tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_calcul_geometrique_avec_egalites_intermediaires
Différences
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| tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_calcul_geometrique_avec_egalites_intermediaires [22/01/2024 18:36] – ybiton | tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_calcul_geometrique_avec_egalites_intermediaires [24/01/2024 10:14] (Version actuelle) – ybiton | ||
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| Ligne 1: | Ligne 1: | ||
| ===== MathGraph : exercice de calcul géométrique avec possibilité de tester des égalités intermédiaires ===== | ===== MathGraph : exercice de calcul géométrique avec possibilité de tester des égalités intermédiaires ===== | ||
| - | Cet article est en cours de réécriture. | + | Nous désirons créer une ressource qu va demander à l' |
| Vous devrez pour cela utiliser la version JavaScript de MathGraph32, | Vous devrez pour cela utiliser la version JavaScript de MathGraph32, | ||
| Si nécessaire, | Si nécessaire, | ||
| + | |||
| + | Pour vous aider à faire cette figure vous allez utiliser un macro construction. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Auparavant vous devez télécharger le fichier zip ci-dessous et décompresser son contenu dans le dossier de votre choix. | ||
| + | |||
| + | {{ : | ||
| Notre but est de donner à l' | Notre but est de donner à l' | ||
| Ligne 17: | Ligne 24: | ||
| Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, | Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, | ||
| < | < | ||
| - | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcvb6# | + | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcvb6# |
| </ | </ | ||
| Ligne 25: | Ligne 32: | ||
| Pour éviter que la figure obtenue ne soit trop grande pour LaboMep, utilisez l' | Pour éviter que la figure obtenue ne soit trop grande pour LaboMep, utilisez l' | ||
| + | |||
| + | Pour pouvoir utiliser une des macro constructions téléchargées dans MathGraph32, | ||
| + | |||
| + | Cliquez ensuite sur l' | ||
| + | |||
| + | Allez dans le dossier où vous avez décompressé le fichier zip contenant les constructions et cliquez sur le fichier nommé aideInterm3ValeursAleat.mgc puis validez. | ||
| + | |||
| + | Pour être implémentée, | ||
| + | |||
| + | Déroulez la barre des calculs et cliquez sur l' | ||
| + | |||
| + | Utilisez l' | ||
| + | |||
| + | La seule macro présente | ||
| + | |||
| + | {{: | ||
| + | |||
| + | Cliquez sur le bouton **Implémenter**. | ||
| + | |||
| + | Une autre boîte de dialogue apparaît vos demandant de choisir les objets sources pour implémenter cette macro. Un seul objet source est requis : ce sera notre calcul // | ||
| + | |||
| + | Dans la liste, affectez à l' | ||
| + | |||
| + | La construction est implémentée et a créé pour vous plusieurs objets : | ||
| + | |||
| + | - des calculs nommés nbvar, nbcas1, nbcas2, nbcas3, r1, r2, r3 : leur présence est nécessaire pour que, si on répète plusieurs fois la ressource, les donénes de l' | ||
| + | - des calculs nommés interm et vrai : ils seront utilisés pour vérifier les calculs intermédiaires de l' | ||
| + | - un affichage LaTeX caché | ||
| + | - une fonction de la variable x qui renvoie 1 quand la valeur absolue de x est inéférieure à 10^(-9) et 0 sinon. | ||
| + | - des affichages LaTeX pour fournir l' | ||
| + | |||
