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tutoriels:ressources:mathgraph:calcul_produit_complexe

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tutoriels:ressources:mathgraph:calcul_produit_complexe [19/04/2020 11:58] – ybitontutoriels:ressources:mathgraph:calcul_produit_complexe [13/04/2021 22:08] (Version actuelle) – claire.antoine
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 Vous devrez pour cela utiliser la verison JavaScript de MathGraph32, version 6.4.7 ou ultérieure, ou utiliser la [[https://www.mathgraph32.org/ftp/js/mtg32online/indexLyceeSansComplexes.html|version en ligne]] sur le site de MathGraph32. Vous devrez pour cela utiliser la verison JavaScript de MathGraph32, version 6.4.7 ou ultérieure, ou utiliser la [[https://www.mathgraph32.org/ftp/js/mtg32online/indexLyceeSansComplexes.html|version en ligne]] sur le site de MathGraph32.
 +
 +Vous devez vérifier que MathGraph32 est bien en mode **Niveau Avancé avec nombres complexes** avec l'icône {{:exercices_calcul:outiloptionsfig.png?32|}} de la barre supérieure.
  
  
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 Le nombre de paramètres aléatoires de la figure sera ici de 8. Pour cela notre figure devra contenir un calcul nommé //nbvar// contenant la valeur 8, 8 calculs nommés //r1, r2, …, r8// chargés des tirages aléatoires et 8 autres calculs //nbcas1//, //nbcas2//, …, //nbcas8// contenant le nombre de valeurs que peuvent prendre les calculs //r1, r2, …, r8//. Le nombre de paramètres aléatoires de la figure sera ici de 8. Pour cela notre figure devra contenir un calcul nommé //nbvar// contenant la valeur 8, 8 calculs nommés //r1, r2, …, r8// chargés des tirages aléatoires et 8 autres calculs //nbcas1//, //nbcas2//, …, //nbcas8// contenant le nombre de valeurs que peuvent prendre les calculs //r1, r2, …, r8//.
  
-Pour éviter que la figure obtenue ne soit trop grande pour LaboMep, utilisez l'icône d'options {{:exercices_calcul:outiladd.png|32}} de la barre d'outils supérieure et cochez la case **Afficher un cadre de dimensions données** puis entrez 700 et 500 dans les champs **Largeur** et **hauteur** puis validez. Un cadre grisé apparaît. Vous devrez prendre garde que tous les éléments créés restent bien dans ce cadre.+Pour éviter que la figure obtenue ne soit trop grande pour LaboMep, utilisez l'icône d'options {{:exercices_calcul:outiloptionsfig.png?32|}} de la barre d'outils supérieure et cochez la case **Afficher un cadre de dimensions données** puis entrez 700 et 500 dans les champs **Largeur** et **hauteur** puis validez. Un cadre grisé apparaît. Vous devrez prendre garde que tous les éléments créés restent bien dans ce cadre.
  
 Dans MathGraph32, utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outilnew.png|32}} de création d'une nouvelle figure et cliquez sur l'item //Figure sans repère et sans longueur unité//. Dans MathGraph32, utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outilnew.png|32}} de création d'une nouvelle figure et cliquez sur l'item //Figure sans repère et sans longueur unité//.
  
-Dans la barre d'outils supérieure, utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png|32}} (options de la figure). Cliquez sur l'item //Couleur de fond de la figure// et entrez dans le champ d'édition #f6fafe.+Dans la barre d'outils supérieure, utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outiloptionsfig.png?32|}} (options de la figure). Cliquez sur l'item //Couleur de fond de la figure// et entrez dans le champ d'édition #f6fafe.
  
 Créez un calcul nommé //nbvar// (icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png|32}} dans la troisième rangée d'icônes à partir du bas réservée aux calculs) contenant comme formule //8//. Ce sera le nombre de paramètres aléatoires de notre exercice. Créez un calcul nommé //nbvar// (icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png|32}} dans la troisième rangée d'icônes à partir du bas réservée aux calculs) contenant comme formule //8//. Ce sera le nombre de paramètres aléatoires de notre exercice.
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 Créez de même 8 nouveaux calculs réels nommés //nbcas1//, //nbcas2//, … jusqu’à //nbcas8// avec comme formules respectives 2, 5, 2, 5, 2, 5, 2, 5. Créez de même 8 nouveaux calculs réels nommés //nbcas1//, //nbcas2//, … jusqu’à //nbcas8// avec comme formules respectives 2, 5, 2, 5, 2, 5, 2, 5.
  
