Centre d'aide

Commencez par créer la figure mathgraph.

Si vous désirez sauter ce qui suit vous pouvez utiliser le code Base 64 de la figure ci-dessous et, dans MathGraph32, utiliser l'icône puis choisir Figure par code Base 64.

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABUAAmZy####AQD#AQAAAAAAAAAABREAAALWAAABAQAAAAEAAAAIAAxJbml0UmFuZDJWYWwAh0luaXRpZSBsZXMgY2FsY3VscyBhbMOpYXRvaXJlcyBuw6ljZXNzYWlyZXMgw6AgdW5lIHJlc3NvdXJjZSAgTWF0aEdyYXBoMzIgcG91ciBMYWJvTWVwIHV0aWxpc2FudCBNYXRoR3JhcGgzMiBhdmVjIDIgdmFsZXVycyBhbMOpYXRvaXJlcwAAAAEAAAAFAgAAAAb#####AAAAAQARQ0VsZW1lbnRHZW5lcmlxdWUACGluaXRyYW5k#####wAAAAH#####AAAAAQAHQ0NhbGN1bAH#####AAVuYnZhcgAMMitpbml0cmFuZCow#####wAAAAEACkNPcGVyYXRpb24A#####wAAAAEACkNDb25zdGFudGVAAAAAAAAAAAAAAAIC#####wAAAAEAD0NSZXN1bHRhdFZhbGV1cgAAAAAAAAADAAAAAAAAAAAAAAABAf####8ABm5iY2FzMQAIaW5pdHJhbmQAAAAEAAAAAAAAAAEB#####wAGbmJjYXMyAAhpbml0cmFuZAAAAAQAAAAAAAAAAQH#####AAJyMQATaW50KHJhbmQoMCkqbmJjYXMxKf####8AAAACAAlDRm9uY3Rpb24CAAAAAgIAAAAFEQAAAAMAAAAAAAAAAD#pZixxZ8soAAAABAAAAAIAAAABAf####8AAnIyABNpbnQocmFuZCgwKSpuYmNhczIpAAAABQIAAAACAgAAAAURAAAAAwAAAAAAAAAAP7b6wqqemYAAAAAEAAAAAwAAAAEAAAAm#####wAAAAEACkNDYWxjQ29uc3QA#####wACcGkAFjMuMTQxNTkyNjUzNTg5NzkzMjM4NDYAAAADQAkh+1RELRgAAAABAP####8ABW5idmFyAAEyAAAAA0AAAAAAAAAAAAAAAQD#####AAZuYmNhczEAATcAAAADQBwAAAAAAAAAAAABAP####8ABm5iY2FzMgACMTIAAAADQCgAAAAAAAAAAAABAP####8AAnIxABNpbnQocmFuZCgwKSpuYmNhczEpAAAABQIAAAACAgAAAAURAAAAAwAAAAAAAAAAP9Wu#b65iUAAAAAEAAAAAgAAAAEA#####wACcjIAE2ludChyYW5kKDApKm5iY2FzMikAAAAFAgAAAAICAAAABREAAAADAAAAAAAAAAA#47r3EDdGIgAAAAQAAAAD#####wAAAAEACENNYXRyaWNlAP####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#####wAAAAMADUNNYXRyaWNlQWxlYXQA#####wAIbWF0YWxlYXQAAAABAAAAGAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAANAOAAAAAAAAAAAgBcAAIAQAACADAAAgAgAAIADAACAEgAAgAAAAIAEAACAEwAAgA0AAIARAACACwAAgBQAAIAOAACABQAAgAYAAIAVAACABwAAgAEAAIAPAACACQAAgBYAAIACAACACgAAAAEA#####wADY2FzAAQxK3IxAAAAAgAAAAADP#AAAAAAAAAAAAAEAAAABAAAAAEA#####wAEY2FzMQAFY2FzPTEAAAACCAAAAAQAAAAIAAAAAz#wAAAAAAAAAAAAAQD#####AARjYXMyAAVjYXM9MgAAAAIIAAAABAAAAAgAAAADQAAAAAAAAAAAAAABAP####8ABGNhczMABWNhcz0zAAAAAggAAAAEAAAACAAAAANACAAAAAAAAAAAAAEA#####wAEY2FzNAAFY2FzPTQAAAACCAAAAAQAAAAIAAAAA0AQAAAAAAAAAAAAAQD#####AARjYXM1AAVjYXM9NQAAAAIIAAAABAAAAAgAAAADQBQAAAAAAAAAAAABAP####8ABGNhczYABWNhcz02AAAAAggAAAAEAAAACAAAAANAGAAAAAAAAAAAAAEA#####wAEY2FzNwAFY2FzPTcAAAACCAAAAAQAAAAIAAAAA0AcAAAAAAAAAAAAAQD#####AAVjYXMxMwAJY2FzMXxjYXMzAAAAAgsAAAAEAAAACQAAAAQAAAALAAAAAQD#####AAVjYXMzNAAJY2FzM3xjYXM0AAAAAgsAAAAEAAAACwAAAAQAAAAMAAAAAQD#