera récupéré par LaboMep pour afficher la consigne de l’exercice. On peut l' | |
- | Le code LaTeX \ForSimp est un code LaTeX interne à MathGraph32 qui demande ici d’écrire la formule du calcul eq sous la forme la plus simple possible. Le code LaTeX de cet affichage sera récupéré par LaboMep pour afficher la consigne de l’exercice. | + | |
Créez maintenant un calcul complexe nommé //rep// avec comme valeur 0. C’est ce calcul qui sera chargé de recueillir la réponse de l’élève. | Créez maintenant un calcul complexe nommé //rep// avec comme valeur 0. C’est ce calcul qui sera chargé de recueillir la réponse de l’élève. | ||
- | Créez un calcul réel nommé // | + | Créez un calcul réel nommé // |
- | + | Créez | |
- | Créez un calcul réel nommé // | + | Nous allons maintenant créer un calcul complexe qui contiendra la formule que nous souhaitons voir donnée par l’élève : Créez un nouveau calcul complexe nommé //sol// contenant comme formule |
- | + | ||
- | Nous allons maintenant créer un calcul complexe qui contiendra la formule que nous souhaitons voir donnée par l’élève : Créez un nouveau calcul complexe nommé //sol// contenant comme formule | + | |
Utilisez l' | Utilisez l' | ||
Ligne 86: | Ligne 76: | ||
Nous considérerons que la réponse de l’élève est bonne si le module du complexe dif est inférieur à 10< | Nous considérerons que la réponse de l’élève est bonne si le module du complexe dif est inférieur à 10< | ||
- | Pour cela créons un calcul complexe nommé dif contenant comme formule | + | Pour cela créons un calcul complexe nommé |
Certains objets numériques d' | Certains objets numériques d' | ||
Ligne 94: | Ligne 83: | ||
Nous considérons que la réponse de l’élève est bonne si le module de dif est inférieur à 10< | Nous considérons que la réponse de l’élève est bonne si le module de dif est inférieur à 10< | ||
- | Créez donc un calcul réel nommé //exact// et contenant comme formule | + | Créez donc un calcul réel nommé //exact// et contenant comme formule |
- | + | Créez ensuite un autre calcul réel nommé //reponse// contenant comme formule | |
- | Créez ensuite un autre calcul réel nommé //reponse// contenant comme formule | + | La syntaxe du //if// est // |
Ainsi le calcul //reponse// contiendra 1 si l’élève a bien donné la forme la plus simple du calcul demandé, 2 si sa réponse est exacte et 0 si elle est fausse. | Ainsi le calcul //reponse// contiendra 1 si l’élève a bien donné la forme la plus simple du calcul demandé, 2 si sa réponse est exacte et 0 si elle est fausse. | ||
- | |||
- | Nous devons maintenant créer un éditeur de formule associé au calcul //rep// : Utilisez l’icône {{: | ||
- | |||
- | {{: | ||
- | |||
- | L’éditeur de formule peut être déplacé avec l’outil de capture {{: | ||
Il nous reste à créer un affichage LaTeX qui contiendra la solution expliquée pour cet exercice. | Il nous reste à créer un affichage LaTeX qui contiendra la solution expliquée pour cet exercice. | ||
Ligne 110: | Ligne 93: | ||
Mais auparavant nous devons créer des calculs qui serviront dans cet affichage LaTeX. | Mais auparavant nous devons créer des calculs qui serviront dans cet affichage LaTeX. | ||
- | Créez un premier calcul complexe nommé //for1// contenant comme formule | + | Créez un premier calcul complexe nommé //for1// contenant comme formule |
- | + | Créez un calcul nommé //bc// contenant comme formule | |
- | Créez un calcul nommé //bc// contenant comme formule | + | Créez un calcul nommé //ad// contenant comme formule |
- | + | Créez un calcul nommé //ac// contenant comme formule | |
- | Créez un calcul nommé //ad// contenant comme formule | + | Créez un calcul nommé //bd// contenant comme formule |
- | + | Créez un calcul complexe nommé //for2// contenant comme formule | |
- | Créez un calcul nommé //ac// contenant comme formule | + | |
- | + | ||
- | Créez un calcul nommé //bd// contenant comme formule | + | |
- | + | ||
- | Créez un calcul complexe nommé //for2// contenant comme formule | + | |
Dans la barre d' | Dans la barre d' | ||