-Créez un calcul réel nommé //r1// contenant comme formule : <code>int(rand(0)*nbcas1)</code>.+Créez un calcul réel nommé //r1// contenant comme formule : <code>int(rand(0)*nbcas1)</code>
 Ainsi le calcul //r1// pourra prendre 2 valeurs entières (0 ou 1). Ainsi le calcul //r1// pourra prendre 2 valeurs entières (0 ou 1).
  
-Créez un calcul réel nommé //r2 // contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas2)</code>.+Créez un calcul réel nommé //r2 // contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas2)</code>
 Ainsi r2 pourra prendre 5 valeurs entières (de 0 à 4). Ainsi r2 pourra prendre 5 valeurs entières (de 0 à 4).
  
-Créez un calcul réel nommé //a// contenant comme formule <code>(-1)^r1*(r2+1)</code>.+Créez un calcul réel nommé //a// contenant comme formule <code>(-1)^r1*(r2+1)</code>
 Ainsi si //r1// est égal à 0, a contiendra un entier compris entre 1 et 5 et si //r1// est égal à 1, a contiendra un entier compris entre -5 et -1. Ainsi si //r1// est égal à 0, a contiendra un entier compris entre 1 et 5 et si //r1// est égal à 1, a contiendra un entier compris entre -5 et -1.
  
 De même créez les calculs réels suivants : De même créez les calculs réels suivants :
  
-Un calcul nommé //r3// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas3)</code>. +Un calcul nommé //r3// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas3)</code> 
-Un calcul nommé //r4// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas4)</code>. +Un calcul nommé //r4// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas4)</code> 
-Un calcul nommé //b// contenant comme formule <code>(-1)^r3*(r4+1)</code>. +Un calcul nommé //b// contenant comme formule <code>(-1)^r3*(r4+1)</code> 
-Un calcul nommé //r5// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas5)</code>. +Un calcul nommé //r5// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas5)</code> 
-Un calcul nommé //r6// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas6)<code>. +Un calcul nommé //r6// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas6)</code> 
-Un calcul nommé //c// contenant comme formule <code>(-1)^r5*(r6+1)</code>. +Un calcul nommé //c// contenant comme formule <code>(-1)^r5*(r6+1)</code> 
-Un calcul nommé //r7// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas7)</code>. +Un calcul nommé //r7// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas7)</code> 
-Un calcul nommé //r8// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas8)</code>. +Un calcul nommé //r8// contenant comme formule <code>int(rand(0)*nbcas8)</code> 
-Un calcul nommé //d// contenant comme formule <code>(-1)^r7*(r8+1)</code>. +Un calcul nommé //d// contenant comme formule <code>(-1)^r7*(r8+1)</code> 
-Utilisez l’icône {{:exercices_calcul:outilcalculcomp.png?|32}}  pour créer un nouveau calcul complexe nommé //eq// contenant comme formule <code>(a+b*i)*(c+d*i)</code>.+Utilisez l’icône {{:exercices_calcul:outilcalculcomp.png?|32}}  pour créer un nouveau calcul complexe nommé //eq// contenant comme formule <code>(a+b*i)*(c+d*i)</code>
  
 Un affichage LaTeX de la formule de //eq// devra être contenu dans la figure et sera fourni à LaboMep. Cet affichage LaTeX doit être le premier affichage LaTeX de la figure (il sera possible de le reclasser si ce n’est pas le cas). Un affichage LaTeX de la formule de //eq// devra être contenu dans la figure et sera fourni à LaboMep. Cet affichage LaTeX doit être le premier affichage LaTeX de la figure (il sera possible de le reclasser si ce n’est pas le cas).
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 Créez un calcul réel nommé //acmoinbd// contenant comme formule la formule ci-dessous (icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}}) : <code>a*c-b*d</code> Créez un calcul réel nommé //acmoinbd// contenant comme formule la formule ci-dessous (icône {{:exercices_calcul:outilcalcul.png?32|}}) : <code>a*c-b*d</code>
-Créez de même un calcul réel nommé //bcplusad// contenant comme formule <code>b*c+a*d</code>. +Créez de même un calcul réel nommé //bcplusad// contenant comme formule <code>b*c+a*d</code> 
-Nous allons maintenant créer un calcul complexe qui contiendra la formule que nous souhaitons voir donnée par l’élève : Créez un nouveau calcul complexe nommé //sol// contenant comme formule <code>acmoinbd+bcplusad*i</code>.+Nous allons maintenant créer un calcul complexe qui contiendra la formule que nous souhaitons voir donnée par l’élève : Créez un nouveau calcul complexe nommé //sol// contenant comme formule <code>acmoinbd+bcplusad*i</code>
  
 Utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png|32}} situé à l'extrémité droite de la barre d'outils réservée aux calculs (troisième à partir du bas) et cliquez sur //Test d’équivalence// et remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous. Le nom choisi pour ce test est resolu. Utilisez l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png|32}} situé à l'extrémité droite de la barre d'outils réservée aux calculs (troisième à partir du bas) et cliquez sur //Test d’équivalence// et remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous. Le nom choisi pour ce test est resolu.
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 Nous considérerons que la réponse de l’élève est bonne si le module du complexe dif est inférieur à 10<sup>-9</sup>. Nous considérerons que la réponse de l’élève est bonne si le module du complexe dif est inférieur à 10<sup>-9</sup>.
  
-Pour cela créons un calcul complexe nommé //dif// contenant comme formule <code>sol – rep</code>.+Pour cela créons un calcul complexe nommé //dif// contenant comme formule <code>sol – rep</code>
 Certains objets numériques d'usage moins courant sont accessibles via l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png|32}} située à la droite de la barre d'icônes déroulante associée aux calculs (troisième à partir du bas). Une boîte de dialogue apparaît. Dans la liste, cliquez sur //Module// et remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous : Certains objets numériques d'usage moins courant sont accessibles via l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png|32}} située à la droite de la barre d'icônes déroulante associée aux calculs (troisième à partir du bas). Une boîte de dialogue apparaît. Dans la liste, cliquez sur //Module// et remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous :
  
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 Nous considérons que la réponse de l’élève est bonne si le module de dif est inférieur à 10<sup>-9</sup>. Nous considérons que la réponse de l’élève est bonne si le module de dif est inférieur à 10<sup>-9</sup>.
  
-Créez donc un calcul réel nommé //exact// et contenant comme formule <code>moddif<0.000000001</code>.+Créez donc un calcul réel nommé //exact// et contenant comme formule <code>moddif<0.000000001</code>
 Créez ensuite un autre calcul réel nommé //reponse// contenant comme formule <code>si(resolu,1,si(exact,2,0))</code> Créez ensuite un autre calcul réel nommé //reponse// contenant comme formule <code>si(resolu,1,si(exact,2,0))</code>
 La syntaxe du //if// est //si(calcul, valeursivrai, valeursifaux)// : Si calcul vaut 1, le //if// renvoie //valeursivrai// et sinon il renvoie //valeursifaux//. La syntaxe du //if// est //si(calcul, valeursivrai, valeursifaux)// : Si calcul vaut 1, le //if// renvoie //valeursivrai// et sinon il renvoie //valeursifaux//.
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 Créez un premier calcul complexe nommé //for1// contenant comme formule <code>a*c+b*i*c+a*d*i+b*d*i^2</code> Créez un premier calcul complexe nommé //for1// contenant comme formule <code>a*c+b*i*c+a*d*i+b*d*i^2</code>
-Créez un calcul nommé //bc// contenant comme formule <code>b*c</code>.+Créez un calcul nommé //bc// contenant comme formule <code>b*c</code>
 Créez un calcul nommé //ad// contenant comme formule <code>a*d</code> Créez un calcul nommé //ad// contenant comme formule <code>a*d</code>
 Créez un calcul nommé //ac// contenant comme formule <code>a*c</code> Créez un calcul nommé //ac// contenant comme formule <code>a*c</code>
-Créez un calcul nommé //bd// contenant comme formule <code>b*d</code>. +Créez un calcul nommé //bd// contenant comme formule <code>b*d</code> 
-Créez un calcul complexe nommé //for2// contenant comme formule <code>ac+bc*i+ad*i+bd*(-1)</code>.+Créez un calcul complexe nommé //for2// contenant comme formule <code>ac+bc*i+ad*i+bd*(-1)</code>
 Dans la barre d'outils déroulante réservée aux affichages (quatrième à partir du bas), cliquez sur l’outil {{:exercices_calcul:outillatex.png|32}} de création d’affichage LaTeX libre. Cliquez en haut et à gauche sous l’éditeur de formule et remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous : Dans la barre d'outils déroulante réservée aux affichages (quatrième à partir du bas), cliquez sur l’outil {{:exercices_calcul:outillatex.png|32}} de création d’affichage LaTeX libre. Cliquez en haut et à gauche sous l’éditeur de formule et remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous :
  
