tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_equation_solutions_multiples
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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| tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_equation_solutions_multiples [24/02/2021 16:48] – ybiton | tutoriels:ressources:mathgraph:exercice_equation_solutions_multiples [06/02/2023 09:11] (Version actuelle) – [Exercice de résolution d'équation à solutions multiples] jaccomardo | ||
|---|---|---|---|
| Ligne 5: | Ligne 5: | ||
| Il doit d' | Il doit d' | ||
| + | {{: | ||
| Il peut résoudre progressivement. Par exemple si l' | Il peut résoudre progressivement. Par exemple si l' | ||
| Il pourra ensuite par exemple entrer comme deuxième ligne de calcul x = 0; x² = 1/3 etc., le ; jouant le rôle d'un ou logique. | Il pourra ensuite par exemple entrer comme deuxième ligne de calcul x = 0; x² = 1/3 etc., le ; jouant le rôle d'un ou logique. | ||
| + | {{: | ||
| On considérera qu'il aura fini lorsqu' | On considérera qu'il aura fini lorsqu' | ||
| Ligne 24: | Ligne 26: | ||
| Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, | Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, | ||
| < | < | ||
| - | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcv### | + | TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABM+TMzNAAJmcv### |
| </ | </ | ||
| Ligne 36: | Ligne 38: | ||
| * ax² + b = 0 | * ax² + b = 0 | ||
| * ax² - b = 0 | * ax² - b = 0 | ||
| - | * ax^3 + b = 0 | + | * ax^3 + bx = 0 |
| - | * ax^3 - b = 0 | + | * ax^3 - bx = 0 |
| Nous ferons en sorte que a et b soient strictement positifs et premiers entre eux. | Nous ferons en sorte que a et b soient strictement positifs et premiers entre eux. | ||
| Ligne 54: | Ligne 56: | ||
| La création de ces calculs est indispensable pour que la ressource j3p associée donne lors des répétitions successives des valeurs à r1, r2, r3 toutes distinctes les unes des autres. | La création de ces calculs est indispensable pour que la ressource j3p associée donne lors des répétitions successives des valeurs à r1, r2, r3 toutes distinctes les unes des autres. | ||
| - | Par exemple il sera donné à r1 des valeurs distinctes successives comprises entre 0 et 7 lors des répétitions (car nbcas1 est égal à 8) et à r4 des valeurs distinctes successives comprises entre 0 et 1 (car nbcas4 | + | Par exemple il sera donné à r1 des valeurs distinctes successives comprises entre 0 et 3 lors des répétitions (car nbcas1 est égal à 4) et à r3 des valeurs distinctes successives comprises entre 0 et 4 (car nbcas3 |
| Les formules que nous mettons dans r1, r2, r3 ne servent donc qu'à simuler les formules qui seront mises dans ces calculs lors des répétitions successives. | Les formules que nous mettons dans r1, r2, r3 ne servent donc qu'à simuler les formules qui seront mises dans ces calculs lors des répétitions successives. | ||
| Ligne 64: | Ligne 66: | ||
| |a|1+r2|Prend des valeurs de 1 à 9| | |a|1+r2|Prend des valeurs de 1 à 9| | ||
| |b1|r3+2|Valeurs que pourra prendre b si a = 1| | |b1|r3+2|Valeurs que pourra prendre b si a = 1| | ||
| - | |b2|(r3=0)*1+(r3=1)*3+(r3=2)*5 +(r3=3)*7+(r3=4)*9|Valeurs que pourra prendre b si a = 1, soit 1, 3, 5, 7 ou 9| | + | |b2|(r3=0)*1+(r3=1)*3+(r3=2)*5 +(r3=3)*7+(r3=4)*9|Valeurs que pourra prendre b si a = 2, soit 1, 3, 5, 7 ou 9| |
| |b3|(r3=0)*1+(r3=1)*2+(r3=2)*4 +(r3=3)*5+(r3=4)*7|Valeurs que pourra prendre b si a = 3, soit 1, 2, 4, 5 ou 7| | |b3|(r3=0)*1+(r3=1)*2+(r3=2)*4 +(r3=3)*5+(r3=4)*7|Valeurs que pourra prendre b si a = 3, soit 1, 2, 4, 5 ou 7| | ||
