Nous allons expliquer ici comment créer une ressource contenant un exercice de construction à l'aide de figures créées avec le logiciel MathGraph32

Commencez par créer la figure mathgraph.

Utilisez l'icône pour créer une figure munie d'une longueur unité : Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre cliquez sur Figure sans repère avec longueur unité

Nous devrons prendre garde que notre figure ne dépasse pas 700 en largeur et 520 en hauteur et vérifier le niveau de fonctionnement du logiciel.

Pour cela utilisez l'icône située à droite de la barre d'outils horizontale au-dessus de la figure. Cela fait apparaître la boîte de dialogue de choix des options de la figure.

Eh haut de la boîte, cochez le bouton radio Niveau avancé sans nombres complexes (c'est nécessaire car nous aurons besoin de tracer des vecteurs).

Cochez la case Afficher un cadre de dimensions données. Deux champs d'édition apparaissent : entrez 700 dans le champ Largeur et 520 dans le champ Hauteur et validez.

Un cadre grisé nous permet maintenant de visualiser le cadre dans lequel la partie utile de notre figure devra figurer.

Utilisez l'icône pour créer un segment de longueur 9 (Troisième rangée d'icônes à partir du haut).

Pour cela, cliquez en bas et à gauche de la figure (comme ci-dessous) : Une boîte de dialogue s'ouvre. Entrez 9 dans le champ longueur du segment et validez. A cette étape vous pouvez encore à l'aide de l'icône capturer le point gauche du segment pour le déplacer à l'endroit de votre choix. Vous allez maintenant le punaiser pour que l'élève ne puisse plus le déplacer. Utilisez pour cela l'icône (dans la barre de menus des points, première à partir du haut) et cliquez sur ce point. Punaisez aussi l'extrémité droite du segment.

Si l'extrémité droite du segment est en dehors de notre cadre grisé, capturez en haut de la figure le point V (icône ) pour diminuer la longueur unité de la figure.

Le but de l'exercice sera de demander à l'élève de créer le point A situé au-dessus de segment [BC] tel que le triangle ABC soit rectangle en A et tel que BC = 9 et AB = 5.

Utilisez maintenant l'icône pour nommer B l'extrémité de gauche du segment et C l'extrémité droite.

Utilisez l'icône pour créer le milieu du segment [BC] (première rangée d'icônes) puis l'icône pour créer le cercle ayant pour centre ce milieu et passant par B (quatrième rangée d'icônes).

Utilisez l'icône pour créer le cercle de centre B et de rayon 5 (4 ième rangée d'icônes). Pour cela cliquez sur le point B puis entrez 5 dans le champ rayon de la boîte de dialogue.

Créez maintenant l'intersection de ces deux cercles avec l'outil (première rangée d'icônes). Pour cela il suffit de cliquer à l'intersection des deux cercles quand vous voyez affiché cette intersection au voisinage du pointeur souris. Un éditeur de nom apparaît automatiquement sous l'endroit cliqué. Nommez A le point d'intersection situé au-dessus deux segment [BC].

Il est important de nommer ce point A car l'élève devra dans sa construction aussi nommer A le point demandé.

Voici ci-dessous la figure obtenue :

Avec l'icône enregistrez cette figure, par exemple, sous le nom figure.mgj et enregistrez la aussi sous un autre nom pour la correction (par exemple correction.mgj). Avec la version JavaScript le navigateur enregistre les figures dans un dossier spécifique. En général une icône apparaît en bas de la fenêtre du navigateur. En cliquant droit sur cette icône vous devriez pouvoir ouvrir le dossier dans lequel la figure est contenue (et éventuellement copier le fichier mgj ailleurs).

Avec l'icône ouvrez la figure initiale (figure.mgj). Cliquez pour cela sur le bouton parcourir et allez chercher dans le dossier où elle a été enregistrée. Il va falloir apporter quelques modifications à cette figure pour qu'elle devienne la base d'un exercice de construction.

