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Nous désirons créer une ressource sur la comparaison de fractions en cinquième, analogue à cet exercice déjà en ligne : https://bibliotheque.sesamath.net/public/voir/6790fffedc7aca546820c28f
Il s'agit de proposer 7 situations différentes (tous les dénominateurs des fractions sont positifs): cas 1 : Comparer deux fractions a/b et a'/b' irréductibles avec a/b < 1 < a'/b'
cas 2 : Comparer deux fractions a'/b' et a/b irréductibles avec a'/b' > 1 > a/b
cas 3 : Comparer deux fractions a/b et a“/b irréductibles avec a < a”
cas 4 : Comparer deux fractions a“/b et a/b irréductibles avec a” > a
cas 5 : Comparer a/b irréductible à 1 avec a < b
cas 6 : Comparer a'/b' irréductible à 1 avec a' > b'
cas 7 : comparer deux fractions dont le numérateur est égal au dénominateur
Pour créer cette ressource il est conseillé utiliser la version JavaScript de MathGraph32, version 8.4.4 ou ultérieure, ou utiliser la version en ligne sur le site de MathGraph32.
Si nécessaire, à l'aide de l'icône 
de la barre supérieure, mettez MathGraph32 en mode Avancé sans prise en charge des nombres complexes.
Etape 1 : Création de la figure MathGraph
Commencez par créer la figure mathgraph.
Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, utiliser l'icône 
puis choisir Figure par code Base 64.
TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABUAAmZy####AQD#AQAAAAAAAAAABREAAALWAAABAQAAAAEAAAAIAAxJbml0UmFuZDJWYWwAh0luaXRpZSBsZXMgY2FsY3VscyBhbMOpYXRvaXJlcyBuw6ljZXNzYWlyZXMgw6AgdW5lIHJlc3NvdXJjZSAgTWF0aEdyYXBoMzIgcG91ciBMYWJvTWVwIHV0aWxpc2FudCBNYXRoR3JhcGgzMiBhdmVjIDIgdmFsZXVycyBhbMOpYXRvaXJlcwAAAAEAAAAFAgAAAAb#####AAAAAQARQ0VsZW1lbnRHZW5lcmlxdWUACGluaXRyYW5k#####wAAAAH#####AAAAAQAHQ0NhbGN1bAH#####AAVuYnZhcgAMMitpbml0cmFuZCow#####wAAAAEACkNPcGVyYXRpb24A#####wAAAAEACkNDb25zdGFudGVAAAAAAAAAAAAAAAIC#####wAAAAEAD0NSZXN1bHRhdFZhbGV1cgAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAABAf####8ABm5iY2FzMQAIaW5pdHJhbmQAAAAEAAAAAAAAAAEB#####wAGbmJjYXMyAAhpbml0cmFuZAAAAAQAAAAAAAAAAQH#####AAJyMQATaW50KHJhbmQoMCkqbmJjYXMxKf####8AAAACAAlDRm9uY3Rpb24CAAAAAgIAAAAFEQAAAAMAAAAAAAAAAD#pZixxZ8soAAAABAAAAAIAAAABAf####8AAnIyABNpbnQocmFuZCgwKSpuYmNhczIpAAAABQIAAAACAgAAAAURAAAAAwAAAAAAAAAAP7b6wqqemYAAAAAEAAAAAwAAAAEAAAAm#####wAAAAEACkNDYWxjQ29uc3QA#####wACcGkAFjMuMTQxNTkyNjUzNTg5NzkzMjM4NDYAAAADQAkh+1RELRgAAAABAP####8ABW5idmFyAAEyAAAAA0AAAAAAAAAAAAAAAQD#####AAZuYmNhczEAATcAAAADQBwAAAAAAAAAAAABAP####8ABm5iY2FzMgACMTIAAAADQCgAAAAAAAAAAAABAP####8AAnIxABNpbnQocmFuZCgwKSpuYmNhczEpAAAABQIAAAACAgAAAAURAAAAAwAAAAAAAAAAP83#q6YUX8AAAAAEAAAAAgAAAAEA#####wACcjIAE2ludChyYW5kKDApKm5iY2FzMikAAAAFAgAAAAICAAAABREAAAADAAAAAAAAAAA#32OfO8WxrAAAAAQAAAAD#####wAAAAEACENNYXRyaWNlAP####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#####wAAAAMADUNNYXRyaWNlQWxlYXQA#####wAIbWF0YWxlYXQAAAABAAAAGAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAANAOAAAAAAAAAAAgAkAAIADAACADQAAgBUAAIAKAACABAAAgBAAAIACAACABwAAgBQAAIAXAACACAAAgA8AAIASAACAAQAAgAsAAIARAACADgAAgAUAAIAAAACAFgAAgAYAAIATAACADAAAAAEA#####wADY2FzAAQxK3IxAAAAAgAAAAADP#AAAAAAAAAAAAAEAAAABAAAAAEA#####wAEY2FzMQAFY2FzPTEAAAACCAAAAAQAAAAIAAAAAz#wAAAAAAAAAAAAAQD#####AARjYXMyAAVjYXM9MgAAAAIIAAAABAAAAAgAAAADQAAAAAAAAAAAAAABAP####8ABGNhczMABWNhcz0zAAAAAggAAAAEAAAACAAAAANACAAAAAAAAAAAAAEA#####wAEY2FzNAAFY2FzPTQAAAACCAAAAAQAAAAIAAAAA0AQAAAAAAAAAAAAAQD#####AARjYXM1AAVjYXM9NQAAAAIIAAAABAAAAAgAAAADQBQAAAAAAAAAAAABAP####8ABGNhczYABWNhcz02AAAAAggAAAAEAAAACAAAAANAGAAAAAAAAAAAAAEA#####wAEY2FzNwAFY2FzPTcAAAACCAAAAAQAAAAIAAAAA0AcAAAAAAAAAAAAAQD#####AAVjYXMxMwAJY2FzMXxjYXMzAAAAAgsAAAAEAAAACQAAAAQAAAALAAAAAQD#####AAVjYXMzNAAJY2FzM3xjYXM0AAAAAgsAAAAEAAAACwAAAAQAAAAMAAAAAQD#####AANpbmQABnIyKjIrMQAAAAIAAAAAAgIAAAAEAAAABQAAAANAAAAAAAAAAAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAEA#####wABYQAKbWF0KGluZCwxKf####8AAAABAAhDVGVybU1hdAAAAAYAAAAEAAAAEgAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAEA#####wABYgAKbWF0KGluZCwyKQAAAAkAAAAGAAAABAAAABIAAAADQAAAAAAAAAAAAAABAP####8AAmInAAxtYXQoaW5kKzEsMSkAAAAJAAAABgAAAAIAAAAABAAAABIAAAADP#AAAAAAAAAAAAADP#AAAAAAAAAAAAABAP####8AAmEnAAxtYXQoaW5kKzEsMikAAAAJAAAABgAAAAIAAAAABAAAABIAAAADP#AAAAAAAAAAAAADQAAAAAAAAAAAAAABAP####8AAnExAANhL2IAAAACAwAAAAQAAAATAAAABAAAABQAAAABAP####8AAnEyAAVhJy9iJwAAAAIDAAAABAAAABYAAAAEAAAAFf####8AAAACAA9DTWF0cmljZVBhckZvcm0A#####wABQQAAAANALgAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAP####8AAAABAA1DRm9uY3Rpb24zVmFyAAAAAAII#####wAAAAIAEUNWYXJpYWJsZUZvcm1lbGxlAAAAAQAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAIAAAAAAgAAAAAEAAAAEwAAAAwAAAAAAAAAAz#wAAAAAAAAAAAACwAAAAACBgAAAAwAAAAAAAAABAAAABQAAAACCP####8AAAABAA1DRm9uY3Rpb24yVmFyAgAAAAIAAAAAAgAAAAAEAAAAEwAAAAwAAAAAAAAAAz#wAAAAAAAAAAAABAAAABQAAAADP#AAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAD#####AAAAAQAIQ0NhbGNNYXQA#####wACQTEADnNvcnRieWNvbChBLDIpAAAADQoAAAAEAAAAGQAAAANAAAAAAAAAAAAAAAoA#####wACQScAAAADQC4AAAAAAAAAAAADQAAAAAAAAAAAAAAJAAAAGgAAAAIBAAAAA0AwAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAMAAAAAQAAAAEA#####wAFbmJzb2wAF3NvbW1lKEEnKGksMiksaSwxLDE1LDEp#####wAAAAEAEUNTb21tZURhbnNGb3JtdWxlAAFpAAAACQAAABsAAAAMAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAANALgAAAAAAAAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAEA#####wACYSIAGkEnKGludChuYnNvbCpyYW5kKDApKSsxLDEpAAAACQAAABsAAAACAAAAAAUCAAAAAgIAAAAEAAAAHAAAAAURAAAAAwAAAAAAAAAAP7z#GrUcJGAAAAADP#AAAAAAAAAAAAADP#AAAAAAAAAAAAABAP####8AAnEzAARhIi9iAAAAAgMAAAAEAAAAHQAAAAQAAAAU#####wAAAAIABkNMYXRleAD#####AAAAAD+AAAABAAVsaXN0Mf####8QQG4gAAAAAABAW0AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAERcYmVnaW57YXJyYXl9e2x9Clx0ZXh0eyQ8JH0KXFwgXHRleHR7JD4kfSAKXFwgXHRleHR7JD0kfQpcZW5ke2FycmF5fQAAAAEA#####wAIcmVzTGlzdDEAIXNpKGNhczF8Y2FzM3xjYXM1LDEsc2koY2FzNywzLDIpKQAAAAsAAAAAAgsAAAACCwAAAAQAAAAJAAAABAAAAAsAAAAEAAAADQAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAsAAAAABAAAAA8AAAADQAgAAAAAAAAAAAADQAAAAAAAAAAAAAABAP####8ABWFzdXJhAANhL2EAAAACAwAAAAQAAAATAAAABAAAABMAAAABAP####8ABWJzdXJiAANiL2IAAAACAwAAAAQAAAAUAAAABAAAABQAAAAQAP####8AAAAAP4AAAAEABmVub25jZf####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####8AAAAAP4AAAAEACmZvcm11bGFpcmX#####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####8AAAAAP4AAAAEACHNvbHV0aW9u#####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################