| + | Pour pouvoir modifier les objets finaux créés pas cette macro construction nous devons les transformer on objets normaux. | ||
| + | |||
| + | Pour cela, utilisez à nouveau l' | ||
| + | |||
| + | Pour simplifier, nous garderons notre calcul //calcmac// mais il y a trois formules que nous devons absolument changer : les formules de nbcas1, nbcas2 et nbcas3 | ||
| + | |||
| + | Dans la barre supérieure utilisez l' | ||
| + | |||
| + | ^Nom du calcul^Ancienne formule^Nouvelle formule^Commentaire^ | ||
| + | |nbcas1|calcmac|4|Ainsi r1 défini après par la formule int(rand(0)*nbcas1) pourra prendre les valeurs entières aléatoires de 0 à 3| | ||
| + | |nbcas2|calcmac|4|Ainsi r2 défini après pourra prendre les valeurs entières aléatoires de 0 à 3| | ||
| + | |nbcas3|calcmac|4|Ainsi r3 défini après pourra prendre les valeurs entières aléatoires de 0 à 3| | ||
| + | |||
| + | Refermez la boîte de dialogue. | ||
| A l'aide de l' | A l'aide de l' | ||
| Ligne 34: | Ligne 86: | ||
| ^Nom du calcul^Formule^Commentaire^ | ^Nom du calcul^Formule^Commentaire^ | ||
| - | |nbvar|3|Informe LaboMep que cet exercice est gérée avec 3 entiers aléatoires (voir ce qui suit)| | ||
| - | |nbcas1|4|Le premier paramètre aléatoire pourra prendre 4 valeurs| | ||
| - | |nbcas2|4|Le second paramètre aléatoire pourra prendre 4 valeurs| | ||
| - | |nbcas3|3|Le troisième paramètre aléatoire pourra prendre 3 valeurs| | ||
| - | |r1|int(rand(0)*nbcas1)|r1 prendra des valeurs aléatoires entières de 0 à 3| | ||
| - | |r2|int(rand(0)*nbcas2)|r2 prendra des valeurs aléatoires entières de 0 à 3| | ||
| - | |r3|int(rand(0)*nbcas3)|r3 prendra des valeurs aléatoires entières de 0 à 2| | ||
| |a|2+r1|a contiendra un entier aléatoire entre 2 et 5| | |a|2+r1|a contiendra un entier aléatoire entre 2 et 5| | ||
| |b' | |b' | ||
| Ligne 47: | Ligne 92: | ||
| - | Nous allons maintenant | + | Nous allons maintenant |
| - | Utilisez l' | + | Comme cet affichage LaTeX doit utiliser des objets que nous avons créés après avoir implémenté |
| - | Dans la boîte de dialogue qui s' | + | Utilisez pour cela l' |
| + | |||
| + | Utilisez maintenant l' | ||
| + | |||
| + | Dans la boîte de dialogue qui s' | ||
| < | < | ||
| \begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
| Ligne 62: | Ligne 111: | ||
| Le contenu de chaque \text du code LaTeX ci-dessus sera récupéré pour afficher une ligne de la consigne. | Le contenu de chaque \text du code LaTeX ci-dessus sera récupéré pour afficher une ligne de la consigne. | ||
| - | Mais pour que cet affichage | + | Maintenant masquez |
| - | + | ||
| - | Dans la barre d' | + | |
| - | + | ||
| - | Une boîte de dialogue apparaît qui vous présente les objets de la figure. Dans la liste de gauche, sélectionnez en bas le dernier objet qui est notre affichage LaTeX puis cliquez sur le bouton Changer le tag (le tag est une chaîne de caractères vide par défaut). | + | |
| - | + | ||
| - | Dans la boîte de dialogue de changement de tag, affectez à cet affichage LaTeX le tag solution, validez puis refermez la boîte de dialogue de protocole. | + | |
| - | + | ||
| - | Maintenant masquez ces trois affichages | + | |
| Avec l' | Avec l' | ||
| Ligne 139: | Ligne 180: | ||
| En déroulant la barre d' | En déroulant la barre d' | ||
| - | |||
| - | Dans cette même barre, utilisez l' | ||
| - | < | ||
| Créez un calcul réel nommé long2 avec comme formule : | Créez un calcul réel nommé long2 avec comme formule : | ||