####AANpbmQABnIyKjIrMQAAAAIAAAAAAgIAAAAEAAAABQAAAANAAAAAAAAAAAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAEA#####wABYQAKbWF0KGluZCwxKf####8AAAABAAhDVGVybU1hdAAAAAYAAAAEAAAAEgAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAEA#####wABYgAKbWF0KGluZCwyKQAAAAkAAAAGAAAABAAAABIAAAADQAAAAAAAAAAAAAABAP####8AAmInAAxtYXQoaW5kKzEsMSkAAAAJAAAABgAAAAIAAAAABAAAABIAAAADP#AAAAAAAAAAAAADP#AAAAAAAAAAAAABAP####8AAmEnAAxtYXQoaW5kKzEsMikAAAAJAAAABgAAAAIAAAAABAAAABIAAAADP#AAAAAAAAAAAAADQAAAAAAAAAAAAAABAP####8AAnExAANhL2IAAAACAwAAAAQAAAATAAAABAAAABQAAAABAP####8AAnEyAAVhJy9iJwAAAAIDAAAABAAAABYAAAAEAAAAFf####8AAAACAA9DTWF0cmljZVBhckZvcm0A#####wABQQAAAANALgAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAP####8AAAABAA1DRm9uY3Rpb24zVmFyAAAAAAII#####wAAAAIAEUNWYXJpYWJsZUZvcm1lbGxlAAAAAQAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAIAAAAABAAAABMAAAAMAAAAAAAAAAsAAAAAAgYAAAAMAAAAAAAAAAQAAAAUAAAAAgj#####AAAAAQANQ0ZvbmN0aW9uMlZhcgIAAAACAAAAAAQAAAATAAAADAAAAAAAAAAEAAAAFAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAMAAAAAAAAAAP####8AAAABAAhDQ2FsY01hdAD#####AAJBMQAOc29ydGJ5Y29sKEEsMikAAAANCgAAAAQAAAAZAAAAA0AAAAAAAAAAAAAACgD#####AAJBJwAAAANALgAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAAAAAAkAAAAaAAAAAgEAAAADQDAAAAAAAAAAAAAMAAAAAAAAAAwAAAABAAAAAQD#####AAVuYnNvbAAXc29tbWUoQScoaSwyKSxpLDEsMTUsMSn#####AAAAAQARQ1NvbW1lRGFuc0Zvcm11bGUAAWkAAAAJAAAAGwAAAAwAAAAAAAAAA0AAAAAAAAAAAAAAAz#wAAAAAAAAAAAAA0AuAAAAAAAAAAAAAz#wAAAAAAAAAAAAAQD#####AAJhIgAaQScoaW50KG5ic29sKnJhbmQoMCkpKzEsMSkAAAAJAAAAGwAAAAIAAAAABQIAAAACAgAAAAQAAAAcAAAABREAAAADAAAAAAAAAAA#6Nbg3udPzAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAM#8AAAAAAAAAAAAAEA#####wACcTMABGEiL2IAAAACAwAAAAQAAAAdAAAABAAAABT#####AAAAAgAGQ0xhdGV4AP####8AAAAAP4AAAAEABWxpc3Qx#####xBAbiAAAAAAAEBbQAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAAAAAAAAAARFxiZWdpbnthcnJheX17bH0KXHRleHR7JDwkfQpcXCBcdGV4dHskPiR9IApcXCBcdGV4dHskPSR9ClxlbmR7YXJyYXl9AAAAAQD#####AAhyZXNMaXN0MQAhc2koY2FzMXxjYXMzfGNhczUsMSxzaShjYXM3LDMsMikpAAAACwAAAAACCwAAAAILAAAABAAAAAkAAAAEAAAACwAAAAQAAAANAAAAAz#wAAAAAAAAAAAACwAAAAAEAAAADwAAAANACAAAAAAAAAAAAANAAAAAAAAAAAAAAAEA#####wAFYXN1cmEAA2EvYQAAAAIDAAAABAAAABMAAAAEAAAAEwAAAAEA#####wAFYnN1cmIAA2IvYgAAAAIDAAAABAAAABQAAAAEAAAAFAAAABAA#####wAAAAA#gAAAAQAGZW5vbmNl#####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#####wAAAAA#gAAAAQAKZm9ybXVsYWlyZf####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#####wAAAAA#gAAAAQAIc29sdXRpb27#####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###############8=