Nous vous proposons de télécharger ci-dessous une bibliothèque de macro constructions qui vont nous simplifier un peu la tâche. Cliquez sur le lien ci-dessous pour télécharger le fichier zip, et décompressez le dans le dossier de votre choix. Les fichiers contenant des macro constructions MathGraph32 ont le suffixe mgc.
Une fois le logiciel démarré, cliquez sur l'icône et choisissez de créer une figure sans repère et sans longueur unité.
Incorporons dans notre figure une macro construction de façon à pouvoir l'utiliser par la suite.
Pour pouvoir utiliser ces macro construction dans MathGraph32, cliquez d'abord sur l'icône 
qui fait apparaître des icônes supplémentaires.
Cliquez ensuite sur l'icône 
(gestion des constructions) et choisissez l'item Incorporer une construction depuis un fichier.
Allez dans le dossier où vous avez décompressé le fichier zip contenant les constructions et cliquez sur le fichier nommé InitRand2Val.mgc puis validez.
Cette construction fait maintenant partie de votre figure.
Pour implémenter notre première construction, nous avons besoin de créer un calcul provisoire. Sa valeur importe peu.
Déroulez la barre des calculs et utilisez l'icône 
pour créer un calcul nommé par exemple prov et avec comme formule 1.
Cliquez ensuite sur l'icône (gestion des constructions) et choisissez l'item Implémenter une construction de la figure.
Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre, sélectionnez InitRand2Val et cliquez sur le bouton Implémenter.
Une nouvelle boîte de dialogue s'ouvre.
Comme ci-dessous, affectez le calcul prov comme objet source n°1 (c'est le seul) et validez.
Notre macro construction a créé un calcul nbvar de valeur 2, deux calculs nommés nbcas1 et nbcas2 et deux calculs nommés r1 et r2.
Pourquoi ici 2 calculs de chaque sorte ?
La valeur de r1 (variant de 0 à 6) servira à choisir un des cas 4 de comparaisons dont nous avons parlé.
La valeur de r2 (variant de 0 à 11) servira à choisir deux numérateurs et deux dénominateurs dans une matrice à 2 colonnes et 22 lignes.
La présence de ces calculs R& et r2 permettra, lors de répétitions successives de l'exercice, de ne jamais avoir deux fois les mêmes valeurs proposées.
Mais nous devons modifier certains de ces calculs pour les adapter à la situation prévue.
Ces calculs étant des objets finaux de macro constructions, ils ne sont pour le moment pas modifiables.
Il y a une solution à cela : les transformer en des objets normaux.
Pour cela utilisez l'icône et cliquez sur l'item Fusionner les constructions implémentées de la figure.
Dans la barre supérieure utilisez l'outil 
(modification d'objet numérique) et modifiez les formules comme indiqué ci-dessous :
| Nom du calcul | Ancienne formule | Nouvelle formule |
|---|---|---|
| nbvar | 3+prov*0 | 3 |
| nbcas1 | prov | 7 |
| nbcas2 | prov | 12 |
Vous pouvez maintenant supprimer le calcul prov qui ne servait qu'à créer nos calculs ci-dessous. Pour cela vous pouvez utiliser l'icône de la barre supérieure.