Pour que LaboMep sache que cette figure contient un exercice de construction, la figure doit contenir une macro d'apparition d'objets faisant apparaître les objets à construire et son intitulé doit être #Solution# (ne pas oublier les deux caractères # et la majuscule de départ).

Dans la quatrième barre déroulante à partir du bas (consacrée aux affichages) cliquez à droite sur l'icône . Une boîte de dialogue s'ouvre présentant dans une liste tous les types de macros disponibles. Cliquez sur Macro d'apparition et validez. Une nouvelle boîte de dialogue apparaît. Renseignez-la comme ci-dessous :

Cliquez sur le point A puis à droite cliquez sur le bouton STOP.

La macro apparaît.

Nous devons maintenant masquer tous les objets de la figure. Pour cela utilisez l'outil et cliquez sur les deux cercles, le point A, le milieu du segment [BC] et la macro #Solution#. Si le deuxième point d'intersection des deux cercles est visible il faut le masquer lui-aussi.

Il nous reste à indiquer à MathGraph32 quels seront les outils autorisés pour cet exercice de construction.

Pour cela cliquez sur l'icône située à droite de la barre d'outils horizontale. Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre (options de la figure), cliquez sur le bouton Personnaliser les outils disponibles. Un bouton Choix des outils apparaît. Cliquez sur ce bouton. Une nouvelle boîte de dialogue s'ouvre pour sélectionner les outils.

En haut, cliquez sur le bouton radio Aux outils permis et décochez la case à gauche du noeud Choix des outils. Ainsi les outils que nous sélectionnerons seront les seuls autorisés et nous avons désélectionné tous les outils.

Déroulez la branche Outils de la barre horizontale et sélectionnez les outils comme ci-dessous (sélectionnez aussi l'outil protocole en bas de la branche) :

Déroulez la branche Points et sélectionnez les outils milieu et intersection comme ci-dessous.

De même :

• Dans la branche Droites, sélectionnez les outils (droite passant par deux points), (parallèle) et (perpendiculaire).
• Dans la branche Segments, sélectionnez l'outil .
• Dans la branche Cercles, sélectionnez les outils et

Validez par OK.

Vous voyez que , maintenant, à gauche, ne restent plus disponibles que quelques outils.

Enregistrez votre figure. Nous l'utiliserons plus tard.

Maintenant ouvrez la figure correction.mgj.

Ce sera la figure destinée aux explications lors de la correction.

A l'aide de l'outil créer les segments [AB] et [AC].

Utiliser l'icône (les marques sont dans la sixième barre déroulable à partir du haut) pour créer la marque de l'angle droit BAC (cliquer successivement sur B, A et C).

Avec l'outil créer un point lié au cercle de centre B.

Dans la palette de styles, choisissez une épaisseur de trait 2 pixels et activez la couleur bleue.

Avec l'outil vecteur créez deux vecteurs comme ci-dessous (de B vers le point lié et dans l'autre sens).

Créez avec l'icône le milieu de ces deux points (B et le point lié).

Nous allons maintenant créer un affichage de texte lié à ce milieu avec l'icône .

Cliquez sur le milieu que vous venez de créer. Remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous :

Notre figure montrée ci-dessous est prête. Enregistrez-la.

Nous allons maintenant montrer comment utiliser ces figures pour créer un exercice de construction j3p dans LaboMep V2.

Allez sur le site de Sesamath et connectez-vous à LaboMepV2 ou cliquez directement sur ce lien.

Dans la partie de droite, déroulez l'onglet Mes ressources et faites un clic droit sur un dossier qui devra contenir notre nouvelle ressource comme ci-dessous. :

Choisissez de créer une nouvelle ressource.

Dans le champ Titre entrez par exemple Test de construction.

Dans la liste type technique choisissez activité j3p

Dans le champ Catégorie cochez la case Exercice interactif.