Nous vous proposons de télécharger ci-dessous une bibliothèque de macro constructions qui vont nous simplifier un peu la tâche. Cliquez sur le lien ci-dessous pour télécharger le fichier zip, et décompressez le dans le dossier de votre choix. Les fichiers contenant des macro constructions MathGraph32 ont le suffixe mgc.

macrosaidepourmultietapes.zip

Une fois le logiciel démarré, cliquez sur l'icône et choisissez de créer une figure sans repère et sans longueur unité.

Incorporons dans notre figure une macro construction de façon à pouvoir l'utiliser par la suite.

Pour pouvoir utiliser ces macro construction dans MathGraph32, cliquez d'abord sur l'icône qui fait apparaître des icônes supplémentaires.

Cliquez ensuite sur l'icône (gestion des constructions) et choisissez l'item Incorporer une construction depuis un fichier.

Allez dans le dossier où vous avez décompressé le fichier zip contenant les constructions et cliquez sur le fichier nommé InitRand2Val.mgc puis validez.

Cette construction fait maintenant partie de votre figure.

Pour implémenter notre première construction, nous avons besoin de créer un calcul provisoire. Sa valeur importe peu.

Déroulez la barre des calculs et utilisez l'icône pour créer un calcul nommé par exemple prov et avec comme formule 1.

Cliquez ensuite sur l'icône (gestion des constructions) et choisissez l'item Implémenter une construction de la figure.

Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre, sélectionnez InitRand2Val et cliquez sur le bouton Implémenter.

Une nouvelle boîte de dialogue s'ouvre.

Comme ci-dessous, affectez le calcul prov comme objet source n°1 (c'est le seul) et validez.

Notre macro construction a créé un calcul nbvar de valeur 2, deux calculs nommés nbcas1 et nbcas2 et deux calculs nommés r1 et r2.

Pourquoi ici 2 calculs de chaque sorte ?

La valeur de r1 (variant de 0 à 6) servira à choisir un des cas 4 de comparaisons dont nous avons parlé.

La valeur de r2 (variant de 0 à 11) servira à choisir deux numérateurs et deux dénominateurs dans une matrice à 2 colonnes et 22 lignes.

La présence de ces calculs R& et r2 permettra, lors de répétitions successives de l'exercice, de ne jamais avoir deux fois les mêmes valeurs proposées.

Mais nous devons modifier certains de ces calculs pour les adapter à la situation prévue.

Ces calculs étant des objets finaux de macro constructions, ils ne sont pour le moment pas modifiables.

Il y a une solution à cela : les transformer en des objets normaux.

Pour cela utilisez l'icône et cliquez sur l'item Fusionner les constructions implémentées de la figure.

Dans la barre supérieure utilisez l'outil (modification d'objet numérique) et modifiez les formules comme indiqué ci-dessous :

Vous pouvez maintenant supprimer le calcul prov qui ne servait qu'à créer nos calculs ci-dessous. Pour cela vous pouvez utiliser l'icône de la barre supérieure.

Nous allons maintenant créer une matrice à 24 lignes et deux colonnes qui servira à nous fournir le numérateur et le dénominateur de deux fractions irréductibles différentes, l'une inférieure à 1, l'autre supérieure à 1.

Déroulez la barre des calculs, et à sa droite, cliquez sur l'icône qui propose des calculs plus avancés.

Dans la liste, cliquez sur le lien Matrice.

Une boîte de dialogue s'ouvre. Dans le champ Nom de la matrice, entrez mat, dans le champ Nombre de lignes, entrez 24 et dans le champ Nombre de colonnes, entrez 2.

Entrez ensuite les 48 valeurs ci-dessous :

Pour isoler au hasard deux lignes de cette matrice, nous allons utiliser un autre type de matrice, la matrice à valeurs entières aléatoires.

Déroulez à nouveau la barre des calculs, et à sa droite, cliquez sur l'icône qui propose des calculs plus avancés.

Dans la liste, cliquez sur le lien Matrice à valeurs entières aléatoires. Une boîte de dialogue s'ouvre.