| |b4|(r3=0)*1+(r3=1)*3+(r3=2)*5 +(r3=3)*7+(r3=4)*9|Valeurs que pourra prendre b si a = 4, soit 1, 3, 5, 7 ou 9| | |b4|(r3=0)*1+(r3=1)*3+(r3=2)*5 +(r3=3)*7+(r3=4)*9|Valeurs que pourra prendre b si a = 4, soit 1, 3, 5, 7 ou 9| | ||
| Ligne 129: | Ligne 131: | ||
| ^Nom de la fonction^Variable formelle^Formule^Commentaire^ | ^Nom de la fonction^Variable formelle^Formule^Commentaire^ | ||
| |zero|x|abs(x)< | |zero|x|abs(x)< | ||
| - | |entier|x|zero(x-int(x))|Renvoie 1 si x est entier et 0 sinon| | + | |rep|x|0|Servira à contenir les équations proposées |
| - | |div|x|entier(x/ | + | |
| - | + | ||
| - | Créez aussi une fonction de la variable //x// nommée extraitcarre donc la formule figure ci-dessous: | + | |
| - | < | + | |
| - | si(div(x, | + | |
| - | </ | + | |
| - | + | ||
| - | Impossible de faire autrement car MathGraph32 ne peut pas programmer de boucles et c'est la raison pour laquelle nous avons limité les valeurs de a et de b précédemment. | + | |
| Avec l' | Avec l' | ||
| Ligne 143: | Ligne 137: | ||
| ^Nom du calcul^Formule^Commentaire^ | ^Nom du calcul^Formule^Commentaire^ | ||
| |nbSol|si(f1, | |nbSol|si(f1, | ||
| - | |k|extraitcarre(b' | + | |k|divmaxp(b' |
| |q|b' | |q|b' | ||
| |tombejuste|zero(q-1)|Renvoie 1 si a' | |tombejuste|zero(q-1)|Renvoie 1 si a' | ||
| |g' | |g' | ||
| - | |k'|k.g'|| | + | |k'|k/g'|| |
| |d' | |d' | ||
| |x1|k' | |x1|k' | ||
| |x2|-x1|Renvoie l' | |x2|-x1|Renvoie l' | ||
| |x3|0|La racine nulle| | |x3|0|La racine nulle| | ||
| + | |||
| + | __A noter :__ quand, par exemple, vous créez le calcul //k//, quand vous cliquez sur le bouton **Fonctions**, | ||
| + | |||
| + | divmaxp(n, | ||
| + | tel que k^p divise n avec 1 < p < 256 et 1 < |n| < 1000000 | ||
| Les réponses de l' | Les réponses de l' | ||
| Ligne 164: | Ligne 163: | ||
| |left|x|gauche(rep(x))|Renvoie le membre de gauche de l' | |left|x|gauche(rep(x))|Renvoie le membre de gauche de l' | ||
| |droit|x|droit(rep(x))|Renvoie le membre de gauche de l' | |droit|x|droit(rep(x))|Renvoie le membre de gauche de l' | ||
| - | |dif|x|left(x)-right(x)|Renvoie la formule de la fonction qui renvoie la différence des deux membres de l' | + | |dif|x|left(x)-right(x)|Renvoie la formule de la fonction qui renvoie la différence des deux membres de l' |
| Créez maintenant les calculs réels suivants : | Créez maintenant les calculs réels suivants : | ||
| Ligne 171: | Ligne 170: | ||
| |estSolx2|zero(dif(x2))|revoie 1 si x2 est solution de l' | |estSolx2|zero(dif(x2))|revoie 1 si x2 est solution de l' | ||
| |estSolx3|zero(dif(x3))|revoie 1 si x3 est solution de l' | |estSolx3|zero(dif(x3))|revoie 1 si x3 est solution de l' | ||
| - | |racine1|si(f2|f4, | + | |racine1|si(f2%%|%%f4, |
| - | |racine2|si(f2|f4, | + | |racine2|si(f2%%|%%f4, |
| |racine3|si(f4, | |racine3|si(f4, | ||
| Ligne 179: | Ligne 178: | ||
| ^Nom de la fonction^Variable^Formule^Commentaire^ | ^Nom de la fonction^Variable^Formule^Commentaire^ | ||
| |sol1|x|x=k' | |sol1|x|x=k' | ||
| - | |sol' | + | |sol' |
| |sol2|x|x=-k' | |sol2|x|x=-k' | ||
| - | |sol' | + | |sol' |
| |sol3|x|x=0|Formule simplifiée que l' | |sol3|x|x=0|Formule simplifiée que l' | ||
| Ligne 207: | Ligne 206: | ||
| </ | </ | ||
| - | Notre figure doit aussi un calcul nommé exact qui renvoie 1 si la réponse a été écrite sous la forme x = .. ou ...= x et correspond à al première solution sans que son écriture soit nécessairement simplifiée, | + | Notre figure doit aussi contenir |
| Si vous voulez que dans ce cas, on ne donne pas d' | Si vous voulez que dans ce cas, on ne donne pas d' | ||
| vous pouvez vous abstenir de définir le calcul exact. | vous pouvez vous abstenir de définir le calcul exact. | ||
| - | Ici nous allons le définir, ce qui permettra à l' | + | Ici nous allons le définir, ce qui permettra à l' |