Dans le champ Résumé entrez par exemple le texte suivant :

Un segment [BC] de longueur 9 étant donné, on demande de construire le point A situé au-dessus de [BC] tel que le triangle ABC soit rectangle en A et BA = 5.

Cliquez sur le bouton Enregistrer.

Dans la partie inférieure apparaît maintenant un éditeur graphique de graphe J3p.

Dans la partie gauche, déroulez le noeud Composants MathGraph32 pour J3p et faites glisser la ressource Exercice de construction MathGraph32 dans la partie droite de l'éditeur comme ci-dessous. Un noeud Noeud 1 apparaît.

Faites un clic droit sur le noeud Noeud 1 et choisissez Paramétrage comme ci-dessous.

Une fenêtre s'ouvre permettant de choisir les paramètres.

Dans le champ Titre, entrez par exemple :

Construction d'un triangle

Le champ fig doit contenir le code Base64 de la figure principale.

Retournez dans MathGraph32, figure figure.mgj, utilisez l'icône d'exportation de la figure“ et choisissez Obtenir le code base 64 de la figure.

Collez le contenu du presse-papier dans le champ fig.

Voici le contenu :

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABA+TMzNAANmcmH###8BAP8AAAAAGQAAgPUAAOEHAACA#gAA4SIAAID8AACA+gAAgHwAAH0MAACDPAAAgA0AAIAPAACAEwAAgBIAAIAQAACAGgAAgB0AAIAlAAB9FwAAgCsAAID#AACALAAAgCoAAIAnAACAKAAAgK4AAAAAAlAAAAHYAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAG#####8AAAABAApDQ2FsY0NvbnN0AP####8AAnBpABYzLjE0MTU5MjY1MzU4OTc5MzIzODQ2#####wAAAAEACkNDb25zdGFudGVACSH7VEQtGP####8AAAABAApDUG9pbnRCYXNlAP####8AAAAAAAsAAVUAwCQAAAAAAABAEAAAAAAAAAUAAEA3nz58+fPoQDefPnz58+j#####AAAAAQAUQ0Ryb2l0ZURpcmVjdGlvbkZpeGUA#####wEAAAAADQAAAQABAAAAAQE#8AAAAAAAAP####8AAAABAA9DUG9pbnRMaWVEcm9pdGUA#####wAAAAAACwABVgBACAAAAAAAAEAQAAAAAAAABQABQEMwYMGDBgwAAAAC#####wAAAAEACENTZWdtZW50AP####8AAAAAAA0AAAEAAQAAAAEAAAAD#####wAAAAEAB0NNaWxpZXUA#####wEAAAAADQAAAQUAAAAAAQAAAAP#####AAAAAgAMQ0NvbW1lbnRhaXJlAP####8AAAAAAAAAAAAAAAAAQBgAAAAAAAAAAAAFCwAAAAAAAQAAAAAAATH#####AAAAAQAJQ0xvbmd1ZXVyAP####8AAAABAAAAAwAAAAIA#####wAAAAAAEAABQgDALAAAAAAAAMAAAAAAAAAABQAAQFWAAAAAAABAcgAAAAAAAP####8AAAABAAdDQ2FsY3VsAP####8ABGxvbmcAATkAAAABQCIAAAAAAAD#####AAAAAQAUQ0ltcGxlbWVudGF0aW9uUHJvdG8A#####wASU2VnbWVudFBhckxvbmd1ZXVyAAAABgAAAAMAAAACAAAACQAAAAj#####AAAAAgAJQ0NlcmNsZU9SAAAAAAoBAAAAAAEAAAAI#####wAAAAEAD0NSZXN1bHRhdFZhbGV1cgAAAAkA#####wAAAAEAD0NQb2ludExpZUNlcmNsZQEAAAAKAAAAAAAQAAFDAEAQAAAAAAAAQAAAAAAAAAAFAACAAAAAAAAAAAAAAAsAAAAFAQAAAAoAAAAAAA0AAAEAAQAAAAgAAAAMAAAABgAAAAAKAQAAAAANAAABBQAAAAAIAAAADP####8AAAABAAtDTWVkaWF0cmljZQAAAAAKAQAAAAANAAABAAEAAAAIAAAADAAAAAsAAAAACgEAAAAAAQAAAA4AAAABQDAAAAAAAAAB#####wAAAAEAEENJbnREcm9pdGVDZXJjbGUAAAAACgAAAA8AAAAQ#####wAAAAEAEENQb2ludExpZUJpcG9pbnQAAAAACgEAAAAADQAAAQUAAQAAABH#####AAAAAQAPQ1ZhbGV1ckFmZmljaGVlAQAAAAoAAAAAAQAAABIOAAAAAAABAAAAAQABJAABJAEAAAAJAAAABgD#####AQAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAACAAAAAz#####AAAAAQAJQ0NlcmNsZU9BAP####8BAAAAAAEAAAAUAAAACAAAAAsA#####wEAAAAAAQAAAAgAAAABQBQAAAAAAAAA#####wAAAAEAEENJbnRDZXJjbGVDZXJjbGUA#####wAAABUAAAAWAAAAEAD#####AQAAAAAQAAFBAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAEAAAAXAAAAEAD#####AQAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAgAAABf#####AAAAAQAQQ01hY3JvQXBwYXJpdGlvbgD#####AQAAAAH#####D0B9kAAAAAAAQDIAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAojU29sdXRpb24jAAAAAAABAAAAGAAAAAAH##########8=