Nous allons maintenant créer une matrice à 24 lignes et deux colonnes qui servira à nous fournir le numérateur et le dénominateur de deux fractions irréductibles différentes, l'une inférieure à 1, l'autre supérieure à 1.
Déroulez la barre des calculs, et à sa droite, cliquez sur l'icône 
qui propose des calculs plus avancés.
Dans la liste, cliquez sur le lien Matrice.
Une boîte de dialogue s'ouvre. Dans le champ Nom de la matrice, entrez mat, dans le champ Nombre de lignes, entrez 24 et dans le champ Nombre de colonnes, entrez 2.
Entrez ensuite les 48 valeurs ci-dessous :
| Colonne 1 | Colonne2 |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 4 |
| 2 | 5 |
| 3 | 5 |
| 4 | 5 |
| 5 | 6 |
| 3 | 7 |
| 4 | 7 |
| 5 | 7 |
| 6 | 7 |
| 5 | 8 |
| 7 | 8 |
| 5 | 9 |
| 7 | 9 |
| 8 | 11 |
| 9 | 11 |
| 5 | 12 |
| 7 | 12 |
| 11 | 12 |
| 9 | 13 |
| 11 | 13 |
| 7 | 15 |
| 8 | 15 |
Pour isoler au hasard deux lignes de cette matrice, nous allons utiliser un autre type de matrice, la matrice à valeurs entières aléatoires.
Déroulez à nouveau la barre des calculs, et à sa droite, cliquez sur l'icône qui propose des calculs plus avancés.
Dans la liste, cliquez sur le lien Matrice à valeurs entières aléatoires. Une boîte de dialogue s'ouvre.
Dans le champ Nom du calcul, entrez mataleat, dans le champ Nombre de lignes, entrez 1, dans le champ Nombre de colonnes, entrez 24, dans le champ Valeur mini, entrez 1 et dans le champ Valeur maxi, entrez 24 puis validez.
Vous obtenez ainsi une matrice à une ligne dont les 24 colonnes contiennent les entiers de 1 à 24 sans un ordre aléatoire.
Dans la barre des calculs, utilisez l'icône pour créer les calculs suivants :
| Nom du calcul | Formule | Commentaire |
|---|---|---|
| cas | 1+r1 | cas prend des valeurs entières aléatoires comprises entre 1 et 7 |
| cas1 | cas=1 | Vaut 1 si cas est égal à 1 et zéro sinon |
| cas2 | cas=2 | Vaut 1 si cas est égal à 2 et zéro sinon |
| cas3 | cas=3 | Vaut 1 si cas est égal à 3 et zéro sinon |
| cas4 | cas=4 | Vaut 1 si cas est égal à 4 et zéro sinon |
| cas5 | cas=5 | Vaut 1 si cas est égal à 5 et zéro sinon |
| cas6 | cas=6 | Vaut 1 si cas est égal à 6 et zéro sinon |
| cas7 | cas=1 | Vaut 1 si cas est égal à 7 et zéro sinon |
| cas13 | cas1|cas3 | Vaut 1 si cas est égal à 1 ou à 3 zéro sinon |
| cas34 | cas3|cas4 | Vaut 1 si cas est égal à 3 ou à 4 zéro sinon |
| ind | r2*2+1 | Premier indice pour piocher une valeur dans la matrice mataleat (impair compris entre 1 et 23) |
| a | mat(ind,1) | Numérateur de la première fraction irréductible pris à la ligne ind, colonne 1 de la matrice mat |
| b | mat(ind,2) | Dénominateur de la première fraction irréductible pris à la ligne ind, colonne 2 de la matrice mat. A noter qu'ainsi a < b. |
| b' | mat(ind+1,1) | Dénominateur de la deuxième fraction irréductible pris à la ligne ind + 1, colonne 1 de la matrice mat |
| a' | mat(ind+1,2) | Numérateur de la deuxième fraction irréductible pris à la ligne ind + 1, colonne 2 de la matrice mat. A noter qu'ainsi a' > b'. |
| q1 | a/b | Servira à écrire en LaTeX la formule du quotient a/b (qui est inférieur à 1). |
| q2 | a/b | Servira à écrire en LaTeX la formule du quotient a'/b' (qui est supérieur à 1). |
Nous voulons maintenant générer une autre fraction irréductible a“/b avec a” > 1 et ce de façon aléatoire.
Une fois encore le calcul matriciel va venir à notre secours.