| Ligne 158: | Ligne 196: | ||
| |k|divmaxp(long2, | |k|divmaxp(long2, | ||
| |q|long2/ | |q|long2/ | ||
| - | |qegal1|zero(q-1)|On utilise la fonction zero pour éviter les problèmes d'arronid. qegal1 sera égal à 1 quand long2 est le carré de k| | + | |qegal1|zero(q-1)|On utilise la fonction zero (qui a été créé par la macro-construction) |
| |kdif1|1-(k=1)|Sera égal à O si k égal 1 et 0 si k est différent de 1| | |kdif1|1-(k=1)|Sera égal à O si k égal 1 et 0 si k est différent de 1| | ||
| |sol2|k*sqrt(q)|Une des formes possibles de la solution| | |sol2|k*sqrt(q)|Une des formes possibles de la solution| | ||
| Ligne 185: | Ligne 223: | ||
| < | < | ||
| - | Dans notre exemple, nous afficherons | + | Dans notre exemple, nous afficherons |
| Déroulez la barre des outils d' | Déroulez la barre des outils d' | ||
| Ligne 215: | Ligne 253: | ||
| Dans la liste proposée, cliquez sur **Macro d' | Dans la liste proposée, cliquez sur **Macro d' | ||
| - | Cliquez à l' | + | Cliquez à l' |
| Il vous en ensuite demandé de cliquer sur les objets que la macro doit faire apparaitre. | Il vous en ensuite demandé de cliquer sur les objets que la macro doit faire apparaitre. | ||
| Ligne 221: | Ligne 259: | ||
| Cliquez sur l' | Cliquez sur l' | ||
| + | Il nous reste à masquer notre affichage LaTeX et la mcro en utilisant l' | ||
| - | Il nous reste à masquer notre affichage LaTeX en utilisant l' | + | Cette macro sera automatiquement exécutée lors de la correction. |
| - | + | ||
| - | Pour que notre figure puisse interpréter les calculs intermédiaires | + | |
| - | * un calcul réel nommé interm avec comme formule 0 (la formule n'a pas d' | + | |
| - | * un calcul réel nommé vrai avec comme formule : < | + | |
| - | * Un affichage LaTex avec comme code LaTeX < | + | |
| - | + | ||
| - | Maintenant masquez ce dernier affichage LaTeX (ici un zéro) avec l' | + | |
| Nous allons maintenant créer des calculs qui serviront à l' | Nous allons maintenant créer des calculs qui serviront à l' | ||
| Ligne 243: | Ligne 275: | ||
| |for4|sqrt(k2*q)=sqrt(k2)*sqrt(q)| | |for4|sqrt(k2*q)=sqrt(k2)*sqrt(q)| | ||
| - | Il nous reste à créer trois affichages LaTeX. | + | Nous devons maintenant |
| - | Utilisez l' | + | Utilisez l' |
| - | Affectez lui le code LaTeX ci-dessous : | + | Remplacez son code LaTeX par le code LaTeX ci-dessous : |
| < | < | ||
| \text{Il faut maintenant donner la valeur de AC.} | \text{Il faut maintenant donner la valeur de AC.} | ||
| </ | </ | ||
| - | |||
| - | Utilisez l' | ||
| Lorsque l' | Lorsque l' | ||
| - | A nouveau cliquez sur l' | + | A nouveau cliquez sur l' |
| < | < | ||
| \text{AC = edit1 cm} | \text{AC = edit1 cm} | ||
| </ | </ | ||
| - | |||
| - | Affectez à cet affichage LaTeX le tag // | ||
| Lors de l' | Lors de l' | ||
| - | Enfin créez au-dessous de cet affichage LaTeX un dernier affichage LaTeX qui va, lui, fournir la solution à afficher. | + | Enfin modifiez aussi l'affichage LaTeX créé par la construction destiné à fournir la solution à afficher. |
| Voici le code LaTeX à utiliser : | Voici le code LaTeX à utiliser : | ||
| Ligne 283: | Ligne 311: | ||
| \end{array} | \end{array} | ||
| </ | </ | ||
| - | |||
| - | Affectez à ce dernier affichage LaTeX le tag // | ||