Laissez le champ correction à true si vous voulez que la correction soit affichée après que l'élève ait validé sa réponse finale sinon mettez-le à false.

Dans le champ enonceligne1, entrez :

Avec les outils disponibles il faut créer le  point A situé

Dans le champ enonceligne2, entrez :

au dessus du segment [BC] tel que le triangle

Dans le champ enonceligne3, entrez :

ABC soit rectangle en A avec BA = 5.

Dans le champ enonceligne4, entrez :

Cliquer sur OK quand la construction est finie.

Pour cet exercice nous laisserons les autres champs enonceligne5 à enonceligne8 vides.

Le champ figcor1 doit contenir le code Base64 de la figure de correction que nous avons déjà préparée.

Dans MathGraph32, ouvrez la figure correction.mgj et utilisez le menu Edition - Copier le code de la figure (pour html)”. Copiez le contenu du presse-papier dans figcor1.

Voici le code à coller :

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABA+TMzNAANmcmH###8BAP8BAAAAAAAAAAAB4gAAAfYAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAj#####wAAAAEACkNDYWxjQ29uc3QA#####wACcGkAFjMuMTQxNTkyNjUzNTg5NzkzMjM4NDb#####AAAAAQAKQ0NvbnN0YW50ZUAJIftURC0Y#####wAAAAEACkNQb2ludEJhc2UA#####wAAAAAACwABVQDAJAAAAAAAAEAQAAAAAAAABQAAQDefPnz58+hAN58+fPnz6P####8AAAABABRDRHJvaXRlRGlyZWN0aW9uRml4ZQD#####AQAAAAANAAABAAEAAAABAT#wAAAAAAAA#####wAAAAEAD0NQb2ludExpZURyb2l0ZQD#####AAAAAAALAAFWAEAIAAAAAAAAQBAAAAAAAAAFAAFAQzBgwYMGDAAAAAL#####AAAAAQAIQ1NlZ21lbnQA#####wAAAAAADQAAAQABAAAAAQAAAAP#####AAAAAQAHQ01pbGlldQD#####AQAAAAANAAABBQAAAAABAAAAA#####8AAAACAAxDQ29tbWVudGFpcmUA#####wAAAAAAAAAAAAAAAABAGAAAAAAAAAAAAAULAAAAAAABAAAAAAABMf####8AAAABAAlDTG9uZ3VldXIA#####wAAAAEAAAADAAAAAgD#####AAAAAAAQAAFCAMAsAAAAAAAAwAAAAAAAAAAFAAFAWAAAAAAAAEB0AAAAAAAA#####wAAAAEAB0NDYWxjdWwA#####wAEbG9uZwABOQAAAAFAIgAAAAAAAP####8AAAABABRDSW1wbGVtZW50YXRpb25Qcm90bwD#####ABJTZWdtZW50UGFyTG9uZ3VldXIAAAAGAAAAAwAAAAIAAAAJAAAACP####8AAAACAAlDQ2VyY2xlT1IAAAAACgEAAAAAAQAAAAj#####