Ligne 127: | Ligne 104: | ||
A noter que cliquer sur l’icône {{: | A noter que cliquer sur l’icône {{: | ||
+ | |||
+ | Vous pouvez utiliser le bouton Insertion de formule pour ajouter les codes // | ||
+ | |||
+ | Pour chanbger la couleur de fond, cliquez sur l' | ||
Voici ci-dessous le code LaTeX utilisé : | Voici ci-dessous le code LaTeX utilisé : | ||
Ligne 136: | Ligne 117: | ||
\\ i^2=-1 \text{ donc :} | \\ i^2=-1 \text{ donc :} | ||
\\ A=\ForSimp{for2} | \\ A=\ForSimp{for2} | ||
- | \\ \text{La | + | \\ \text{La |
\\ A=\ForSimp{sol} | \\ A=\ForSimp{sol} | ||
\end{array} | \end{array} | ||
</ | </ | ||
- | Pour finir, notre figure doit contenir une macro chargée | + | Pour finir, notre figure doit contenir une macro d' |
- | Pour créer une macro il faut cliquer sur l' | + | Pour créer une macro il faut cliquer sur l' |
- | Cliquez en bas et à droite de la figure. Une boîte de dialogue apparaît. Dans le champ //Intitulé//, entrez //masquerChamp//. Validez. | + | Cliquez en bas et à droite de la figure. Une boîte de dialogue apparaît. Dans le champ **Intitulé**, entrez //solution//. Validez. |
- | Il faut ensuite cliquer sur les objets que la macro doit masquer (cacher) | + | Il faut ensuite cliquer sur les objets que la macro doit faire apparaître |
- | Utilisez de nouveau | + | Il est important que l’intitulé |
- | Il reste à créer une macro exécutant ces deux macros : Utilisez de nouveau l' | + | A ce niveau votre figure |
{{: | {{: | ||
- | |||
- | Il est important que l’intitulé de cette macro soit // | ||
Il nous reste : | Il nous reste : | ||
- | |||
- | * A déplacer le LaTeX d’affichage de la solution pour qu’il soit en haut et à gauche de la figure comme ci-dessous (les valeurs seront sans doute différentes car elles sont choisies de façon aléatoire) : | ||
- | |||
- | {{: | ||
* A cacher (outil {{: | * A cacher (outil {{: | ||
- | |||
* A enregistrer notre figure. | * A enregistrer notre figure. | ||
Ligne 171: | Ligne 145: | ||
==== Etape 2 : Amélioration de notre figure pour qu' | ==== Etape 2 : Amélioration de notre figure pour qu' | ||
- | Reprenons notre figure | + | Reprenons notre figure |
Nous voulons que nos explications soient aussi adaptées dans le cas d’un produite remarquable. | Nous voulons que nos explications soient aussi adaptées dans le cas d’un produite remarquable. | ||
Ligne 177: | Ligne 151: | ||
Créez deux nouveaux calculs réels : | Créez deux nouveaux calculs réels : | ||
- | * Un calcul nommé //test1// contenant comme formule | + | * Un calcul nommé //test1// contenant comme formule |
- | * Un calcul nommé //test2// contenant comme formule | + | * Un calcul nommé //test2// contenant comme formule |
- | Ainsi //test1// prendra la valeur 1 si on a à la fois a=b et c=d ou (c = -a) et (d = -b) et zéro sinon et //test2// prendra la valeur 1 lorsque a et b sont de signes contraires et 0 sinon. | + | Ainsi //test1// prendra la valeur 1 si on a à la fois //a=b// et //c=d// ou (//c = -a//) et (//d = -b//) et zéro sinon et //test2// prendra la valeur 1 lorsque |
- | Créez de même un calcul //test3// avec comme formule | + | Créez de même un calcul //test3// avec comme formule |
+ | Ce calcul nous servira à détecter les produits remarquables de la forme (x+y)(x-y). | ||
- | Créez un calcul réel nommé // | + | Créez un calcul réel nommé // |
+ | Ce test nous servira à traiter les produits remarquables de la forme (a+i)² ou (a-i)². | ||
Créez maintenant les calculs réels ou complexes suivants en vous référant au tableau suivant : | Créez maintenant les calculs réels ou complexes suivants en vous référant au tableau suivant : | ||
Ligne 196: | Ligne 172: | ||
|for4 |Complexe |signe*(a' | |for4 |Complexe |signe*(a' | ||
|for5 |Complexe |signe*(a' | |for5 |Complexe |signe*(a' | ||
- | |ab’fois2 |Réel |a*b' | + | |abpfois2 |Réel |a*b' |
- | |for6 |Complexe |signe*(a2-ab' | + | |for6 |Complexe |signe*(a2-abpfois2*i+b' |
- | |for7 |Complexe |signe*(a2-ab' | + | |for7 |Complexe |signe*(a2-abpfois2*i-b2)| |
|for8 |Complexe |signe*(a' | |for8 |Complexe |signe*(a' | ||