| Rappelons que le code LaTeX spécial MathGraph32 \ForSimp{calc} affiche le code LaTeX du calcul calc en remplaçant auparavant les calculs utilisés dans la formule de calc par leurs valeurs et en supprimant les additions de 0 et les produits par 1. | Rappelons que le code LaTeX spécial MathGraph32 \ForSimp{calc} affiche le code LaTeX du calcul calc en remplaçant auparavant les calculs utilisés dans la formule de calc par leurs valeurs et en supprimant les additions de 0 et les produits par 1. | ||
| + | |||
| + | Pour que notre exercice fonctionne bien quand l' | ||
| + | |||
| + | Pour cela utilisez l' | ||
| Il vous reste à utiliser l' | Il vous reste à utiliser l' | ||
| Ligne 347: | Ligne 377: | ||
| Laissez la case simplifier à true. Nous exigeons donc que la réponse finale soit une des réponses que nous avons choisi d' | Laissez la case simplifier à true. Nous exigeons donc que la réponse finale soit une des réponses que nous avons choisi d' | ||
| - | Dans le champ charset1 entrez : =; | + | Dans le champ **charset1** entrez : =; |
| - | Dans le champ //charset2// entrez :< | + | Dans le champ **charset2** entrez :< |
| - | A noter que si vous laissez charset1 et chaset2 | + | A noter que si vous laissez |
| Dans le champ // | Dans le champ // | ||
| Ligne 368: | Ligne 398: | ||
| ===Calculs pour initialiser la figure=== | ===Calculs pour initialiser la figure=== | ||
| ^Nom du calcul^Formule^Utilité^ | ^Nom du calcul^Formule^Utilité^ | ||
| - | |nbvar|3|nombre de paramètres aléatoires de notre exercice| | + | |nbvar|3|nombre de paramètres aléatoires de notre exercice |
| - | |nbcas1|4|en cas de répétition de l' | + | |nbcas1|4|en cas de répétition de l' |
| - | |r1|int(rand(0)*nbcas1)|r1 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3).| | + | |r1|int(rand(0)*nbcas1)|r1 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3) (créé par la maccro construction)| |
| - | |nbcas2|4|en cas de répétition de l' | + | |nbcas2|4|en cas de répétition de l' |
| |r2|int(rand(0)*nbcas2)|r2 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3).| | |r2|int(rand(0)*nbcas2)|r2 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3).| | ||
| - | |nbcas3|4|en cas de répétition de l' | + | |nbcas3|4|en cas de répétition de l' |
| - | |r3|int(rand(0)*nbcas3)|r3 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3).| | + | |r3|int(rand(0)*nbcas3)|r3 pourra prendre 4 valeurs entières (de 0 à 3) (créé par la maccro construction)| |
| |a|2+r1 longueur|HB| | |a|2+r1 longueur|HB| | ||
| |b’|2+r2|longueur HA| | |b’|2+r2|longueur HA| | ||
| Ligne 383: | Ligne 413: | ||
| ^Nom de la fonction^Formule^Utilité^ | ^Nom de la fonction^Formule^Utilité^ | ||
| - | |zero|abs(x)< | + | |zero|abs(x)< |
| ===Calculs ou fonctions pour vérifier la réponse de l' | ===Calculs ou fonctions pour vérifier la réponse de l' | ||
| Ligne 390: | Ligne 420: | ||
| |rep1|0|Sera la formule correspondant à la réponse de l' | |rep1|0|Sera la formule correspondant à la réponse de l' | ||
| |long2|c%%^2%%-a%%^%%2-b%%^%%2|Contient le carré de la longueur demandée| | |long2|c%%^2%%-a%%^%%2-b%%^%%2|Contient le carré de la longueur demandée| | ||
| - | |k|extraitderac(long2)|Plus grand nombre dont le carré divise long2| | + | |k|divmaxp(long2,2)|Plus grand nombre |
| |q|long2/ | |q|long2/ | ||
| |qegal1|zero(q-1)|Vaut 1 si q est égal à 1 et 0 sinon| | |qegal1|zero(q-1)|Vaut 1 si q est égal à 1 et 0 sinon| | ||
tutoriels/ressources/mathgraph/exercice_calcul_geometrique_avec_egalites_intermediaires.1705944989.txt.gz · Dernière modification : 22/01/2024 18:36 de ybiton