AAAAAQAPQ1Jlc3VsdGF0VmFsZXVyAAAACQD#####AAAAAQAPQ1BvaW50TGllQ2VyY2xlAQAAAAoAAAAAABAAAUMAQBAAAAAAAABAAAAAAAAAAAUAAIAAAAAAAAAAAAAACwAAAAUBAAAACgAAAAAADQAAAQABAAAACAAAAAwAAAAGAAAAAAoBAAAAAA0AAAEFAAAAAAgAAAAM#####wAAAAEAC0NNZWRpYXRyaWNlAAAAAAoBAAAAAA0AAAEAAQAAAAgAAAAMAAAACwAAAAAKAQAAAAABAAAADgAAAAFAMAAAAAAAAAH#####AAAAAQAQQ0ludERyb2l0ZUNlcmNsZQAAAAAKAAAADwAAABD#####AAAAAQAQQ1BvaW50TGllQmlwb2ludAAAAAAKAQAAAAANAAABBQABAAAAEf####8AAAABAA9DVmFsZXVyQWZmaWNoZWUBAAAACgAAAAABAAAAEg4AAAAAAAEAAAABAAEkAAEkAQAAAAkAAAAGAP####8AAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAIAAAADP####8AAAABAAlDQ2VyY2xlT0EA#####wAAAAAAAQAAABQAAAAIAAAACwD#####AAAAAAABAAAACAAAAAFAFAAAAAAAAAD#####AAAAAQAQQ0ludENlcmNsZUNlcmNsZQD#####AAAAFQAAABYAAAAQAP####8AAAAAABAAAUEAwBAAAAAAAADAPwAAAAAAAAUAAQAAABcAAAAQAP####8AAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQACAAAAF#####8AAAABABBDTWFjcm9BcHBhcml0aW9uAP####8BAAAAAf####8PQH2QAAAAAABAMgAAAAAAAAIAAAAAAAAAAAAACiNTb2x1dGlvbiMAAAAAAAEAAAAYAAAAAAUA#####wAAAAAADQAAAQABAAAACAAAABgAAAAFAP####8AAAAAAA0AAAEAAQAAABgAAAAM#####wAAAAIAF0NNYXJxdWVBbmdsZUdlb21ldHJpcXVlAP####8AAAAAAAEAAAAAQDAAAAAAAAAAAAAIAAAAGAAAAAwAAAANAP####8AAAAAABAAAAEFAAE##raMO6cm3QAAABb#####AAAAAQAIQ1ZlY3RldXIA#####wAAAP8ADQAAAQACAAAACAAAAB4AAAAAFgD#####AAAA#wANAAABAAIAAAAeAAAACAAAAAAGAP####8AAAD#ABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAeAAAACAAAAAcA#####wAAAP8BAAAAIQ8BAf###wAAAAEAAAABAAE1AAAAB###########

Les champs widthcor1 et heightcor1 doivent contenir les dimensions de la figure de correction (ils sont initialisés par défaut à 350 et 300. Entrez ici respectivement 700 et 520. dans widthcor1 et heightcor1.

Il reste à donner du texte qui précédera la figure de correction.

Dans le champ cor1ligne1 entrez :

Le triangle ABC doit être rectangle en A donc A est sur le cercle de diamètre [BC]

Dans le champ cor1ligne2 entrez :

On crée donc le milieu de [BC] puis le cercle de centre ce milieu et passant par B.