|for9 |Complexe |signe*(a' | |for9 |Complexe |signe*(a' | ||
|z |Complexe |a+b*i| | |z |Complexe |a+b*i| | ||
|zbarre |Complexe |a-b*i| | |zbarre |Complexe |a-b*i| | ||
- | |mod2 |Réel |a%%^%%2+b%%^%%2| | + | |mod2 |Réel |a%%^%%2+b%%^2%%| |
|ab2 |Réel |a*b*2| | |ab2 |Réel |a*b*2| | ||
|for10 |Complexe |signe*(a2+ab2*i+b' | |for10 |Complexe |signe*(a2+ab2*i+b' | ||
Ligne 283: | Ligne 259: | ||
} | } | ||
\end{array} | \end{array} | ||
- | |||
- | |||
</ | </ | ||
Ligne 308: | Ligne 282: | ||
N’oubliez pas d’enregistrer votre figure finie (ne doit rester visible que l’éditeur). | N’oubliez pas d’enregistrer votre figure finie (ne doit rester visible que l’éditeur). | ||
+ | |||
+ | Vous pouvez en cas de problème utiliser dans MathGraph32 l' | ||
+ | < | ||
+ | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABI+TMzNAAJmcvb6# | ||
+ | </ | ||
==== Etape 3 : Création de notre ressource dans LaboMep V2 ==== | ==== Etape 3 : Création de notre ressource dans LaboMep V2 ==== | ||
Ligne 343: | Ligne 322: | ||
Dans l’arbre de gauche, déroulez le nœud // | Dans l’arbre de gauche, déroulez le nœud // | ||
- | Ensuite faites glisser //Exercice de calcul MathGraph32// | + | Ensuite faites glisser //Exercice de calcul MathGraph32 |
Un nœud apparaît (//Nœud 1//). | Un nœud apparaît (//Nœud 1//). | ||
Ligne 357: | Ligne 336: | ||
Collez le contenu du presse-papier dans le champ //fig// (il s’agit d’une très grosse chaîne de caractères commençant par les caractères TWF0a). | Collez le contenu du presse-papier dans le champ //fig// (il s’agit d’une très grosse chaîne de caractères commençant par les caractères TWF0a). | ||
- | Dans le champ //nbrepetitions//, laissez 1 qui est la valeur par défaut. | + | Dans le champ **nbrepetitions**, laissez 1 qui est la valeur par défaut. |
- | Dans le champ //param//, laissez la valeur par défaut (Nous avons bien dans notre figure 4 paramètres a, b, c et d). | + | Dans le champ **param**, laissez la valeur par défaut (Nous avons bien dans notre figure 4 paramètres a, b, c et d). |
- | Dans le champ // | + | Décochez |
- | Dans le champ //nbessais// entrez 4 au lieu de la valeur 6 : L’élève pourra donc appuyer 4 fois au maximum sur la touche entrée pour tester ses calculs intermédiaires avant de cliquer sur OK pour valider sa réponse. | + | Dans le champ **NomCalcul**, |
- | Dans le champ // | + | Laissez la case **validationAuto** décochée. |
- | Dans le champ //nblatex// laissez | + | Dans le champ **nbEssais** entrez 4 au lieu de la valeur |
- | Laissez | + | Dans le champ **nbchances**, |
- | Dans le champ //charset// entrez | + | A noter que si nous avions coché |
- | Dans le champ //enonceligne1// entrez : | + | Dans le champ **nblatex** laissez la valeur 1 : Nous n’avons qu’un seul affichage LaTeX de la figure à récupérer pour l’incorporer via $£a$ dans notre première ligne d’énoncé. |
- | << | + | |
+ | Mettez le champ **indicationfaute** à false. Ce paramètre ne sert pas ici. | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **charset** entrez la chaîne suivante : //i()0123456789.+-/*²^//. Seuls les caractères de cette chaîne seront pris en compte quand l’élève entrera sa réponse. Vous pouvez aussi laisser le champ charset vide auquel cas tous les caractères seront autorisés à la frappe dans l’éditeur). | ||
+ | |||
+ | Dans le champ **enonceligne1** | ||
+ | < | ||
$£a$ signifie que le code LaTeX du premier affichage LaTeX de notre figure sera inséré ici et $£e$ insérera le nombre d’essais restants. | $£a$ signifie que le code LaTeX du premier affichage LaTeX de notre figure sera inséré ici et $£e$ insérera le nombre d’essais restants. | ||
+ | |||
+ | On puut aussi choisir les icônes qui seront disponibles sous l' | ||
+ | |||
+ | Par exemple, cocher la case **btnFrac** signifie que l' | ||
Laissez les autres champs tels quels et validez. | Laissez les autres champs tels quels et validez. |
tutoriels/ressources/mathgraph/calcul_produit_complexe.1585132993.txt.gz · Dernière modification : 25/03/2020 11:43 de dcaillibaud