Dans le champ Nom du calcul, entrez mataleat, dans le champ Nombre de lignes, entrez 1, dans le champ Nombre de colonnes, entrez 24, dans le champ Valeur mini, entrez 1 et dans le champ Valeur maxi, entrez 24 puis validez.

Vous obtenez ainsi une matrice à une ligne dont les 24 colonnes contiennent les entiers de 1 à 24 sans un ordre aléatoire.

Dans la barre des calculs, utilisez l'icône pour créer les calculs suivants :

Nous voulons maintenant générer une autre fraction irréductible a“/b avec a” > 1 et ce de façon aléatoire.

Un résultat d'arithmétique nous dit que, si a et b sont premiers entre eux, a et a + b le sont aussi.

Donc, entre les nombres a + 1 et a + b il y a au moins un nombre premier avec a. Nous désirons choisir un nombre au hasard parmi ces b nombres.

Une fois encore le calcul matriciel va venir à notre secours.

Nous ne pouvons pas utiliser une matrice à b lignes car le nombre de lignes ou de colonnes d'une matrice ne peut pas être dynamique. Mais comme toutes nos valeurs de b sont inférieures ou égales à 15 nous allons utiliser une matrice à 15 lignes.

Cette fois nous allons utiliser une matrice définie par une formule sur i et j (i étant l'indice de ligne et j celui de colonne).

Dans la barre des calculs, utilisez de nouveau l'icône et, cette fois, choisissez Matrice par formule.

Dans le champ Nom de la matrice, entrez A, dans le champ Nombre de lignes, entrez 15. Dans le champ Nombre de colonnes, entrez 2.

Voici la formule à entrer dans le champ Formule :

si(j=1,a+i,si(i<=b,pgcd(a+i,b)=1,0))

Ainsi, si j = 1, ce qui correspond à la première colonne, les termes de la matrice seront a + 1, a + 2, …, a + 15 (puisque l'indice de ligne varie de 1 à 15).

Si j = 2, la formule est si(i⇐b,pgcd(a+i,b)=1,0). Ainsi si le numéro de ligne est inférieur à b, on renvoie pgcd(a+i,b)=1 qui est un test qui renvoie 1 si le pgcd vaut 1 et 0 sinon. Si le numéro de ligne est supérieur à b, on aura 0 dans la case car on ne cherche que les nombres premiers avec a compris entre a+1 et a+ b.

Voici par exemple ce que peut contenir la matrice A quand a est égal à 7 et b est égal à 9 :

Nous allons maintenant créer une nouvelle matrice où les cellules de la colonne de droite seront regroupées par ordre croissant.

Pour cela nous allons définir une matrice par un calcul matriciel.

Dans la barre des calculs, utilisez de nouveau l'icône et, cette fois, choisissez Calcul matriciel. Une boîte de dialogue s'ouvre.

Dans le champ Nom du calcul, entrez A1 et dans le champ Formule entrez :

sortbycol(A,2)

puis validez (vous pouvez utiliser le bouton Fonctions sous l'éditeur de formule pour retrouver sortbycol et sa syntaxe qui est sortbycol(M, col): Renvoie la matrice correspondant à M triée selon les éléments de la colonne col (ordre croissant).

Vous pouvez utiliser l'icône de la barre supérieure voir ce que contient la matrice A1.

Avec l'exemple ci-dessus, a = 7 et b = 9 voivi ce qu'elle contient :

Les lignes de la matrice A ont été remaniées de façon que les termes de la deuxième colonne aillent par ordre croissant.

Nous avons besoin de avoir combien de 1 figurent dans la deuxième colonne de la matrice A1.

Pour cela, utilisez l'icône pour créer un calcul nommé nbsol avec la formule suivante :

somme(A1(i,2),i,1,15,1)

.

Là aussi vous pouvez utiliser le bouton Fonctions pour voir la syntaxe de somme : somme(Expr, j, deb, fin, pas) : Renvoie la somme de Expr pour j entier variant de deb à fin par incrément de pas.

Ainsi ici le contenu de nbsol est le nombre de 1 contenus dans la deuxième colonne de la matrice A1.

Nous allons maintenant isoler au hasard un terme de la première colonne de cette matrice pour lequel la deuxième colonne contient un 1.

Pour cela, utilisez l'icône pour créer un calcul nommé a“ avec la formule suivante :

A1(15-int(nbsol*rand(0)),1)

rand(0) renvoie un nombre aléatoire entre 0 (compris) et 1 exclu, int(nbsol*rand(0)) renvoie donc un entier compris entre 0 et nbsol - 1. On isole donc au hasard un des nbsol derniers termes de la première colonne de la matrice A1 et on le met dans a”.