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 Pour finir, notre figure doit contenir une macro d'initulé //solution// chargée de montrer l’affichage LaTeX de correction. Pour finir, notre figure doit contenir une macro d'initulé //solution// chargée de montrer l’affichage LaTeX de correction.
  
-Pour créer une macro il faut cliquer sur l'icône {{:exercices_calcul:outiladd.png|32}} située à droite de la barre d'icône réservée aux affichages (quatrième à partir du bas). Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre sélectionnez **Macro d'apparition** et validez.+Pour créer une macro il faut cliquer sur l'icône {{:exercices_calcul:outilmacroadd.png?32|}} située à droite de la barre d'icône réservée aux affichages (quatrième à partir du bas). Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre sélectionnez **Macro d'apparition** et validez.
  
 Cliquez en bas et à droite de la figure. Une boîte de dialogue apparaît. Dans le champ **Intitulé**, entrez //solution//. Validez. Cliquez en bas et à droite de la figure. Une boîte de dialogue apparaît. Dans le champ **Intitulé**, entrez //solution//. Validez.
Ligne 149: Ligne 151:
 Créez deux nouveaux calculs réels : Créez deux nouveaux calculs réels :
  
-  * Un calcul nommé //test1// contenant comme formule <code>a=c&b=d|(a=-c&b=-d)</code>. +  * Un calcul nommé //test1// contenant comme formule <code>a=c&b=d|(a=-c&b=-d)</code> 
-  * Un calcul nommé //test2// contenant comme formule <code>a*b<0</code>.+  * Un calcul nommé //test2// contenant comme formule <code>a*b<0</code>
  
 Ainsi //test1// prendra la valeur 1 si on a à la fois //a=b// et //c=d//  ou (//c = -a//) et (//d = -b//) et zéro sinon et //test2// prendra la valeur 1 lorsque //a// et //b// sont de signes contraires et 0 sinon. Ainsi //test1// prendra la valeur 1 si on a à la fois //a=b// et //c=d//  ou (//c = -a//) et (//d = -b//) et zéro sinon et //test2// prendra la valeur 1 lorsque //a// et //b// sont de signes contraires et 0 sinon.
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 |a’ |Réel |abs(a)| |a’ |Réel |abs(a)|
 |b’ |Réel |abs(b)| |b’ |Réel |abs(b)|
-|a2 |Réel |a^2| +|a2 |Réel |a%%^%%2| 
-|b2 |Réel |b^2|+|b2 |Réel |b%%^%%2|
 |bi |Complexe |b*i| |bi |Complexe |b*i|
 |signe |Réel |si(a=c,1,-1)| |signe |Réel |si(a=c,1,-1)|
-|for4 |Complexe |signe*(a'-b'*i)^2| +|for4 |Complexe |signe*(a'-b'*i)%%^%%2| 
-|for5 |Complexe |signe*(a'^2-2*a'*b'*i+(b'*i)^2)|+|for5 |Complexe |signe*(a'%%^%%2-2*a'*b'*i+(b'*i)%%^%%2)|
 |abpfois2 |Réel |a*b'*2| |abpfois2 |Réel |a*b'*2|
-|for6 |Complexe |signe*(a2-abpfois2*i+b'^2*i^2)|+|for6 |Complexe |signe*(a2-abpfois2*i+b'%%^2%%*i%%^%%2)|
 |for7 |Complexe |signe*(a2-abpfois2*i-b2)| |for7 |Complexe |signe*(a2-abpfois2*i-b2)|
-|for8 |Complexe |signe*(a'+b'*i)^2| +|for8 |Complexe |signe*(a'+b'*i)%%^%%2| 
-|for9 |Complexe |signe*(a'^2+2*a'*b'*i+(b'*i)^2)|+|for9 |Complexe |signe*(a'%%^%%2+2*a'*b'*i+(b'*i)%%^%%2)|
 |z |Complexe |a+b*i| |z |Complexe |a+b*i|
 |zbarre |Complexe |a-b*i| |zbarre |Complexe |a-b*i|
-|mod2 |Réel |a^2+b^2|+|mod2 |Réel |a%%^%%2+b%%^2%%|
 |ab2 |Réel |a*b*2| |ab2 |Réel |a*b*2|
-|for10 |Complexe |signe*(a2+ab2*i+b'^2*i^2)|+|for10 |Complexe |signe*(a2+ab2*i+b'%%^%%2*i%%^%%2)|
 |for11 |Complexe |signe*(a2+ab2*i-b2)| |for11 |Complexe |signe*(a2+ab2*i-b2)|
-|for12 |Complexe |a^2-(b*i)^2| +|for12 |Complexe |a%%^%%2-(b*i)%%^%%2| 
-|for13 |Complexe |a2-b2*i^2|+|for13 |Complexe |a2-b2*i%%^%%2|
  