| Créez une fonction de la variable réelle //x// nommée Id avec comme formule : | Créez une fonction de la variable réelle //x// nommée Id avec comme formule : | ||
| Ligne 250: | Ligne 249: | ||
| ^Nom du calcul^Formule^ | ^Nom du calcul^Formule^ | ||
| - | |k"|extraitcarre(a')| | + | |k"|divmaxp(a',2)| |
| |q" | |q" | ||
| |denomsimplif|1-zero(k" | |denomsimplif|1-zero(k" | ||
| Ligne 348: | Ligne 347: | ||
| Pour que cet affichage de solution soit affiché par la ressource et non par la figure MathGraph32, | Pour que cet affichage de solution soit affiché par la ressource et non par la figure MathGraph32, | ||
| - | Pour cela, utiliser l' | + | Pour cela, utiliser l' |
| < | < | ||
| solution | solution | ||
| Ligne 359: | Ligne 358: | ||
| Rappelons quels étaient ici les éléments nécessaires, | Rappelons quels étaient ici les éléments nécessaires, | ||
| * Un affichage LaTeX (le premier de la figure) renvoyant le code LaTeX de l' | * Un affichage LaTeX (le premier de la figure) renvoyant le code LaTeX de l' | ||
| - | * Une fonction rep de la variable //x// (dans d' | + | * Une fonction |
| - | * Un calcul nbSol contenant le nombre de solutions | + | * Un calcul |
| - | * Des calculs nommés racine1, racine2, racine3 (Ici 3 calculs car la valeur maxi de nbSol est 3) qui renvoient 1 si la solution correspondante est solution de l' | + | * Des calculs nommés |
| - | * Un calcul nommé resolu qui renvoie le numéro de la solution si celle-ci a été donnée sous une forme finale et 0 sinon. | + | * Un calcul nommé |
| - | * Un calcul nommé exact qui renvoie le numéro de la solution si celle-ci a été donnée sous une exzcte | + | * Un calcul nommé |
| - | * Un affichage LaTeX de tag // | + | * Un affichage LaTeX de tag **solution** renvoyant la solution. |
| + | |||
| + | |||
| + | ==== Etape 2 : Création de notre ressource dans LaboMep V2. ==== | ||
| + | |||
| + | Connectez vous à LaboMep V2 avec votre identifiant et votre mot de passe : https://labomep.sesamath.net/ | ||
| + | |||
| + | A droite, déroulez Mes Ressources, et faites un clic droit sur un dossier contenu dans Mes Ressources. Dans l’exemple ci-dessous, il s’agit du dossier Test. Si vous n’avez pas de dossier dans Mes Ressources, vous devez en créer un (en cliquant droit sur l’icône avec un dossier et un signe + vert). | ||
| + | |||
| + | {{: | ||
| + | |||
| + | Cliquez sur l’item de menu //Créer une ressource// | ||
| + | |||
| + | Au centre de la fenêtre apparaît un nouvel onglet **Nouvelle ressource** et une page avec des éléments à compléter. | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **Titre**, entrez par exemple //Résoudre une équation// | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **Type technique**, | ||
| + | |||
| + | Dans **Catégories**, | ||
| + | |||
| + | Dans **Niveau**, cochez les cases //seconde// et // | ||
| + | |||
| + | Dans les champs **Résumé** et **Description**, | ||
| + | |||
| + | En bas de la page, cliquez sur //Créer la ressource// | ||
| + | |||
| + | Apparaît alors en bas de la page un éditeur de graphe. | ||
| + | |||
| + | Vous pouvez donner plus de place à l’arbre de gauche en faisant glisser la barre de séparation entre les deux parties de l’éditeur de graphe. Vous pouvez aussi passer en mode plein écran pour l’éditeur de graphe. | ||
| + | |||
| + | Dans l’arbre de gauche, déroulez le nœud // | ||
| + | |||
| + | Ensuite faites glisser //Exercice de résolution d' | ||
| + | |||
| + | Un nœud apparaît (Nœud 1). | ||
| + | |||
| + | Faites un clic droit sur //Nœud 1// et choisissez // | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **Titre** entrez ce qui suit : | ||
| + | < | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **nbrepetitions** entrez la valeur 4. | ||
| + | |||
| + | Ouvrez la figure principale depuis l' | ||
| + | |||
| + | Collez ce code Base 64 dans le champ **fig**. | ||
| + | |||
| + | Il serait possible d' | ||
| + | |||
| + | Nous allons donc entrer 0 comme paramètres //width// et // | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **width** entrez 0 (Largeur en pixels de la figure principale). | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **height** entrez 0 (Hauteur en pixels de la figure principale). | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **param** entrez //abf// ( ce sont les noms des calculs qui pourront être imposés lors de la personnalisation de notre ressource). | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **nbEssais** entrez //6// (C'est le nombre d' | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **nbLatex**, | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **charset** entrez : | ||
| + | < | ||
| + | x0123456789, | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Laissez le paramètre **simplifier** à true. | ||
| + | |||
| + | Ce sont les caractères utilisables dans les champs d' | ||
| + | |||
| + | Vous pouvez laisser ce qu'il y a par défaut dans les champs **consigneNbSol0** et **consigneNbSol1**. | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **consigne1**, | ||
| + | < | ||
| + | On veut résoudre dans $\R$ l' | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **consigne2**, | ||
| + | < | ||
| + | L' | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **consigne3**, | ||
| + | < | ||
| + | </ | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | Cette ligne consigne3 n'est affichée que si le paramètre simplifier est à true. | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **consigne4**, | ||
| + | < | ||
| + | </br>On peut aussi entrer des équations séparées par des ; pour résoudre progressivement. | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **consigne5**, | ||
| + | < | ||
| + | </ | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **nomSolutions** laissez | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Cochez les cases true pour **btnFrac**, | ||
| + | |||
| + | Dans le champ **InfoParam** entrez : | ||
| + | < | ||
| + | Résolution de ax²+b = 0 (si f = 1) ou ax²-b = 0 (si f = 2) ou ax^3+bx = 0 (si f=3) ou ax^3-bx=0 (si f =4). a et b doivent être des entiers strictement positifs et premiers entre eux. | ||
| + | </ | ||
| + | |||
| + | Ainsi les utilisateurs de la ressource qui voudraient la personnaliser sauront quel est le rôle des paramètres a, b et f. Les autres ne servent pas. | ||
| + | |||
| + | Ici nous laissons tous ces paramètres à //random// pour qu'ils soient choisis aléatoirement comme nous l' | ||
| + | |||
| + | Vous pouvez maintenant valider la boîte de dialogue de choix des paramètres. | ||
| + | |||
| + | Ensuite cliquez en bas sur le bouton **Enregistrer** pour enregistrer votre ressource. | ||
| + | |||
| + | Si vous voulez maintenant tester votre ressource, fermez d’abord l’onglet **Résoudre une équation** puis, dans **Mes Ressources**, | ||
| + | |||
| + | Vous pouvez maintenant tester la ressource. | ||
| + | |||
| + | ==== Quelques compléments ==== | ||
| + | |||
| + | Dans certains cas il peut être utile d' | ||
| + | Il est possible de mettre le paramètre **simplifier** à false. | ||
| + | Dans ce cas la consigne contenue dans la paramètre **consigne3** ne sera pas affichée et toute solution exacte sera considérée comme bonne du moment qu' | ||
tutoriels/ressources/mathgraph/exercice_equation_solutions_multiples.1614181726.txt.gz · Dernière modification : 24/02/2021 16:48 de ybiton