Nous devons maintenant créer les éléments nécessaires pour que notre figure soit reconnue comme générant un exercice reconnue par le modème multi-édit (une seule étape).

Pour cela notre figure doit contenir un affichage LaTeX de tag enonce contenant l'énoncé, un affichage LaTeX de tag formulaire contenant le formulaire (qui fournirtla question à poser à l'élève) et un affichage LaTeX de tag solution contenant la solution à afficher à la fin.

Suivant le contenu des formulaire il faudra aussi créer des objets numériques permettant de savoir si l'élève a répondu juste ou pas. Ici notre formulaire contiendra juste une liste déroulante contenant trois items : <, > et =.

Commençons par créer l'affichage LaTeX donnant l'énoncé :

Dans la barre des affichages utiliser l'outil (affichage LaTeX libre), cliquez en haut et à gauche de la figure et entrez le code LaTeX suivant :

\begin{array}{l}
\text{On demande de comparer  
\If{cas1}
{
$\ForSimp{q1}$ et $\ForSimp{q2}$
}
{
\If{cas2}
{
$\ForSimp{q2}$ et $\ForSimp{q1}$
}
{
\If{cas3}
{
$\ForSimp{q1}$ et $\ForSimp{q3}$
}
{
\If{cas4}
{
$\ForSimp{q3}$ et $\ForSimp{q1}$
}
{
\If{cas5}
{
$\ForSimp{q1}$ et $1$
}
{
\If{cas6}
{
$\ForSimp{q2}$ et $1$
}
{
$\ForSimp{asura}$ et $\ForSimp{bsurb}$
}
}
}
}
}
}
sans s'aider d'une calculatrice.
}
\\ \text{ }
\end{array}

Le contenu de chaque \text{} de cet affichage LaTeX fournit chaque ligne de l'énoncé, ici deux lignes dont le deuxième contient juste un caractère espace (pour séparer mieux l'énoncé des réponses de l'élève).

Cet affichage LaTeX utilise le code LaTeX \If soécifique à MathGraph32 dont la syntaxe est :

\If{test, affichage LaTeX si test vaut 1, affichage LaTeX sinon}

test doit être le nom d'un calcul réel (ou complexe).

Il utilise aussi le code LaTeX \ForSimp{calc}, où calc est le nom d'un calcul ou une fonction, qui renvoie le code LaTeX nécessaire pour afficher la formule de calc, en remplaçant les calculs utilisés par cal par leur valeur et supprimant les additions de 0, les produits et divisions par 1)

Pour que cet affichage LaTeX soit reconnu comme contenant l'énoncé, nous devons lui affecter un tag.

Pour cela, dans la barre supérieure, cliquez sur l'outil , allez en bas de la liste de gauche qui vous présente tous les objets de la figure, et cliquez sur le bouton Modifier le tag.

Entrez comme tag enonce, puis validez et refermez la boîte de dialogue de protocole.

Créons maintenant un autre affichage LaTeX fournissant le formulaire (la question)

Utilisez de nouveau l'icône , cliquez en dessous de l'affichage LaTeX précédent et entrez comme code LaTeX le code LaTeX ci-dessous :

\text{
$
\If{cas1}
{
\ForSimp{q1}
}
{
\If{cas2}
{
\ForSimp{q2}
}
{
\If{cas3}
{
\ForSimp{q1}
}
{
\If{cas4}
{
\ForSimp{q3}
}
{
\If{cas5}
{
\ForSimp{q1}
}
{
\If{cas6}
{
\ForSimp{q2}
}
{
\ForSimp{asura}
}
}
}
}
}
}
$
list1
$
\If{cas1}
{
\ForSimp{q2}
}
{
\If{cas2}
{
\ForSimp{q1}
}
{
\If{cas3}
{
\ForSimp{q3}
}
{
\If{cas4}
{
\ForSimp{q1}
}
{
\If{cas5}
{
1
}
{
\If{cas6}
{
1
}
{
\ForSimp{bsurb}
}
}
}
}
}
}
$
}

Cet affichage LaTeX contient un unique code \text{} dont le contenu est le formulaire.

Son contenue est formé de l'affichage des deux fractions à comparer (en mode maths dont encadré par des $) avec engtre les deux, en mode texte, list1.

Lors du traitement de cette figure MathGraph32 par LaboMep, list1 sera remplacé par une liste déroulante.

Comme tout à l'heure, utilisez l'outil (protocole) pour affecter à ce nouvel affichage LaTeX le tag formulaire.