 **A noter :** Le calcul nommé //signe// utilise la fonction //si(condition, valeursivrai, valeursifaux)// qui renvoie //valeursivrai// si le calcul condition renvoie 1 et sinon renvoie //valeursifaux//. **A noter :** Le calcul nommé //signe// utilise la fonction //si(condition, valeursivrai, valeursifaux)// qui renvoie //valeursivrai// si le calcul condition renvoie 1 et sinon renvoie //valeursifaux//.
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 Dans le champ **NomCalcul**, laissez la valeur par défaut //A//. Dans le champ **NomCalcul**, laissez la valeur par défaut //A//.
 +
 +Laissez la case **validationAuto** décochée. Dans ce mode, l'élève fait ses calculs intermédiaires en appuyant sur la touche Entrée, puis clique sur le bouton **OK** pour valider quand il pense avoir répondu à la question. Il peut au maximum appuyer sur la touche Entrée un nombre de fois égal à **nbEssais** et il peut valider sa réponse finale un nombre de fois égal au maximum égal à **nbchances**.
  
 Dans le champ **nbEssais** entrez 4 au lieu de la valeur 6 : L’élève pourra donc appuyer 4 fois au maximum sur la touche entrée pour tester ses calculs intermédiaires avant de cliquer sur OK pour valider sa réponse. Dans le champ **nbEssais** entrez 4 au lieu de la valeur 6 : L’élève pourra donc appuyer 4 fois au maximum sur la touche entrée pour tester ses calculs intermédiaires avant de cliquer sur OK pour valider sa réponse.
  
 Dans le champ **nbchances**, laissez la valeur 2 par défaut : L’élève pourra valider sa réponse deux fois au maximum en cliquant sur **OK**. Dans le champ **nbchances**, laissez la valeur 2 par défaut : L’élève pourra valider sa réponse deux fois au maximum en cliquant sur **OK**.
 +
 +A noter que si nous avions coché la case **validationAuto**, l'élève ferait ses calculs intermédiaires aussi bien en appuyant sur la touche Entrée qu'en cliquant sur le bouton **OK** et que sa réponse serait acceptée comme bonne dès qu'elle correspond à la réponse finale attendue.
  
 Dans le champ **nblatex** laissez la valeur 1 : Nous n’avons qu’un seul affichage LaTeX de la figure à récupérer pour l’incorporer via $£a$ dans notre première ligne d’énoncé. Dans le champ **nblatex** laissez la valeur 1 : Nous n’avons qu’un seul affichage LaTeX de la figure à récupérer pour l’incorporer via $£a$ dans notre première ligne d’énoncé.
tutoriels/ressources/mathgraph/calcul_produit_complexe.1587290318.txt.gz · Dernière modification : 19/04/2020 11:58 de ybiton
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