Dans le champ cor1ligne3 entrez :

BA = 5 donc A est sur le cercle de centre B et rayon5.

Dans le champ cor1ligne4 entrez :

On crée ensuite le point A comme point d'intersection de ces deux cercles.

Notre exercice ne contenant qu'une figure de correction nous laisserons le champ fig2 vide et nous n'avons pas à remplir les autres champs.

Notre exercice est prêt : Validez la boîte de dialogue de paramétrage.

Au-dessous de l'éditeur de graphe, cliquez sur Enregistrer.

Un noeud de fin est automatiquement ajouté à votre graphe.

Votre ressource apparaît à droite comme ci-dessous :

En faisant un clic droit sur cette ressource vous pouvez maintenant la tester.

Vous pourrez utiliser cette ressource dans vos séquences et la partager dans LaboMep V2.

Pour modifier la ressource créée, cliquez avec le bouton droit sur cette ressource et modifiez les paramètres à votre guise.

Attention : : Il se peut que vos modifications n'apparaissent pas quand vous demandez un aperçu de la ressource. Dans ce cas vous devez vider le cache de votre navigateur comme ci-dessous avec le navigateur FireFox : Historique - Effacer l'historique.

Imaginons que votre figure contient un calcul nommé a et que, pour résoudre l'exercice, l'élève doit utiliser la valeur de a.

Dans ce cas vous devez modifier la construction d'intitulé #Solution#. Il vous faudra pour cela d'abord utiliser le menu Options- Figure en cours, choisir l'onglet Personnalisation menu et, dans la branche Macros activer l'item Modification ou reclassement.

Utilisez alors le menu Macro - Modification ou reclassement, cliquez sur le bouton Modifier et, dans le commentaire explicatif de la macro, entrez une nouvelle ligne avec les caractères

{a}

Si la résolution nécessite d'utiliser d'autres calculs, par exemple une fonction f, ajoutez une ligne

{f}

au commentaire de la macro.

Les paramètres enonceligne1 à enonceligne8 ou ceux contenant les lignes de correction peuvent contenir du code LaTeX. Il suffit que ce code LaTeX soit compris entre deux caractères $.

Par exemple pour insérer l'écriture de racine carrée de deux, insérez $\sqrt{2}$ dans le texte de la ligne de votre choix (énoncé ou correction).

Dans notre exemple créé plus haut, un seul point est à construire et dans la figure initiale nous l'avons nommé A.

Lorsque l'élève validera sa réponse ne cliquant sur le bouton OK dans j3p, il sera vérifié s'il a bien créé un point nommé A. Si ce n'est pas le cas, sa réponse ne sera pas évaluée et un message à droite l'avertira que le point à construire doit être nommé A.

Si le ou les objets à construire ne sont pas nommés, il sera juste vérifié que ces objets figurent dans les objets créés par l'élève (ils peuvent avoir été construits d'une façon différente par l'élève que celle employée dans la figure initiale).

Attention : Si, par exemple, on demande de construire deux points A et B qui seront construits comme l'intersection de deux cercles, il vaut mieux ne pas les nommer. En effet, imaginons que nous ayons nommés ces deux points A et B dans la figure servant à créer l'exercice et que l'élève construise les mêmes points en les nommant respectivement B et A, alors sa réponse sera considérée comme fausse. Ou alors il faut que la consigne soit précise, par exemple demander de construire le point A situé au-dessus de tel segment et le point B au-dessous tels que …

Vous pouvez aussi créer un exercice dans lequel l'élève devra créer des objets isométriques à ceux que vous avez prévus.

Dans ce cas :

• La macro d'apparition d'objet doit avoir pour intitulé #SolutionIso#.

• Les objets que fait apparaître cette macro peuvent être de trois types :
  • Polygone (tous les sommets doivent être nommés dans la figure initiale).
  • Cercle (le centre doit être nommé dans la figure initiale).
  • Segment (les deux extrémités doivent être nommés dans la figure initiale).